兩直線(xiàn)平行重合相交垂直的條件課件市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

直線(xiàn)方程名稱(chēng)已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程使用范圍斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式普通式斜率k和y軸上截距b斜率k和一點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)在x軸上截距a,即點(diǎn)在y軸上截距b,即點(diǎn)A,B不一樣時(shí)為零不包含過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)以及與坐標(biāo)軸平行直線(xiàn)不包含坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行直線(xiàn)不包含y軸及與y軸平行直線(xiàn)不包含y軸及平行于y軸直線(xiàn)兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第1頁(yè)第1頁(yè)兩條直線(xiàn)相交、平行、重合、垂直條件兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第2頁(yè)第2頁(yè)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系直線(xiàn)方程位置關(guān)系重合平行垂直相交兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第3頁(yè)第3頁(yè)1．直線(xiàn)Ax+4y－1=0與直線(xiàn)3x－y－C=0重合條件是（）（A）A=12，C≠0（B）A=－12，C=（C）A=－12，C≠－（D）A=－12，C=－D兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第4頁(yè)第4頁(yè)2．若兩條直線(xiàn)l1，l2方程分別為A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0，l1與l2只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（）（A）A1B1－A2B2=0（B）A1B2－A2B1≠0（C）（D）B兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第5頁(yè)第5頁(yè)3．設(shè)直線(xiàn)l1：(m－2)x+3y+2m=0與l2：x+my+6=0，當(dāng)m∈

時(shí)，l1與l2相交;當(dāng)m=

時(shí)，l1與l2平行；當(dāng)m=

時(shí)，l1⊥l2.{m|m≠3且m≠－1}－1兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第6頁(yè)第6頁(yè)4．直線(xiàn)2x+y+m=0和x+2y+n=0位置關(guān)系是（

）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能確定，與m，n取值相關(guān)C兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第7頁(yè)第7頁(yè)思考?解即為兩條直線(xiàn)交點(diǎn).解方程組兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第8頁(yè)第8頁(yè)問(wèn)題1：方程組解情況與方程組所表示兩條直線(xiàn)位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？唯一解無(wú)窮多解無(wú)解相交平行重合兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第9頁(yè)第9頁(yè)例1:求以下兩條直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)解:所以,交點(diǎn)坐標(biāo)為.兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第10頁(yè)第10頁(yè)例2、判定以下各對(duì)直線(xiàn)位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)坐標(biāo)(1)(2)(3)例題分析兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第11頁(yè)第11頁(yè)3．假如直線(xiàn)ax+y－4=0與直線(xiàn)x－y－2=0相交于第一象限，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）（A）－1<a<2（B）a>－1（C）a<2（D）a<－2或a>2A兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第12頁(yè)第12頁(yè)1、與y=kx+b平行直線(xiàn)方程可設(shè)為2、與Ax+By+C=0平行直線(xiàn)系方程可設(shè)為y=kx+m（m≠b）Ax+By+m=0（m≠c）m=c時(shí)重合1）求過(guò)點(diǎn)(－1，2)平行于y=x+1直線(xiàn)；2）求過(guò)點(diǎn)(1，－4)平行于2x+3y+5=0直線(xiàn).答案：（1）x－2y+5=0.（2）2x+3y+10=0.兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第13頁(yè)第13頁(yè)2、與Ax+By+C=0垂直直線(xiàn)系方程為1、與y=kx+b垂直直線(xiàn)方程可設(shè)為y=x+m（k≠0）Bx-Ay+m=0（A,B不一樣時(shí)為0）1）求過(guò)點(diǎn)(－1，3)垂直于y=2x－3直線(xiàn)；2）求過(guò)點(diǎn)(1，2)垂直于2x+y－10=0直線(xiàn).y=－x+，x－2y+3=0.兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第14頁(yè)第14頁(yè)練習(xí)題：1．假如直線(xiàn)ax+2y+2=0與直線(xiàn)3x－y－2=0平行，那么系數(shù)a值為（）（A）－（B）－6（C）－3（D）B兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第15頁(yè)第15頁(yè)2．若直線(xiàn)(2a+5)x+(a－2)y+4=0與直線(xiàn)(2－a)x+(a+3)y－1=0相互垂直，則（）（A）a=2（B）a=－2（C）a=2或a=－2（D）a=2，0，－2C兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第16頁(yè)第16頁(yè)兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第17頁(yè)第17頁(yè)探究:表示經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和直線(xiàn)交點(diǎn)A（不包含A2x+B2y+C2=0）直線(xiàn)集合----直線(xiàn)系兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第18頁(yè)第18頁(yè)（1）解:設(shè)過(guò)兩直線(xiàn)交點(diǎn)直線(xiàn)方程為：將點(diǎn)（2，1）代入方程，得：故所求直線(xiàn)方程為：x+2y－4=0解得:(1)過(guò)點(diǎn)(2,1)(2)和直線(xiàn)3x－4y+5=0垂直。例1:求過(guò)兩直線(xiàn)x－2y+4=0和x+y－2=0交點(diǎn)，且滿(mǎn)足以下條件直線(xiàn)l方程。兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第19頁(yè)第19頁(yè)(1)解2:聯(lián)立方程組

過(guò)兩點(diǎn)(2,1)、(0,2)直線(xiàn)方程為：即

x+2y－4=0為所求.解得兩線(xiàn)交點(diǎn):(0,2)兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第20頁(yè)第20頁(yè)（2）解法1:將（1）中所設(shè)方程變?yōu)椋航獾盟笾本€(xiàn)斜率為：由已知得：故所求直線(xiàn)方程為：4x+3y－6=0解得:(1)過(guò)點(diǎn)(2,1)(2)和直線(xiàn)3x－4y+5=0垂直。例1:求過(guò)兩直線(xiàn)x－2y+4=0和x+y－2=0交點(diǎn)，且滿(mǎn)足以下條件直線(xiàn)l方程。兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第21頁(yè)第21頁(yè)設(shè)和直線(xiàn)3x－4y+5=0垂直方程為:

將點(diǎn)(0,2)代入上式解得:m=－6(2)解法2:聯(lián)立方程組

故直線(xiàn)方程為：4x+3y－6=04x+3y+m=0解得兩線(xiàn)交點(diǎn):(0,2)兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第22頁(yè)第22頁(yè)求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及兩條直線(xiàn)l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0交點(diǎn)直線(xiàn)方程.解:依據(jù)題意,可設(shè)直線(xiàn)方程為:因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)原點(diǎn)(0,0),所以,將(0,0)代入方程①,解得將代入方程①并化簡(jiǎn)可得所求方程為:例題分析練習(xí):求經(jīng)過(guò)(4,2)及兩條直線(xiàn)l1:5x+3y-1=0,l2:3x-y+4=0交點(diǎn)直線(xiàn)方程.兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第23頁(yè)第23頁(yè)練習(xí)題：1．過(guò)兩直線(xiàn)3x+y－1=0與x+2y－7=0交點(diǎn)，而且與第一條直線(xiàn)垂直直線(xiàn)方程是（

）（A）x－3y+7=0（B）x－3y+13=0（C）2x－7=0（D）3x－y－5=0B兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第24頁(yè)第24頁(yè)2．過(guò)點(diǎn)P(1，4)和Q(a，2a+2)直線(xiàn)與直線(xiàn)2x－y－3=0平行，則a值（

）（A）a=1（B）a≠1（C）a=－1（D）a≠－1B兩直線(xiàn)平行重合相交垂直條件課件第25頁(yè)第25頁(yè)4．經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)2x+y－8=0和x－2y+1=0交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)4x－3y－7=0直線(xiàn)方程是