河北省邯鄲市館陶縣陶山中學(xué)、留莊中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效，答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.5.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回；一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1-6小題各3分，7-16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖1，一束光貼著正方形網(wǎng)格背景布射向平面鏡，其反射光線為（）A． B． C． D．2．“的次方與的積”的計(jì)算結(jié)果為（）A． B． C． D．3．裝修師傅將一塊矩形磚切割下一個(gè)角，數(shù)據(jù)如圖2，則圖中所有角中最小角的度數(shù)為（）A．72° B．54° C．36° D．27°4．用平方差公式分解因式：（__________），則橫線上應(yīng)填的代數(shù)式是（）A． B． C． D．5．若，則（）A．1 B．2 C．3 D．46．嘉淇準(zhǔn)備從圖3中的紙片上選出六個(gè)小正方形進(jìn)行涂色，再將涂色部分剪下折成正方體，他已經(jīng)給部分小正方形涂好了顏色（陰影部分），還少一個(gè)小正方形沒(méi)有涂色，則可選擇的小正方形有（）A．①②⑤ B．②⑤ C．③④ D．①②④⑤7．在復(fù)習(xí)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖時(shí)，某同學(xué)進(jìn)行了畫(huà)圖探究，其作法和圖形如下：①如圖4-1.作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)；②如圖4-2，過(guò)點(diǎn)作一條直線（不過(guò)點(diǎn)，）；③以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)，，連接，，，.根據(jù)以上作法，可以直接判定四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8．某種微生物的平均質(zhì)量為0.00000047克，0.00000047用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，則（）A． B．4.7 C． D．9．下列圖形（圖5-1和圖5-2）不添加輔助線便可驗(yàn)證的是（）A．只有甲圖 B．只有乙圖C．甲、乙兩圖都可以 D．甲、乙兩圖都不可以10．如圖6，將量角器放在英語(yǔ)作業(yè)紙上（橫線之間互相平行），其中兩條線與量角器外圖的交點(diǎn)分別為，，，，連接，.若，兩點(diǎn)分別在量角器外圈的60°與30°的刻度處，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°11．為弘揚(yáng)中國(guó)的傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，嘉嘉所在小組5名學(xué)生的真實(shí)成績(jī)（單位：分）分別為80，86，95，96，98，由于嘉嘉將其中一名成員的96分錯(cuò)記為98分，則嘉嘉記錄的數(shù)據(jù)與所在小組的真實(shí)成績(jī)相比，統(tǒng)計(jì)成績(jī)的（）A．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大 B．平均數(shù)不變，眾數(shù)不變C．平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D．平均數(shù)不變，眾數(shù)變大12．若為正整數(shù)，，則結(jié)果的取值范圍是（）A． B． C． D．13．如圖7，已知，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°14．如圖8，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象將矩形的內(nèi)部（不含邊界）的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)分成數(shù)量相等的兩部分，則的取值范圍為（）A． B． C． D．15．如圖9，在中，，，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在線段的中點(diǎn)上，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，交線段于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，連接.設(shè)線段的長(zhǎng)為，的面積為，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，與的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．16．如圖10，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中，有如下結(jié)論：結(jié)論Ⅰ：點(diǎn)沿直線從運(yùn)動(dòng)到.結(jié)論Ⅱ：點(diǎn)到的距離的最小值是.下列判斷正確的是（）A．只有結(jié)論I正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論I、結(jié)論Ⅱ都正確 D．結(jié)論I、結(jié)論Ⅱ都不正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．如圖11，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，若，則的一個(gè)整數(shù)值可能是__________.18．已知，.（1）當(dāng)，時(shí)，的值為_(kāi)_________；（2）若無(wú)論取何值時(shí)，總成立，則的值為_(kāi)_________.19．如圖12，在矩形中，cm，cm，點(diǎn)，分別在邊，上，沿著折疊矩形，使點(diǎn)，分別落在，處，且點(diǎn)在線段上（可與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接.（1）當(dāng)與重合時(shí)，__________cm；（2）若四邊形為正方形，則__________cm.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿(mǎn)分9分）甲、乙兩名學(xué)生根據(jù)算式“”在“□”位置填一個(gè)數(shù)字，做填數(shù)比大小的游戲，且甲填的數(shù)字是.（1）求甲所得算式的的值；（2）若乙填的數(shù)字是最小的自然數(shù)，比較甲、乙所得算式的值的大小.21．（本小題滿(mǎn)分9分）春節(jié)期間的幾部賀歲片熱播，某影院打出如下票價(jià)信息：票價(jià)均為50元/張，大年初一幾個(gè)小伙伴一共帶了250元去看一部電影.（1）若共有四個(gè)小伙伴一起看電影，且買(mǎi)完四張票后還剩74元，小伙伴們選擇的是哪一場(chǎng)電影？（2）250元錢(qián)位多可以幾個(gè)人一起觀影？22．（本小題滿(mǎn)分9分）嘉嘉的書(shū)桌上有一個(gè)雙排三孔插座（如圖13）、臥室衛(wèi)需要連插座的設(shè)備有臺(tái)式電腦、兩部手機(jī)、臺(tái)燈、筆記本電腦，其中第1排第2列的插孔已經(jīng)插上臺(tái)式電腦的插頭.（1）嘉嘉準(zhǔn)備給其中的一部手機(jī)充電，則其充電器隨機(jī)插在第1排第3列的概率為_(kāi)__________；（2）若嘉嘉只能使用第2排的四個(gè)插孔同時(shí)給筆記本電腦和臺(tái)燈供電，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算兩種電器的電源插頭插在相鄰的兩個(gè)插孔的概率.23．