平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差4.2標準差市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

§4數(shù)據(jù)數(shù)字特征4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差4.2標準差

第1頁1.依據(jù)實際問題需求，能夠從數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差等.2.經(jīng)過實例了解數(shù)據(jù)標準差意義和作用.3.學會依據(jù)不一樣要求選擇不一樣統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)信息.第2頁

數(shù)據(jù)信息除了經(jīng)過前面介紹用各種統(tǒng)計圖表來加以整理和表示之外，還能夠經(jīng)過一些統(tǒng)計量來表述，也就是將多個數(shù)據(jù)“加工”為一個數(shù)值，使這個數(shù)值能夠反應這組數(shù)據(jù)一些主要整體特征.第3頁小明開設了一個生產(chǎn)玩具小工廠，管理人員由小明、他弟弟和六個親戚組成，工作人員由五個領工和十個工人組成.工廠經(jīng)營很順利，需增加一個新工人，小亮需要一份工作，應征而來與小明交談.小明說：“我們這里酬勞不錯，平均薪金是每七天300元.你在學徒期每七天75元，不過很快就能夠加工資了.”小亮工作幾天后找到小明說：“你坑騙了我，我已經(jīng)找其它工人查對過了，沒有一個人工資超出每七天100元，平均工資怎么可能是一周300元呢？”小明說：“小亮啊，不要激動，平均工資是300元，你看，這是一張工資表.”第4頁人員小明小明弟親戚領工工人周工資24001000250200100人數(shù)

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10合計24001000150010001000工資表以下:這到底是怎么了？第5頁1.什么叫平均數(shù)？有什么意義？2.什么叫中位數(shù)？有什么意義？3.什么叫眾數(shù)？有什么意義？4.什么叫極差？有什么意義？5.什么叫方差？有什么意義？6.什么叫標準差？有什么意義？第6頁平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差第7頁第8頁例1某企業(yè)員工月工資情況以下表所表示：月工資/元8000500040001000800700600500員工/人

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2(1)分別計算該企業(yè)員工月工資平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)企業(yè)經(jīng)理會選取上面哪個數(shù)來代表該企業(yè)員工月工資情況？稅務官呢？工會領導呢？第9頁解：（1）該企業(yè)員工月工資平均數(shù)為即該企業(yè)員工月工資平均數(shù)為1373元.(2)企業(yè)經(jīng)理為了顯示本企業(yè)員工收入高，采取平均數(shù)1373作為月工資代表；而稅務官希望取中位數(shù)800，方便知道當前所得稅率對該企業(yè)多數(shù)員工是否有利；工會領導則主張用眾數(shù)700，因為每個月拿700元員工最多.中位數(shù)為800元，眾數(shù)為700元.第10頁例2在上一節(jié)中，從甲、乙兩個城市隨機抽取16臺自動售貨機銷售額能夠用莖葉圖表示，如圖所表示：（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？（2）你能從圖中分別比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差大小嗎？解：(1)觀察莖葉圖，我們不難看出：甲城市銷售額中位數(shù)為20,眾數(shù)為10,18,30,極差為53;乙城市銷售額中位數(shù)為29,眾數(shù)為23,34，極差為38.第11頁（2）從莖葉圖中我們不難看出：甲城市銷售額分布主要在莖葉圖上方且相對較散，而乙城市銷售額分布則相對集中在莖葉圖中部.由此，我們能夠預計：甲城市銷售額平均數(shù)比乙城市小，而方差比乙城市大.第12頁平均數(shù)是將全部數(shù)據(jù)都考慮進去得到量，它是反應數(shù)據(jù)平均水平最慣用統(tǒng)計量；中位數(shù)將觀察數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目標兩部分，其中一部分都比這個數(shù)小而另一部分都比這個數(shù)大，對于非對稱數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更實際地描述了數(shù)據(jù)中心；當變量是分類變量時，眾數(shù)經(jīng)常被使用.第13頁例3甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40mm零件.為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從兩臺機床生產(chǎn)產(chǎn)品中各抽取10件進行測量，結(jié)果以下表所表示甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9分別計算上面從甲、乙兩臺機床抽取10件產(chǎn)品直徑標準差.，并判斷哪一個機床更穩(wěn)定.解：從數(shù)據(jù)輕易得到甲、乙兩臺機床生產(chǎn)這10件產(chǎn)品直徑平均值:我們分別計算它們直徑標準差：/mm/mm第14頁由上面計算能夠看出：甲、乙兩臺機床生產(chǎn)產(chǎn)品直徑平均值相同，而甲機床生產(chǎn)產(chǎn)品直徑標準差為0.161mm，比乙機床標準差0.077mm大，說明乙機床生產(chǎn)零件更標準些，即乙機床生產(chǎn)過程更穩(wěn)定一些.第15頁對數(shù)據(jù)數(shù)字特征內(nèi)容評價，應該更多地關注對其本身意義了解和在新情境中應用，而不是記憶和使用熟練程度.第16頁1.下表是某班40名學生參加“環(huán)境保護知識競賽”得分統(tǒng)計表：分數(shù)

012345人數(shù)4710x8y請參考這個表解答以下問題：用含x，y式子表示該班參加“環(huán)境保護知識競賽”班平均分f；若該班這次競賽平均分為2.5分，求x、y值.第17頁2.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出平均數(shù)與實際平均數(shù)差是__________答案：-3第18頁3.甲、乙兩種玉米苗各抽10株，分別測得它們株高以下（單位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640問：（1）哪種玉米苗長得高？（2）哪種玉米苗長得齊？第19頁依據(jù)實際問題需求，