運動控制系統(tǒng)-陳伯時-第4版課后習(xí)題答案

2.2系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1000?lOOminr,要求靜差率s=2%,那么系統(tǒng)允許的靜差

轉(zhuǎn)速降是多少?解:10000.02(100.982.04(1

nns

nrpmDs△=

=xx="

系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.04rpm

2.3某一調(diào)速系統(tǒng)，在額定負(fù)載下，最高轉(zhuǎn)速特性為Omax1500minnr=，最低轉(zhuǎn)速

特性為

Omin15()minnr=，帶額定負(fù)載時的速度降落15minNnrA=，且在不同轉(zhuǎn)速下額

定速降

不變，試問系統(tǒng)能夠達(dá)到的調(diào)速范圍有多大?系統(tǒng)允許的靜差率是多少？

解:1調(diào)速范圍maxminDnn=(均指額定負(fù)載情況下

maxOmax1500151485Nnnn=-△=-=minOmin15015135Nnnn=-△=-=maxmin

14851351IDnn===

2靜差率01515010%Nsnn=A=

2.4直流電動機(jī)為PN=74kW,UN=22()V,1N=378A,nN

=1430r/min,Ra=0.023Qo相控整流器內(nèi)阻Rrec=0.022C。采用降壓調(diào)速。當(dāng)生產(chǎn)機(jī)

械要求s=2()%時,求系統(tǒng)的調(diào)速范圍。如果s=3()%時，則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又為多少?？

:((2203780.02314300.1478NNaNCeUIRnVrpm=-=-x=

378(0.0230.0220.1478115NnIRCerp

mA==x+=

[(l]1430

0.2[115(10.2]3.1

NDnSns=A-=xx-

[(1]1430

().3[115(1().3]5.33

NDnSns=A-=xx-=

2.5某龍門刨床工作臺采用

V-M調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機(jī)

60,220,305,lOOOminNNNNPkWUVIAnr====，主電路總電阻

R=0.18Q,Ce=0.2V

?min/r,求：

(1當(dāng)電流連續(xù)時，在額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落Nn△為多少？(2開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性

連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率NS多少？

(3若要滿足D=20,sW5%的要求，額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落Nn△又為多少？

解:(13050.180.2274.5/minNNnIRCerA=x=x=(20274.5(1000274.521.5%NNSn

n=△=+=

(3[(l]10000.05[200.95]2.63/minNnnSDsrA=-=xx=

2.6有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知給定電壓*

8.8uUV=、比例調(diào)節(jié)器

放大系數(shù)2PK=、晶閘管裝置放大系數(shù)15SK=、反饋系數(shù)尸0.7。求:(1輸出

電壓dU;(2若把反饋線斷開,dU為何值?開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍?(3

若把反饋

系數(shù)減至產(chǎn)0.35,當(dāng)保持同樣的輸出電壓時，給定電壓*uU應(yīng)為多少?

解:(1*

(12158.8(12150.712dpsupsUKKUKKVy=+=xx+xx=(28.8215264dUV

=xx=，開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍

(3*

(112(12150.35(2154.6udpspsUUKKKKVy=+=x+xxx=

2.7某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1500r/min-150r/min，要求系統(tǒng)的靜差率5%s

W,那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少?如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是lOOr/min，則閉環(huán)系

統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)有多大？

解：l(snsnDNN-A=l/

1015002%/98%Nn=xAx

15002%/98%103.06/minNnrA=xx=

2(7.31106.3/1001/=-=-AA=clopnnK

2.8某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時,額定負(fù)載下電動機(jī)的速降為8

r/min，如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,它的速降為多少?在同樣靜差率要求下，調(diào)速范

圍可以擴(kuò)大多少倍？

W：((1288151l=x+=A+=AclopnKn

如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,則速降為：

((rpmKnnopcl13.4301/1281/=+=+A=A

在同樣靜差率要求下,D可以擴(kuò)大937.1/21=AAclclnn倍

2.9有一V-M調(diào)速系統(tǒng):電動機(jī)參數(shù)PN=2.2kW,UN=220V,1N=12.5A,nN

=1500r/min，電樞電阻Ra=1.5C,電樞回路電抗器電阻RL=0.8Q,整流裝置內(nèi)阻Rrec

=LOC,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35o要求系統(tǒng)滿足調(diào)速范圍D=20,靜差率

S<=10%o

(1計算開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降A(chǔ)nop和調(diào)速要求所允許的閉環(huán)靜態(tài)速降A(chǔ)ncl?

