2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題含答案

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題含答案一、選擇題1．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁?xún)?nèi)角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是對(duì)頂角2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動(dòng)3．點(diǎn)(﹣4，2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．⑤過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列等式正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，平分，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．134° B．124° C．114° D．104°8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其排列順序按圖中箭頭方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．已知=2.493，=7.882，則=______________．十、填空題10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)_________．十一、填空題11．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰?fù)饨堑慕瞧椒志€．當(dāng)α、β滿(mǎn)足條件____________時(shí)，BF∥DP．十二、填空題12．如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．十三、填空題13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數(shù)為_(kāi)______．十四、填空題14．已知M是滿(mǎn)足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿(mǎn)足不等式x≤的最大整數(shù)，則M＋N的平方根為_(kāi)_______．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線段長(zhǎng)度為_(kāi)_______．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．十七、解答題17．(1)已知，求x的值；(2)計(jì)算：.十八、解答題18．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．二十、解答題20．如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積．二十一、解答題21．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，是的立方根，的小數(shù)部分是，求的平方根．二十二、解答題22．如圖是一塊正方形紙片．（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為dm．（2）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周長(zhǎng)為C正，則C圓C正(填“＝”或“＜”或“＞”號(hào))（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？二十三、解答題23．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若與都是銳角，請(qǐng)寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點(diǎn)在兩條平行線之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，有，求的值；（3）如圖3，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，求的度數(shù)．二十四、解答題24．如圖1所示：點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，∠A＝∠D，AB∥CD（1）直接寫(xiě)出∠ACB與∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長(zhǎng)線與∠EDF的平分線交于H點(diǎn)，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度數(shù)；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求它的度數(shù)，若發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．二十五、解答題25．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來(lái)表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠2和∠3是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答．【詳解】解：點(diǎn)（-4，2）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點(diǎn)到直線的距離等逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．故④不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解．5．B【分析】由對(duì)頂角相等得∠DFE=55°，然后利用平行線的性質(zhì)，得到∠BEF=125°，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，根據(jù)對(duì)頂角相等，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可【詳解】A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤B、表示計(jì)算算術(shù)平方根，所以，故錯(cuò)誤C、，故正確D、，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，熟知任何數(shù)都有立方根、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是關(guān)鍵7．B【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可知∠DEA的度數(shù)，再由周角為360°，求得∠BED的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=34°，∵ED∥AC，∴∠CAE+∠AED=180°，∴∠DEA=180°-34°=146°，∵BE⊥AE，∴∠AEB=90°，∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°，∴∠BED=360°-146°-90°=124°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和周角的定義，熟記兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)每列的數(shù)的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的，分別有1，2，3，4…，n個(gè)，而且奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，按這個(gè)規(guī)律即可求出第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：將解析：A【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)每列的數(shù)的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的，分別有1，2，3，4…，n個(gè)，而且奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，按這個(gè)規(guī)律即可求出第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)（1,0）作為第1列，將橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)即點(diǎn)（2,0）和點(diǎn)（2,1）作為第2列，將橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)作為第3列，依次類(lèi)推……；則第n列的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，令前n列一共有的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，則第2021個(gè)點(diǎn)在64列自下向上第4個(gè)數(shù)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為．故選A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的分布規(guī)律，即每一列點(diǎn)的變化規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)方向或順序等以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用成為解答本題的關(guān)鍵．九、填空題9．93【解析】試題分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)解析：93【解析】試題分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每縮小100倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍；對(duì)于立方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大1000倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每縮小1000倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍.十、填空題10．-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：解析：-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系．十一、填空題11．α=β【詳解】試題解析：當(dāng)BF∥DP時(shí)，即：整理得：故答案為解析：α=β【詳解】試題解析：當(dāng)BF∥DP時(shí)，即：整理得：故答案為十二、填空題12．40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．解析：40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．十三、填空題13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及角的計(jì)算，通過(guò)角的計(jì)算，求出∠BFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．±2【分析】首先估計(jì)出a的值，進(jìn)而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)是滿(mǎn)足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿(mǎn)足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估計(jì)出a的值，進(jìn)而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)是滿(mǎn)足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿(mǎn)足不等式x≤的最大整數(shù)，∴N＝2，∴M＋N的平方根為：±＝±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，得出M，N的值是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．5【分析】先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長(zhǎng)度為，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題只要考查解析：5【分析】先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長(zhǎng)度為，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)．十六、填空題16．【分析】通過(guò)觀察可得，An每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，-，0，點(diǎn)An的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，1解析：【分析】通過(guò)觀察可得，An每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，-，0，點(diǎn)An的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，P運(yùn)動(dòng)每6秒循環(huán)一次，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)n秒的橫坐標(biāo)規(guī)律：，1，，2，，3，…，，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，0，0，…，確定P2021循環(huán)余下的點(diǎn)即可．【詳解】解：∵圖中是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，∴A2（1，0）A4（2，0）A6（3，0）…∴An中每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，﹣，0，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，P運(yùn)動(dòng)每6秒循環(huán)一次點(diǎn)P的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，-，0，…，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)規(guī)律：，1，，2，，3，…，，∵2021＝336×6+5，∴點(diǎn)P2021的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P2021的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P2021的坐標(biāo)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的規(guī)律，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)及等邊三角形的性質(zhì)，確定點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【解析：（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把兩邊平方得：，把代入得：，∴；（2）∵，，∴===48．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＝∠D；故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)及判定的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要掌握平行線的性質(zhì)及判定定理，熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理和計(jì)算．二十、解答題20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見(jiàn)解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見(jiàn)解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積．【詳解】解：（1）由題意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如圖，△A1B1C1為所作，∵A1是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，４）右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二十一、解答題21．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出的值，根據(jù)立方根的定義求得的值，根據(jù)求得的小數(shù)部分是，即可求得答案．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，∴，解得：，∵是的立方根，∴，解得：，∵，解析：【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出的值，根據(jù)立方根的定義求得的值，根據(jù)求得的小數(shù)部分是，即可求得答案．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，∴，解得：，∵是的立方根，∴，解得：，∵，∴的整數(shù)部分是6，則小數(shù)部分是：，∴，∴的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，立方根的定義，估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義以及“夾逼法”的運(yùn)用．二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由正方形面積，易求得正方形邊長(zhǎng)，再由勾股定理求對(duì)角線長(zhǎng)；（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長(zhǎng)，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；（3）采解析：（1）；（2）＜；（3）不能；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由正方形面積，易求得正方形邊長(zhǎng)，再由勾股定理求對(duì)角線長(zhǎng)；（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長(zhǎng)，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可.【詳解】解：（1）由已知AB2＝1，則AB＝1，由勾股定理，AC＝；故答案為：.（2）由圓面積公式，可得圓半徑為，周長(zhǎng)為，正方形周長(zhǎng)為4．；即C圓<C正；故答案為：＜（3）不能；由已知設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬為3xcm和2xcm∴長(zhǎng)方形面積為：2x?3x＝12解得x＝∴長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊為3＞4∴他不能裁出．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根在正方形、圓、長(zhǎng)方形面積中的應(yīng)用，靈活的進(jìn)行算術(shù)平方根的計(jì)算與無(wú)理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以解析：（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：（1）∠C=∠1+∠2，證明：過(guò)C作l∥MN，如下圖所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l(xiāng)∥PQ，∴∠3=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴，（3）設(shè)BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行找出角度之間的關(guān)系．二十四、解答題24．(1)；(2)；(3)不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析【分析】(1)如圖1，延長(zhǎng)