重慶市涪陵區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(人教版 含答案)

2021-2022學(xué)年重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．5 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．＝1 C．＝﹣1 D．|3|＝±34．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生的近視率B．調(diào)查神舟13號(hào)航天飛船3名航天員返回地球時(shí)央視直播節(jié)目的收視率C．調(diào)查神舟13號(hào)航天飛船的零部件是否合格D．調(diào)查我國射程達(dá)14000公里的東風(fēng)41型洲際彈道導(dǎo)彈的殺傷半徑5．不等式x≥﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．如圖，已知直線CDAB，∠1＝45°，則∠2＝（）A．145° B．125° C．130° D．135°7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為P（﹣2，m），Q（﹣2，1），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，線段PQ＝5，則m的值為（）A．6 B．5 C．4 D．78．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A．x+3＜y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣x＜﹣y D．3x＜3y9．關(guān)于x，y的方程組的解是，則a﹣b的值是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣110．A地因新冠疫情嚴(yán)重，急需從B地運(yùn)100噸防疫物資到A地，B地決定用大、小貨車共20輛去完成運(yùn)輸任務(wù)，若大貨車每輛運(yùn)6噸防疫物資，小貨車每輛運(yùn)2噸防疫物資，求大貨車、小貨車各需多少輛？若設(shè)大貨車有x輛，小貨車有y輛，則下列方程組中正確的是（）A． B．C． D．11．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)A1（0，1）出發(fā)，按箭頭所示的方向不斷地移動(dòng)，依次可以得到A2（1，0），A3（2，﹣1），A4（3，0），A5（4，1），A6（5，0），A7（6，﹣1），A8（7，0），…，按照這樣的規(guī)律移動(dòng)下去，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（2021，0） B．（2021，1） C．（2021，﹣1） D．（2022，0）12．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則符合條件的所有正整數(shù)a的和為（）A．50 B．55 C．66 D．70二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13．化簡：______．14．已知方程組，則x+y的值為_____．15．如圖，直線ab，點(diǎn)M，N分別在直線a，b上，點(diǎn)P為兩平行線間一點(diǎn)，連接PM，PN，那么∠1+∠2+∠3＝_____°．16．已知a，b是兩個(gè)不相鄰的正整數(shù)，a＜b，且2b＝2020﹣2a，則滿足條件的a的值最多有_____個(gè)．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17．(1)計(jì)算：；(2)解不等式：3（1+x）＜．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣1，0），C（﹣1，5）．請(qǐng)解答下列問題：(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出將△ABC向下平移6個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1（頂點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1、頂點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1、頂點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1）；直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是．(2)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出將△A1B1C1向右平移5個(gè)單位長度后得到的圖形△A2B2C2（頂點(diǎn)A1平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2、頂點(diǎn)B1平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B2、頂點(diǎn)C1平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C2）；直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算(1)解方程組：；(2)解不等式組：．20．2022年4月16日，在神舟十三號(hào)載人飛船前往太空六個(gè)月之后，三名航天英雄翟志剛、王亞平、葉光富終于圓滿完成任務(wù)，返回地球他們的兩次“天宮課堂”太空授課活動(dòng)，培養(yǎng)了同學(xué)們的家國情懷、愛國精神、科學(xué)精神和民族自豪感，為了解同學(xué)們對(duì)三名航天員的喜愛程度，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谌教靻T：A．翟志剛、B．王亞平、C．葉光富中最喜歡的一名（被抽取的每位學(xué)生只選填一名航天員），并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生2000人，估計(jì)全年級(jí)最喜歡王亞平的學(xué)生有多少人？21．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，O是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，已知△AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（﹣1，﹣2），B（2，0）．(1)求△AOB的面積；(2)如圖2，若動(dòng)點(diǎn)D在y軸上，且S△DBO＝S△ABO，求出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，已知：在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFAB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE、若∠FDE＝∠B，∠C＝90°，求證：DE⊥AC．