(2采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋組成閉環(huán)系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖。(3調(diào)整該系

統(tǒng)參數(shù)，使當(dāng)Un*=15V時,1d=1N,n=nN，則轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)a應(yīng)該是多少？(4計算

放大器所需的放大倍數(shù)。解:(1

((/22012.51.5/1500201.25/15000.134min/NNae

enUIRCCVr

=-X=>=-X==

(//12.53.3/0.134307.836/min

NNe

opNenUIRCnIRCrZZ=?x=A=x=x=

((/1150010%/20*90%8.33/min

NNnnsDsrA=-=x=(

所以,min/33.8rncl=A(2

(3(4(((([

]

(([]KCRIKKU

KCRIUKKnednednsp+-+=+-=*

*

1/1/1/a

(/1307.836/8.33135.955opclKnn=AA-=-=

(((150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.955J1』x+1-x+LJIJ

rVmin/0096.0==>a

可以求得,*35.955*0.13414.34

*35*0.0096

ep

sKCKKa

也可以用粗略算法:nUU

nn

,01.01500

15*

Una

/pesKKCKa

=,(35.9550.134/350.0113.76pK=xx=

2.10在題2.9的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系統(tǒng)中增設(shè)電流截止環(huán)節(jié),要求堵轉(zhuǎn)電流Ndbl112<,

臨界截止電流NdcrII2.1N,應(yīng)該選用多大的比較電壓和電流反饋采樣電阻?要求電

流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3，如果做不到，需要增加電流反饋放大器，

試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并計算電流反饋放大系數(shù)。這時電流反饋采樣

電阻和比較電壓各為多少？解:(1AIINdbl252=SAIINdcr152.1=5

scomscomdcrRURUI/15/==>=(

g

=小=小個5.1/1525/*

ss

com

scomndblRRURUU

I,

VUcom5.225.115=x=(2

((/31.()1.50.8/31.1,(/3

1.1,

ssRRRRZZ=++=Q>=C不符合要求,取需加電流反饋放大器

由于需要的檢測電阻值大，說明要求的電流信號值也大。要同時滿足檢測電阻

小和電流信號大的要求，則必須采用放大器，對電流信號進(jìn)行放大。為此，取LlsR

=C，則151.116.5comdcrsUIRV=x=x=

(3當(dāng)dcrd11＞時，有

([

](([]([]

(

(([]((([1

K

CIRKKKRK

CUKUKKK

CRIK

CUIRKKKK

CU

KKnedsispecominsped

ecomd

sispensp++

.++=+-+-+=1/1/1/1/1/*

*當(dāng)n=0時，

(((*

//dblpsnicompsisnicomis

IKKUKURKKKRUKUKR=++=+

((251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK=+=>=-=

2.11在題2.9的系統(tǒng)中,若主電路電感L=5()mH，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量2

2

GD=1.6Nm,

整流裝置采用三相零式電路，試判斷按題2-9要求設(shè)計的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系統(tǒng)能否

穩(wěn)定運行?如要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行,允許的最大開環(huán)放大系數(shù)是多少？

解:mHL50=,2

2

6.1NmGD

=,3.3Rg=C,0.134/eCVrpm=

((2

/0.05/3.30.015/3751.63.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.003331mems

TLRs

TGDRCCsTs

Z￡====xxxx===

((222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52

1mlSSSKTTTTTTF1[1<++=x+4jun=+4](

可見與前面的K>35.955相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行,K最大

為30.52o2.12有一個晶閘-電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，已知:電動機(jī):kW

PN

8.2=V

UN

220=,A

IN

6.15=,

1500

=Nnr/min,aR=1.5C,整流裝置內(nèi)阻recR=1Q電樞回路電抗器電阻LR=0.8C,

發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)35

=s

Ko

(1系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調(diào)速范圍3()

=D時的靜差率s值。

(2當(dāng)30

=D

,%

10=s

時,計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。

(3如組成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求30

=D

,%

10=s

，在V

Un

10*

=^N

d

U=,

N

nn=，計算轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)a和放大器放大系數(shù)pK。

解：

(rVCemin/1311.01500/5.16.15220=x-=

(1

(min0min/15.63.3/0.1311392.68/min1500/3050

7392.68/392.685088.7%

opNeopnIRCrnsnngA=x=x====△△=+=

(2

(min

/56.59.0/550/1.Ornnn==A+AA=

(3

((

11

(=+-+=>spedenspCKKKKCIRKCUKKn/l/l/*

a(((

(

(IlH

f=-=-AA=+-+=E5

.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*

clopeenspnnKKCRKCUKK2.13旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024,倍頻系數(shù)4,