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖14，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線，當(dāng)時(shí)，對(duì)的每一個(gè)值都有，直接寫(xiě)出的取值范圍.24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖15-1，一款卷紙紙巾盒的底部平放在桌面上，背面緊靠與桌面垂直的墻壁，盒蓋由和水平蓋組成，于點(diǎn)，已知cm，cm，點(diǎn)是所在圓的圓心，總與所在圓相切，，，三點(diǎn)共線.（1）當(dāng)卷紙紙巾盒的開(kāi)口閉合時(shí)（如圖15-1），求：①的長(zhǎng)；②的長(zhǎng)；（2）紙卷底面的直徑為12cm，將其剛好能放入紙巾盒，如圖15-2，求此時(shí)紙巾盒蓋子張開(kāi)的角度大小及，兩點(diǎn)在豎直方向上的高度差.（參考數(shù)據(jù)：取0.2，取0.6，取0.9）25．（本小題滿(mǎn)分12分）鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的軌跡.如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫(huà)面（如圖16-1）和截面示意圖（如圖16-2），進(jìn)攻球員位于點(diǎn)，守門(mén)員位于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與球門(mén)線交于點(diǎn)，且點(diǎn)，均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線.已知m，m，足球飛行的水平速度為15m/s（急略空氣阻力)，飛行的水平距離（水平距離=水平速度×?xí)r間）與離地高度的鷹眼數(shù)據(jù)如表：/m0912151821…/m04.24.854.84.2…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)足球落地時(shí)、的值為_(kāi)_________m；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（不必寫(xiě)的取值范圍）（3）守門(mén)員在進(jìn)攻球員射門(mén)瞬間就作出防守反應(yīng)、當(dāng)守門(mén)員位于足球正下方時(shí)，足球離地高度不大于守門(mén)員的最大防守高度視為防守成功.已知守門(mén)員面對(duì)足球后退過(guò)程中速度為2.5m/s，最大防守高度為2.5m；背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)過(guò)程中最大防守高度為1.8m.①若守門(mén)員選擇面對(duì)足球后退，能否成功防守？試通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；②若守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)并成功防守，求此過(guò)程守門(mén)員的最小速度.26．（本小題滿(mǎn)分13分）如圖17-1，在矩形中，，，連接對(duì)角線.（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，.①連接，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，如圖17-2，求證：；②當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，如圖17-3，求的值及的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)在邊上（不與，重合），以為邊，作矩形（點(diǎn)，，，按逆時(shí)針順序排列），且矩形矩形，如圖17-4，設(shè).①當(dāng)矩形的一個(gè)頂點(diǎn)落在射線上時(shí)，求的值；②直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)距離的最小值.

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1-5BACCD6-10BCAAD11-16CACDCB17.（答案不唯一）18.（1）（2）319.（1）（2）20.（1）解：當(dāng)□填時(shí)，；4分（2）最小的自然數(shù)是0，5分當(dāng)□填0時(shí)，.，甲所得算式的值小于乙所得算式的值.9分21.（1）解：設(shè)他們看的場(chǎng)次的實(shí)際票價(jià)為元.根據(jù)題意得.解得..他們看的場(chǎng)次打了8.8折，即他們看的場(chǎng)次是下午場(chǎng)；5分（2）若要觀影人數(shù)最多，應(yīng)選擇上午場(chǎng)，打8折的票價(jià)，設(shè)共有人一起觀影，根據(jù)題意可得，解得.為整數(shù)，最大為6，即250元錢(qián)最多可以6個(gè)人一起觀影.9分22.解：（1）；2分（2）設(shè)第2排的四個(gè)插孔從左至右分別為，，，，同時(shí)隨機(jī)選取2個(gè)插孔，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：6分第2排的四個(gè)插孔從左至右分別為，，，，同時(shí)隨機(jī)選取2個(gè)插孔，共有12個(gè)等可能結(jié)果：，，，，，，，，，，，，其中兩個(gè)插孔相鄰的是，，，，，，共6個(gè)結(jié)果.（兩個(gè)插孔相鄰）.9分23.解：（1）將點(diǎn)代入，得，解得..解方程組，解得.點(diǎn)的坐標(biāo)為；5分（2）直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，有或，解得或.則點(diǎn)或點(diǎn)；8分（3）.10分24.解：（1）①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，四邊形為矩形.cm，cm，（cm）.（cm）；2分②總與所在圓相切，，且切點(diǎn)為點(diǎn).延長(zhǎng)交于點(diǎn).，，四邊形為矩形.cm.設(shè)cm，.，，即，解得.4分，，，.5分（cm）；6分（2）如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，紙卷底面剛好能放入紙巾盒，則的直徑端點(diǎn)與蓋子的端點(diǎn)，重合，cm，cm，，..8分，，，，即，（cm），，兩點(diǎn)在豎直方向上的高度差為10.8cm.10分25.解：（1）30；2分（2）由（1）知，拋物線關(guān)于對(duì)稱(chēng)，設(shè)，把代入該解析式，，解得.；5分（3）①不能成功，6分理由如下：若守門(mén)員選擇面對(duì)足球后退，設(shè)s時(shí)，足球位于守門(mén)員正上方，則球的水平距離為，解得，（m），（m），，若守門(mén)員選擇面對(duì)足球后退，則防守不成功；9分②若守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)并成功防守，設(shè)守門(mén)員的最小速度為m/s，且s時(shí)，足球位于守門(mén)員正上方，則有，解得s，（m），代入解析式可得，解得或（不合題意，舍去），此過(guò)程守門(mén)員的最小速度為m/s.【此問(wèn)也可直接令，解得（舍去），（s），最小速度為（m/s）】12分26.（1）證明：①由旋轉(zhuǎn)可知，，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，，在和中，，；4分②當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，在中，，，，