安徽省蚌埠G5教研聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期蚌埠G5教研聯(lián)盟期中調(diào)研考試八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分。3.請務(wù)必在“答題卡”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A．6 B． C． D．83．下列各組線段，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列二次根式中，與屬于同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們就稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.若一個(gè)“鳳凰”方程的其中一個(gè)根為2，則與這個(gè)“鳳凰”方程的解完全相同的方程是（）.A． B． C． D．6．解一元二次方程，用配方法可以變形為（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．3 B． C． D．8．某商場以每件100元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件商品的售價(jià)為150元，則平均每天可銷售30件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)0.5元，商場平均每天可多售出1件，每件商品售價(jià)為多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？設(shè)每件商品售價(jià)為元，下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，是邊上的中線，，，則的長為（）A． B． C． D．810．如圖，在中，，，.點(diǎn)在線段上，連結(jié).以下說法不正確是（）A．當(dāng)時(shí)，是直角三角形 B．當(dāng)時(shí)，是等腰三角形C．當(dāng)時(shí)，是等腰三角形 D．當(dāng)時(shí)，平分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，總分20分）11．若二次根式有意義，則的取值范圍為__________.12．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為1，則__________.13．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則__________.14．在中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，點(diǎn)在邊上運(yùn)動.①若，，，則點(diǎn)到直線的距離為____________.②若，，，則的長為__________.三、解答題（本題共兩小題，每小題8分，總分16分）15．計(jì)算：.16．用適當(dāng)方法解下列方程：.四、解答題（本題共兩小題，每小題8分，總分16分）17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫，使得，，，并標(biāo)注頂點(diǎn)對應(yīng)的字母；（2）求的面積.18．觀察下列等式再解答問題：①；②；③.（1）請你根據(jù)上面3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第④個(gè)式子，并驗(yàn)證；（2）按照上面各個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用含（為正整數(shù)）的式子表示的等式.五、解答題（本題共兩小題，每小題10分，總分20分）19．小博家裝修，長方形電視背景墻的長為m，寬為m，中間要鑲一個(gè)長為m，寬為m的長方形大理石圖案（圖中陰影部分）.（1）背景墻的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）除去大理石圖案部分，其它部分貼壁紙，若壁紙?jiān)靸r(jià)為2元/m2，大理石造價(jià)為200元/m2，則整個(gè)電視背景墻需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）20．如圖，在中，，，，將按如圖所示的方式折疊，使得，兩點(diǎn)重合，折痕為.求的長.六、解答題（本題共兩小題，每小題12分，總分24分）21．已知關(guān)于的方程.（1）求證：不論取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)為何正整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根？22．《勞動教育》成為一門獨(dú)立的課程，我校率先行動，在校園內(nèi)開辟了一塊勞動教育基地.八年級數(shù)學(xué)興趣小組在課余時(shí)間里，利用一面學(xué)校的墻（墻的最大可用長度為22米），用長為34米的籬笆（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分），圍成中間隔有一道籬笆的長方形菜地，在菜地的前端各設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬1米的小門，供同學(xué)們進(jìn)行勞動實(shí)踐.（1）若設(shè)菜地的寬為米，___________米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，圍成的菜地面積為81平方米；（3）要想圍成菜地面積為120平方米，可能嗎？請計(jì)算說明理由.七、解答題（本題總分14分）23．[探究]（1）已知，均為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值，通過分析，小文想到了構(gòu)造圖形解決此問題：如圖，，，.，，且，兩點(diǎn)在直線的異側(cè).點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，連接，，設(shè)，.①用含的代數(shù)式表示__________，用含的代數(shù)式表示___________；②據(jù)此求出的最小值；[類比]（2）根據(jù)上述方法，直接寫出代數(shù)式的最小值___________.

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期蚌埠G5教研聯(lián)盟期中調(diào)研考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）題號12345678910答案BCCACDADBD二、填空題（每空5分）11. 12.0 13. 14.①（2分）②（3分）三、解答題15.解：原式4分8分16.解：2分4分6分，8分17.解：（1）如圖所示：即為所求（答案不唯一）4分（2）是直角三角形6分8分18.解：（1）3分驗(yàn)證：左邊右邊6分（2）由題可知第個(gè)等式為：8分四、解答題19.（1）解：長方形的周長為m；3分（2）解：長方形的面積：（m2），6分大理石的面積：（m2），壁紙的面積：（m2），9分整個(gè)電視墻的總費(fèi)用：（元）10分20.，，4分由折疊可知：在中，設(shè)8分解之得：即10分五、解答題21.（1）證明：當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.4分當(dāng)時(shí)，方程為，有實(shí)數(shù)根.6分綜上，不論取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.（2）解：方程有兩個(gè)整數(shù)根，方程為一元二次方程，即.8分由韋達(dá)定理得到：又和為整數(shù)，且為正整數(shù)，，解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)符合題意.12分22.（1），2分（2）由題可得：4分，，解得：，，6分當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)為9時(shí)，圍成的菜地面積為96平方米.7分（3）由題可知：若，10分則，，11分答：不肯能圍成面積為120平方米的菜地.12分六、解答題23.（1）①，6分（2）②連接，過點(diǎn)作交直線于.