高頻時鐘脈沖頻率MHzIf0=，旋轉(zhuǎn)編碼器輸

出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器,M法測速時間為().()ls,

求轉(zhuǎn)速min/r1500n=和min/r150n=時的測速分辨率和誤差率最大值。

解：

(1M法:分辨率min/465.101

.04102460

60rZTQc=xx=

最大誤差率:7=

c

ZTMn160

min/1500rn=Bt,102460

01

.010244150060

1=XXX=

c

nZTM

min/150rn=0^,4.10260

01

.01024415060

l=xXX=

c

nZTM

min/1500r時,％098.0%10010241%1001%lmax=x=

x=

MS

min/15()r時,％98.0%1004

.1021

%1001

%1

max=x=

x=

M5

可見M法適合高速。(2T法:分辨率：

min/1500rn=時,min/1711500

4102510

160150041024606

2

02

rZnfZn

Q=xx-xxxx

min/150rn=時,min/55.1150

4102410

16015041024606

2

02

rZn

fZn

Q=xx-xxxx=

最大誤差率:2

060ZM

fn=

,Zn

fM

02

60=

當(dāng)min/1500rn=時,77.91500410241()

606

2

=xXX=

M

當(dāng)min/15()rn=時,7.97150

4102410

606

2

=xXX=

M

min/1500rn=時,％4.11%1001

77.91%1001

1%2

max=x-=

X-=

M

3

min/15()rn=時,％l%l()01

7.971%1001

1%2

max=x-=

x—-

M

6

可見T法適合低速

習(xí)題三

3.1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓*

nmU=15V,

Nn=1500r/min,NI=20A，電流過載倍數(shù)為2,電樞回路總電阻R=2Q,sK=20,

eC=O.127V-

min/r,求:(l當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行在*nU=5V,dLI=10A時,系統(tǒng)的n、nU、*

iU、iU和cU各為多少?(2當(dāng)電動機(jī)負(fù)載過大而堵轉(zhuǎn)時,*

iU和cU各為多少？

解：(1

*

0*

/15/15000.01/55,

5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*2

4.17520

500,5,3.75,nmNn

n

imdm

ididdLeNdLCs

s

s

niicUnVrpmVrpm

uvu

Vnrpm

Vrpm

UVVA

IA

UIVUUEIRCnIR

UV

KKKnrpmUVUUVUaa

耶

=====當(dāng)轉(zhuǎn)速即

4.175v

(2堵轉(zhuǎn)時,VIUdmi15*=邛,

(

040*2420

edddmcs

s

s

CnIRUIRUV

KKK+

3.2在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器ASR,ACR均采用PI調(diào)節(jié)

器。已知參數(shù):電動機(jī):NP=3.7kW,NU=220V,NI=20A,Nn=1000r/min，電樞回路

總電阻R=1.5C,

設(shè)cm

imnm

UUU==*

*

=8V，電樞回路最大電流dmI=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)sK=40。試

求：

(1電流反饋系數(shù)p和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)ao(2當(dāng)電動機(jī)在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時

的,()dUc

iiUUU,,*

值。

解:1*

*

880.2/0.008/401OOOimnmdm

N

UVUVVAVrpm

IA

nrpm

Pa=

2040*1.560ddleNdlUEIRCnlRAV^

z

=+=+=c=

這時：

*8,OnnUVU==,ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。

*8,8,iiUVUV==

060401.5CdSUUKV===

3.3在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,調(diào)節(jié)器ASR,ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。當(dāng)

ASR輸出

達(dá)到*imU=8V時，主電路電流達(dá)到最大電流80A?當(dāng)負(fù)載電流由40A增加到

70A時，試問：

(l*iU

應(yīng)如何變化?(2cU應(yīng)如何變化?(3cU值由哪些條件決定？解：1*

80.1/80imdm

UVVAIA

P=

因此當(dāng)電流從4()A=>70A時，*

i

U應(yīng)從4V=>7V變化。

2CU要有所增加。

3CU取決于電機(jī)速度和負(fù)載大小。因為OddleNdlUEIRCnlRg

=+=+

Oeddcs

CnIRUUKK+

3.5某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)T=0.1s,要求階躍響

應(yīng)超調(diào)量OW10%。

(1系統(tǒng)的開環(huán)增益。

(2計算過渡過程時間st和上升時間rt;

