-三角形的穩(wěn)定性課件

11.1.3三角形穩(wěn)定性問題1：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是角平分線．那么△ABC的三邊有什么關(guān)系？根據(jù)上述條件，你還能得到什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性結(jié)論三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.

用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.在數(shù)學(xué)上把三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出一些例子嗎？四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性。一天數(shù)學(xué)小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：具有穩(wěn)定性好，好是沒有穩(wěn)定性好，且聽它們是怎么說的：三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂?，不易變形，所以我最受歡送，不像你四邊形，你沒有堅(jiān)決的立場！”四邊形：“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！”三角形：“我廣泛應(yīng)用于人類的生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂?shù)匿摷?，我的用途大！”四邊形：“我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活動鐵門等，人類的生活因?yàn)槲叶S富多彩！”……假設(shè)你是數(shù)學(xué)小博士，你會如何來調(diào)解他們的爭論？1.以下關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的選項(xiàng)是()A、穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B、穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值D、以上說法都不對C練一練練一練2、以下圖形中具有穩(wěn)定性的是〔〕〔A〕正方形〔B〕長方形〔C〕直角三角形〔D〕平行四邊形C3、要使以下木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？4、以下圖中具有穩(wěn)定性有〔〕A1個B2個C3個D4個CEAEFBCEB5.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A,兩點(diǎn)之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性D6.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約本錢B保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D美觀漂亮C7.人站在晃動的公共汽車上,假設(shè)你分開兩腿站立,那么需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn),這是利用了8.以下設(shè)備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是()A.活動的四邊形衣架B.起重機(jī)C.屋頂三角形鋼架D.索道支架三角形的穩(wěn)定性A9.解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條；要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條；要使n邊形木架不變形，至少要再釘上(n-3)根木條；議一議n邊形呢？n-3在多邊形中，不相鄰的兩個頂點(diǎn)的連線段稱為多邊形的對角線，利用對角線，我們可以將不穩(wěn)定的多邊形變?yōu)榉€(wěn)定的三角形．請問：〔１〕從一個頂點(diǎn)出發(fā)，四邊形可畫條對角線，五邊形可畫條對角線，ｎ邊形可畫條對角線．〔４〕一個十二邊形有條對角線．〔３〕從〔２〕中可知，一個ｎ邊形實(shí)際上可畫條對角線．〔２〕因?yàn)椋钸呅斡校顐€頂點(diǎn)，所以假設(shè)可重復(fù)計(jì)算，總共可畫條對角線．12n(n-3)54小結(jié)：這一節(jié)課你最大的收獲是什么？作業(yè):8、判斷：a+b>c，那么以線段a、b、c為邊能夠成三角形。〔〕9、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ΔABC的周長為

。10、如圖，BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長與ΔABM的周長相差?！?02MABC10、如圖，在ΔABC中，AE是BAC的平分線，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，那么EAD的度數(shù)是〔〕D〔A〕35〔B〕25〔C〕15〔D〕511、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個三角形的頂點(diǎn)，那么這個三角形是〔〕〔A〕銳角三角形〔B〕鈍角三角形〔C〕直角三角形〔D〕難以確定C1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時小結(jié)，自我評價(jià)構(gòu)筑人生三角形

在所有的幾何圖形中，三角形是最穩(wěn)定的一種圖形，無論哪一個邊在下面做支撐，三角形都像一座巍峨的大山，也像一個站立的“人”字，都說人生是個三角形，大概就是因?yàn)槿切稳c(diǎn)之間是互相聯(lián)系的，離開哪個都不能成為三角形，那么，擁有一個怎樣的三角形才能支撐起幸福的人生呢？我