高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

指數(shù)函數(shù)應(yīng)用1/11復(fù)習(xí)練習(xí)1.對于函數(shù)y=ax，圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，y∈————————3.求以下函數(shù)定義域和值域：2.(1)函數(shù)遞增區(qū)間是_______(2)函數(shù)遞增區(qū)間是_______4.若函數(shù)f(x)=3+ax-1(a>0,且a≠1)圖象恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)是

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1.某種放射性物質(zhì)不停改變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過1年剩留這種物質(zhì)是原來84%.畫出這種物質(zhì)剩留量隨時(shí)間改變圖象,并從圖象上求出經(jīng)過多少年,剩留量是原來二分之一(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字)? 例題3/11解：設(shè)這種物質(zhì)最初質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.經(jīng)過1年,剩留量y=1×84%=0.841經(jīng)過2年,剩留量y=0.84×84%=0.842經(jīng)過3年,剩留量y=0.842

×84%=0.843………普通地,經(jīng)過x年,剩留量y=0.84x(x>0)畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x圖象,y=0.84x10.20.40.60.81234x0y從圖上看出y=0.5只需x44/11處理數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先需要在實(shí)際情境中去了解、分析給出問題，舍棄與解題無關(guān)非本質(zhì)原因，提取有用信息,抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，步驟以下：

實(shí)際問題

抽象、簡化、明確變量間關(guān)系建立變量和參數(shù)間一個(gè)明確數(shù)學(xué)關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型

求解該數(shù)學(xué)模型,驗(yàn)正答案

回到實(shí)際問題,得到最終結(jié)果總結(jié)：5/112.~年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增加7.8%左右，按照這個(gè)增加速度，畫出從年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間改變圖象，并經(jīng)過圖象觀察到年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為年多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）解：設(shè)年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值是1，x年后我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值是為y因?yàn)閲鴥?nèi)生產(chǎn)總值年平均增加7.8%，所以從年開始，每年國內(nèi)生產(chǎn)總值是上一年1.078倍，則經(jīng)過1年，y＝1×1.078＝1.078經(jīng)過2年，y＝1.078×1.078＝1.0782經(jīng)過3年，y＝1.0782×1.078＝1.0783……6/11普通地，經(jīng)過x年，我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值你知道需要多少年后能夠翻兩番呢？y=1.078x畫出指數(shù)函數(shù)圖象，從圖

象上看出，y=1.078x當(dāng)x＝10時(shí)，y≈2（x∈N*）答：到年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為年2倍7/11X=18.45758/113.某種儲蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期為x，本利和(本金加上利息)為y元。（1）寫出本利和y隨存期x改變函數(shù)關(guān)系式；（2）假如存入本金1000元，每期利率為4.14%，試計(jì)算5期后本利和.思索：（1）假如存入本金1000元，每期利率為4.14%,第幾期后本利和超出本金1.5倍？（2）要使10期后本利和翻一番，利率應(yīng)為多少（準(zhǔn)確到0.001）?9/111.已知某種物質(zhì)經(jīng)過84年殘留量是原來二分之一.則akg這種物質(zhì)經(jīng)過100年后殘留量是_______kg2.已知某農(nóng)藥廠今