(3繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間rt<0.25s,則K=?,o%=?解:取

0.69,0.6,%9.5%KT儂===

(1系統(tǒng)開環(huán)增益069/0.69/0.16.9(l/KTs===(2上升時間3.30.33rtTS==過

度過程時間：

3

660.10.6sn

tTS

==X=

(3

如要求0.25rts〈查表3-1則應(yīng)取1,O.5KT&==,2.42.4*0.10.24rtTs===這時

l/10KT==，超調(diào)量=16.3%。

3.6有一個系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為1

01.0101

(1

+=

+=

ssKsWobjT,要求設(shè)id^一個無靜差

系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量。％95%(按線性系統(tǒng)考慮。試對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)

校正，決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解:按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選().5,

0.707,3-1%4.3%

KT[◎==查表，得。

選I

調(diào)節(jié)器」

Wss

T=

校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

1

10

(,

T0.01(0.011

WSSST

T=

+這樣尸,K=10/,已選KT=0.5,則K=0.5/T=50,所以

10/10/500.2

KST===，積分調(diào)節(jié)器:ll(0.2Wss

s

T==

o

3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為

102.0(10

1(

(1+=

+=

ssTssKsWobj，要求校正為

典型II型系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量6%。0%(按線性系統(tǒng)考慮。試決定調(diào)

節(jié)器結(jié)

構(gòu)，并選擇其參數(shù)。

解:應(yīng)選擇PI調(diào)節(jié)器,1(1

(1(,((1

PIPIPIKsKsKWsWss

S

sTsTE++=

+校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，

對照典型II型系統(tǒng)，l/,h83-4PIKKKhTTTG==，選=,查表,％=27.2%,滿足設(shè)計

求。這樣8*0.020.16hTsx===,

12

2

2

2

181175.78,

/175.78*0.16/102.8122*8*0.02

PIhKKKKhT

t++==

3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已

知電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：

60

=NPkW,

220

=NUV,

308

=NIA,

100()

=Nnr/min,電動勢系數(shù)

e

C=0.196V-min/r,主回路總電阻R=0.18C,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)sK=35。

電磁時間常

數(shù)1T=0.()12s,機(jī)電時間常數(shù)mT=().12s,電流反饋濾波時間常數(shù)iT0=0.0025s,

轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)nT0=0.015s。額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓(Un*

N=I0V,調(diào)節(jié)器ASR,ACR飽和輸出電壓Uim*

=8V,Ucm=6.5V。

系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)無靜差，調(diào)速范圍D=l(),電流超調(diào)量io<5%，空載

起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量nc<10%o試求：

(1確定電流反饋系數(shù)伙假設(shè)起動電流限制在1.1NI以內(nèi)和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)a。

(2試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri,、Ci、COio畫出其電路圖，調(diào)節(jié)器輸

入回路電阻R0=40Ck。

(3設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn、Cn、COno(R0=40kC(4計算電

動機(jī)帶40%額定負(fù)載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量ono(5計算空載起動到額定

轉(zhuǎn)速的時間。

解:(l*/8/(l.l*8/3390.0236/imdmNUIVIVAVAp=—10/10000.0Imin/Vr

a==

(2電流調(diào)節(jié)器設(shè)計

確定時間常數(shù)：0.00333saTs=

0.0025oibTs=

00.00250.003330.00583iiscTTTs￡=+=+=

電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:

因為5%i仁,可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器,(1

(iiACRiKSWSS

TT+=

電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：10.012,0.5,0.5/85.76illiliTsKTKTs

選,85.760.0120.18

0.224350.0173

IiisKRKKrp

XX=

=Xo

校驗等效條件:1

85.76ciIKsco-==

1

1

Oil

1101.01330.00333113379.060.120.012

1

111

115.523

3

0.003330.0025

ci

Sci

m1ci

si

aT

bS

TTcs

TTwww-==>x==<x===>x電力電子裝置傳遞函數(shù)的近似條件:忽略反電勢的

影響的近似條件：電流環(huán)小時間常數(shù)的近似條件：

可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn):選040RK=，則：

00.224408.96iiRKRKK==x=，取9K.