證明：∵DFAB（已知），∴∠FDE＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠FDE＝∠B（已知），∴∠＝∠（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴∠＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠C＝90°（已知），∴∠ADE＝90°（等量代換）．∴DE⊥AC（）．23．植樹造林可以減少二氧化碳排放，為實(shí)現(xiàn)“碳中和”做出貢獻(xiàn)，還可以美化環(huán)境：為此某區(qū)計(jì)劃由甲施工隊(duì)把城區(qū)主干道某一段公路的一側(cè)栽上若干棵小葉榕樹；若施工隊(duì)平均每人植5棵小葉榕樹，則施工隊(duì)可以種植的棵數(shù)比計(jì)劃種植的棵數(shù)少10棵；若施工隊(duì)平均每人植6棵小葉榕樹，則施工隊(duì)可以種植的棵數(shù)比計(jì)劃種植的棵數(shù)多5棵．求甲施工隊(duì)有多少人？計(jì)劃種植的小葉榕樹有多少棵？24．對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位自然數(shù)m，若m的十位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字的2倍，則稱這個(gè)自然數(shù)m為“春數(shù)”．當(dāng)三位自然數(shù)m為“春數(shù)”時(shí)，交換m的百位數(shù)字和十位數(shù)字后會(huì)得到一個(gè)三位自然數(shù)t，規(guī)定F（m）＝，例如：當(dāng)m＝763時(shí)，因?yàn)?＝3×2，所以763是“春數(shù)”；此時(shí)t＝673，則F（m）＝＝1．(1)最大的春數(shù)是；(2)求F（684）的值；(3)若三位自然數(shù)n＝100x+10y+z（即n的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是z，1≤x≤9，2≤y≤8，1≤z≤4，x，y，z是整數(shù)）為“春數(shù)”，當(dāng)F（n）＝﹣1，求所有滿足條件的三位自然數(shù)n．25．北京2022冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融因生動(dòng)可愛、獨(dú)特精致、集中國文化精華和特色于一身，深受人們的喜愛：某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種毛絨擺件紀(jì)念品，經(jīng)調(diào)查用794元可以購進(jìn)冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品8件，雪容融毛絨擺件紀(jì)念品5件；也可以用422元購進(jìn)冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品4件，雪容融毛絨擺件紀(jì)念品3件．(1)求購買一件冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品、雪容融毛絨擺件紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)為了抓住商機(jī)，該旅游商品經(jīng)銷店決定用不超過5720元購進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種毛絨擺件紀(jì)念品共100件，求冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品最多可以購進(jìn)多少件？(3)在北京2022冬奧會(huì)開幕式上，來自河北農(nóng)村山區(qū)的孩子用希臘語演唱了奧運(yùn)會(huì)會(huì)歌，讓該旅游商品經(jīng)銷店的全體員工深受感動(dòng)，他們決定按（2）中條件下冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品最多時(shí)的數(shù)量購進(jìn)冰墩墩毛絨擺件紀(jì)念品，100件中剩余的數(shù)量購進(jìn)雪容融毛絨擺件紀(jì)念品，另外再購買了“雪如意”模型擺件紀(jì)念品若干件，把這三種紀(jì)念品一起捐贈(zèng)給這些來自河北農(nóng)村山區(qū)的孩子；該旅游商品經(jīng)銷店的員工將購進(jìn)的這三種紀(jì)念品剛好分成若干個(gè)A，B，C類組合，然后分別送給山區(qū)的孩子們，已知一個(gè)A類組合含有3件冰墩墩，5件雪容融和5件“雪如意”：一個(gè)B類組合含有2件冰墩墩，2件“雪如意”；一個(gè)C類組合含有2件冰墩墩，5件雪容融，4件“雪如意”；求購買了“雪如意”模型擺件紀(jì)念品多少件？2021-2022學(xué)年重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1-5：DBBCB6-10：DACBC11-12：AB二、填空題13．314．415．36016．504三、解答題17．(1)原式；(2)去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．18．(1)如圖，△即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．(2)如圖，△即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．19．(1)，①②，得：，解得，將代入①，得：，解得，方程組的解為；(2)解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．20．(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）；(2)的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全圖形如下：(3)（人，答：估計(jì)全年級(jí)最喜歡王亞平的學(xué)生有1320人．21．(1)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，，，；(2)設(shè)，則，，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)或．22．證明：（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換）．（垂直定義）．23．解：設(shè)甲施工隊(duì)有人，計(jì)劃種植的小葉榕樹有棵，依題意得：，解得：．答：甲施工隊(duì)有15人，計(jì)劃種植的小葉榕樹有85棵．24．(1)百位數(shù)字最大為9；十位數(shù)字是各位數(shù)字的2倍，則的整數(shù)中最大的偶數(shù)是8，所以十位數(shù)字最大為8，個(gè)位數(shù)字最大為4．所以，最大的春數(shù)為984．故答案為：984．(2)當(dāng)時(shí)，，是“春數(shù)”，此時(shí)，則．(3)，對(duì)應(yīng)的值為，，由題知，，，，，，，是整數(shù)，且，可以取2，4，6，8，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)；綜上得，滿足條件的三位自然數(shù)所有可能的值為121，342，563，784．2