由此3

3

()()()/().()12/(91()1.334/4().()025/401()0.25iiiiiCRFCTRF

T|1|X==X===XX=

(3速度調(diào)節(jié)器設(shè)計確定時間常數(shù):

a電流環(huán)等效時間常數(shù)1/11€:因為0.5口1<1'2=

則1/220.005830.01

IiKTsZ=x=b0.015onTs=

c1/0.011660.0150.02666nIonTKTs￡=+=+=速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:

按照無靜差的要求,應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，

(1

(nnASRnKsWss

TT+=

，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：

,5,0.1333nnnnhThhTsTT^^====IR

2

2

2

2

2

16

168.822250.02666

(160.02360.1960.126.94

2250.010.180.02666

Nn

emnn

hKs

hT

hCTKhRT做?注+==

=xx+xxx=

=XXXX校

驗等效條件：

1

l/168.820.133322.5cnNNnKKs

COCOT-===X=

1

1

01

185.7640.433

3

0.005831

185.7625.23

3

().015

Icn

i

Icn

n

Kas

TKbs

T33-g-==>==>電流環(huán)近似條件：

轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)近似：

可見滿足近似等效條件。

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(空載Z=0max

3080.180.02666%2*(

(

281.2%1.10.1961000

0.12

11.23%10%

nNnb

m

TCnzCn

To入x=-=xxx

x

x=>

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新設(shè)計。查表，應(yīng)

取小一些的h，選h=3進(jìn)行設(shè)計。

按h=3,速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下007998nnhTs。==

2

2

2

2

(1/24/(290.02666312.656(1/240.02360.1960.12/(230.010.180.026667.6

NnnemnKhhTs

KhCThRTpa-￡Z=+=xx==+=xxxxxxx=校驗等效條

件:ll/312.6560.0799825cnNNnKKsCOCOT-===X=

1/2

1/2

1

1/2

1/2

1

1/3(/1/3(85.76/0.0058340.431/3(/

1/3(85.76/0.015

25.21icn

Ioncn

aKTs

bKTs

可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：

272.2%1.1(3080.18/0.1961000(0.02666/0.129.97%10%nQ=Xxxxxx=<

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。

速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn):選040RK=，則07.640304nnRKRK=x=x=，取310K。

3

30/0.07998/310100.2584/40.015/40101.5nnnononCRFCTRF

卬|i==x===xx=

440%額定負(fù)載起動到最低轉(zhuǎn)速時：

%272.2%(1.10.4(3080.18/0.196100(0.02666/0.1263.5%no=xx-xxxx=

5空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是:(

書上無此公式

僅考慮起動過程的第二階段。

2

2

2

(

(,

(

375375

375mdmdLdmdLeLdmdLem

e

me

GDdn

dnCIIRIIRTTIIGD

GDRdt

dt

CTCCC-=-=

=-根據(jù)電機(jī)運動方程:所以:*

0.196*0.12*10000.385((1.1*3080*0.18

emdmdLCTn

ts

HR

3.10有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，主電路采用三相橋式整流電路。已知電

動機(jī)參數(shù)為:PN=500kW,UN=750V,1N=760A,nN=375r/min，電動勢系數(shù)Ce

=1.82V.min/r,電樞回路總電阻R=0.14C,允許電流過載倍數(shù)入=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的

放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)

1

T=0.03k,機(jī)電時間常數(shù)1111=0.112$,電流反饋濾波時間常數(shù)110=().()025,轉(zhuǎn)速

反饋濾波時

間常數(shù)nT0=0.02s。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm*

=Uim*

=Unm=10V,調(diào)節(jié)器輸入電阻R0=40kC。設(shè)計指標(biāo):穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量i

區(qū)5%,空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量ncWO%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系

統(tǒng)設(shè)計，并取參數(shù)KT=0.5o(1選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并計算其參數(shù)。

(2計算電流環(huán)的截止頻率ci3和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率cn3,并考慮它們是否合理?

解：(1

*

*

100.00877/1.5*760100.0267min/375

imdmnm

N

UVA

IU

Vr

npa=

電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計如下:

確定時間常數(shù)0001760.0020.00367soiiaTs

bTs

cTs

L—

電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:因為o%W5%,可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器,W

ACR(s=Ki(iis+l/xis,T1ZT￡i=0.031/0.00367=8.25<10

電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:ti=T1=0.03Is,KITXi=0.5,KI=0.5/T￡i=136.24s-1

/136.240.0310.14/750.008770.899i11sKKTRK(3==xxx=

校驗等效條件：3ci=KI=136.24s-1

11/2

1/2

1

1/2

1/2

1

1/31/30.00167199.6(1/

3(1/0.1120.031

50.91/3(1/

1/3(1/0.00167().002

182.39scim1cisoici

aTs

bTTs

cTTs

COCOCO—=x=>=X=<=X=>

可見滿足近似等效條件。

電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn):選R0=40K，則

00.8994035.96iiRKR=x=x=取36K3

3

()()()/().()31/36100.864/40.002/4010().2iiiiiCTRFCTRf

14t==x===xx=

速度調(diào)節(jié)器設(shè)計確定時間常數(shù)：

a電流環(huán)等效時間常數(shù)l/KI:因為KITZi=0.5則1/KI=2T”

=2*0.00367=0.00734sbbTon=0.02s

ccT￡n=1/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：

按照無靜差的要求,應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器,WASR(s=Kn(ins+l/xns速度調(diào)節(jié)器參

數(shù)確定：

in=hT￡n，選h=5,貝?。輙n=hTgn=0.1367s,

KN=(h+l/(2h2T2gn=6/2*25*0.027342=160.54s-2

Kn=(h+lpCeTm/(2haRT￡n=

6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5校驗等效條件：3cn=KN

/col=KNin=160.54*0.1367=21.946s-2

a1/3(KI/TXi1/2=1/3(136.24/0.00367l/2=64.22s-l>cocnb1/3(KI/Ton

1/2=1/3(136.24/0.021/2=27.51s-l>cocn可見滿足近似等效條件。

速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn):選R0=40K，則Rn=Kn*R0=10.5*40=420K

由此Cn=xn/Rn=0.1367/420*103=0.325gF取0.33gFCOn=4TOn/R

0=4*0.02/40*103=2gF2電流環(huán)的截止頻率是:sci=KI=136.24s-1

速度環(huán)的截止頻率是:wen=21.946s-2

從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出,電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都

穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計特點。

3.11在一個轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，電流調(diào)節(jié)器ACR

均采用PI調(diào)節(jié)器。

(1在此系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500r/min;電流

給定信號最大值

Uim*

=10V時,允許最大電流Idm=3()A,電樞回路總電阻R=2C,晶閘管裝置的放大倍

數(shù)Ks=30，電動機(jī)額定電流IN=20A，電動勢系數(shù)Ce=0.128Vmin/r?，F(xiàn)系統(tǒng)在U

n*

=5V,1dl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n=?ACR的輸出電壓Uc=?

(2當(dāng)系統(tǒng)在上述情況下運行時，電動機(jī)突然失磁(①=0,系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象？

試分析并說明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來，則穩(wěn)定后n=?Un=?Ui*

=?Ui=?Id=?Uc=?

(3該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型II型系統(tǒng)設(shè)計,且按Mrmin準(zhǔn)則選擇參數(shù)，取中頻寬

h=5,已知轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)Tgn=0.05s，求轉(zhuǎn)速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函

數(shù),并計算出放大系數(shù)及各時間常數(shù)。

(4該系統(tǒng)由空載(dLI=0突加額定負(fù)載時，電流dI和轉(zhuǎn)速n的動態(tài)過程波形是

怎樣的？已知機(jī)電時間常數(shù)mT=().()5s,計算其最大動態(tài)速降maxn△和恢復(fù)時間v

t。

1a=U*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/rp=U*im/Idm=10/30=0.33V/A

U*n=5V,n=U*n/a=5/0.01=500r/min

Uc=UdO/Ks=(E+IdRg/Ks=(Cen+IdLlRg/Ks=(0.128*500+20*2/30=3.467

V

2在上述穩(wěn)定運行情況下，電動機(jī)突然失磁(e=0則電動機(jī)無電動轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速迅速

下降到零，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快達(dá)到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm。因此，系統(tǒng)

穩(wěn)定后,n=0,Un=0

U*i=U*im=10,Ui=U*i=10Id=1dm=3()A

Uc=UdO/Ks=(E+IdRZ/Ks=(0+30*2/30=2V

3在跟隨給定作用下,轉(zhuǎn)速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：

(((

112

++=

ZsTs

sKsWnnNnx

tn=hTgn=5*0.05=0.25sTgn=0.05s

KN=(h+l/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24空載突加額定負(fù)載時，轉(zhuǎn)速有動態(tài)降

落。(p93,94

Anb=2(X-zAnNTgn/Tm=2*(1-0*20*2/0.128*(0.05/0.05=625r/min[Cb

=2FK2T=2IdNRT￡n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625r/min]最大動態(tài)速

降:Anmax=(ACmax/Cb*Anb=81.2%*625=507.5r/min恢復(fù)時間:tv

=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表

習(xí)題五

5.8兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調(diào)制時，用“1”表示上橋臂開通,“0”表

示上橋臂關(guān)斷，共有幾種開關(guān)狀態(tài)，寫出其開關(guān)函數(shù)。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)寫出其電壓空間

矢量表達(dá)式，畫出空間電壓矢量圖。解:兩電平PWM逆變器主回路：

2

d

U2

dUA

C

B

O

采用雙極性調(diào)制時，忽略死區(qū)時間影響，用“1”表示上橋臂開通,“0”表示下橋臂開

通,逆變器輸出端電壓：

120

2

d

xxdxUSuUSr=1l={

I-=It(21

2

dxxUuS=

~9

以直流電源中點’

o為參考點

2(

jjABCuue

ue

=++y

Y

AS

BS

CSAu

Bu

Cusu

Ou

0002

dU-2dU-

2dU-

lu

100

2dU2

dU-2dU-

23d

U

2u

1102dU

2dU2dU-

3

23j

dUe

71

3uO10

2

dU-2

dU2

dU-

23

23

j

dUe

n

4u

011

2dU-

2dU

2dU

23

jdUe

71

5u

001

2

dU-2dU-2dU

43

23j

dUe

71

6u101

2dU2

dU-2dU

53

23

j

dUe

71

7u1112

dU

2

dU2

dUO

空間電壓矢量圖：

1

u2

u3

u7

(),uu6

u5

u4

u

5.9當(dāng)三相電壓分別為AO

u、

BO

u、

co

u，如何定義三相定子電壓空間矢量

AO

u、

B0

u、

CO

u和合成矢量

S

U,寫出他們的表達(dá)式。

解:A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:

2AOjBOjCOuueue

~__y

Y

AO

BO

COuuu

合成矢量：

2jjAOBOCOuue

ue

=++=++y

Y

sAOBOCOuuuu

(0

jeA

(YjeB

(2yjeCAO

uBO

uCO

us

uBO

uCO

5.1()忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量

s

U與定子磁鏈

S

W的關(guān)系，當(dāng)三相電壓AO

u、

BO

CO

u為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量

S

U與定子磁鏈

S

V的表達(dá)式，畫出各自

的運動軌跡。

解:用合成空間矢量表示的定子電壓方程式:

dt

dRssss\giu+

忽略定子電阻的影響，

dt

dss\!/u~

dtA~

Jss

Wu,

即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當(dāng)三相電壓為正弦對稱時,定子磁

鏈旋轉(zhuǎn)矢量

(l(|)co\|/+=tjse

sw

電壓空間矢量：

1(

2

ljtse

兀3+

+g3Y|/SU

1

s\|72

s\|73

s\|/1

su2

su3

su1

34

s\|/4

su1

su2

su3

su1

co4

su

5.11采用電壓空間矢量PWM調(diào)制方法，若直流電壓

d

u恒定，如何協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率

的關(guān)系。

解:直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定,

()11121212312000000,3??j

ssdd

TNwwttttttuUUeTTTTTTji

n(

=TII

JI!=+=+!I

II

開關(guān)周期輸出頻率UUU

1212?ttTtt零矢量作用時間增加，所以插入零矢量可以協(xié)調(diào)輸出電壓

與輸出

頻率的關(guān)系。

1

u2

us

u20

2

Ttu1()

1

TtuO

3

n

5.12兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望輸出電壓矢

量s

U的幅值小

于直流電壓

d

u,空間角度。任意，如何用有限的PWM逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸

出電壓矢量。解:兩電平PWM逆變器有六個基本空間電壓矢量,這六個基本空

間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區(qū)，根據(jù)空間角度。確定所在的扇區(qū),然后用

扇區(qū)所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢

旦

里。

習(xí)題六

6.1按磁