講座教師與教學(xué)課件市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

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學(xué)“卓越教師培養(yǎng)工程”系列講座講座教師與教學(xué)課件第1頁(yè)1/20馬克思

一門科學(xué),只有當(dāng)它成功地利用數(shù)課時(shí),才能抵達(dá)真正完善地步。講座教師與教學(xué)課件第2頁(yè)2/20教師與教學(xué)一、要當(dāng)好一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡可能多了解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與人類文明、數(shù)學(xué)與科學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)與民族素質(zhì)講座教師與教學(xué)課件第3頁(yè)3/20哥白尼日心說(shuō)，牛頓萬(wàn)有引力定律，無(wú)線電波發(fā)覺(jué)，愛(ài)因斯坦相對(duì)論，孟德?tīng)栠z傳學(xué)，巴貝奇計(jì)算機(jī)，馬爾薩斯人口論，達(dá)爾文進(jìn)化論，晶體結(jié)構(gòu)確實(shí)定，DNA雙螺旋疑結(jié)打開(kāi)等等講座教師與教學(xué)課件第4頁(yè)4/20人文科學(xué)歐幾里得模式邊沁（BebtyhamJeremy,1748-1832）在《道德與立法原理引論》提出以下公理：（1）人生而平等；

（2）知識(shí)和信仰來(lái)自感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)；（3）人人都趨利避害；（4）人人都依據(jù)個(gè)人利益行動(dòng)。當(dāng)然這些公理并不都為當(dāng)初人們所接收，但卻十分流行。

數(shù)學(xué)與人文科學(xué)政治學(xué)公理講座教師與教學(xué)課件第5頁(yè)5/20選票分配問(wèn)題美國(guó)喬治·華盛頓時(shí)代財(cái)政部長(zhǎng)西歷山大·漢密爾頓在1790年提出一個(gè)處理名額分配方法，并于1792年為美國(guó)國(guó)會(huì)所經(jīng)過(guò)。美國(guó)國(guó)會(huì)議員是按州分配。假定美國(guó)人口數(shù)是p，各州人口數(shù)分別是p1,p2,···,

pk.再假定議員總數(shù)為n，記稱qi為第i個(gè)州分配份額。漢密爾頓方法詳細(xì)操作。講座教師與教學(xué)課件第6頁(yè)6/20我們舉例來(lái)說(shuō)明這一方法。

假定某學(xué)院有三個(gè)系，總?cè)藬?shù)是200人，學(xué)生會(huì)需要選舉20名委員，下表是按漢密爾頓方法進(jìn)行分配結(jié)果。系別人數(shù)所占份額應(yīng)分配名額最終分配名額甲10351.510.310乙6331.56.36丙34173.44累計(jì)2001002020講座教師與教學(xué)課件第7頁(yè)7/20我們舉例來(lái)說(shuō)明這一方法。

系別人數(shù)所占份額應(yīng)分配名額最終分配名額甲10351.510.81511乙6331.56.6157丙34173.5703累計(jì)2001002121講座教師與教學(xué)課件第8頁(yè)8/20數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)1968年，瑞典銀行為慶賀建行300周年，決定從1969年起以諾貝爾聲譽(yù)頒發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)人數(shù)每年最多為3人，到共有49位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲此殊榮。不過(guò)必須認(rèn)識(shí)到，經(jīng)濟(jì)學(xué)有經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)只是它工具，決不能用數(shù)學(xué)替換經(jīng)濟(jì)學(xué)。講座教師與教學(xué)課件第9頁(yè)9/20數(shù)學(xué)與就業(yè)

1989年，美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)發(fā)表《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育未來(lái)》一書。書中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：“我們正處于國(guó)家因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)而變得在經(jīng)濟(jì)上和種族上都被分裂危險(xiǎn)之中?！睂W(xué)無(wú)知社會(huì)和政治后果給美國(guó)民主政治生存提出了驚慌信號(hào)。因?yàn)閿?shù)學(xué)掌握著我們基于住處社會(huì)領(lǐng)導(dǎo)能力關(guān)鍵，含有數(shù)學(xué)讀寫能力人與不含有這種能力人之間差距越來(lái)越大，······這必須糾正過(guò)來(lái)，不然沒(méi)有數(shù)學(xué)基本能力人和文盲將迫使美國(guó)崩潰?！辈⒔忉尩溃骸啊ぁぁぁぁぁこ私?jīng)濟(jì)以外，對(duì)數(shù)講座教師與教學(xué)課件第10頁(yè)10/20

1999年美國(guó)出版了一部教材名叫《應(yīng)用與了解數(shù)學(xué)》（UsingandUnderstandingMathematics.byJeffreyO.Bennett,andWiliamL.Briggs）數(shù)學(xué)與就業(yè)

語(yǔ)言水平數(shù)學(xué)水平4寫匯報(bào)、總結(jié)、摘要，參加辯論熟練使用初等數(shù)學(xué)，熟悉公理化幾何5讀科技雜志、經(jīng)濟(jì)匯報(bào)、法律文件，寫社論、評(píng)論文懂微積分與統(tǒng)計(jì)，能處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題6比5級(jí)更高一些使用高等微積分，近世代數(shù)和統(tǒng)計(jì)講座教師與教學(xué)課件第11頁(yè)11/20數(shù)學(xué)與就業(yè)職業(yè)語(yǔ)言水平數(shù)學(xué)水平生物化學(xué)師66心理學(xué)家65律師64經(jīng)濟(jì)分析師45會(huì)計(jì)55企業(yè)董事45計(jì)算機(jī)推銷員44稅務(wù)代理人64私人經(jīng)紀(jì)人55講座教師與教學(xué)課件第12頁(yè)12/20教師與教學(xué)一、要當(dāng)好一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡可能多了解數(shù)學(xué)二、怎樣完成課堂教學(xué)工作各個(gè)基本步驟講座教師與教學(xué)課件第13頁(yè)13/20二、怎樣完成課堂教學(xué)工作各個(gè)基本步驟1、課前充分準(zhǔn)備（1）知識(shí)準(zhǔn)備（2）了解教學(xué)對(duì)象制訂教學(xué)目標(biāo)（3）備課2、課堂教學(xué)中注意關(guān)鍵點(diǎn)（1）精神狀態(tài)（2）重視程序（3）課件使用講座教師與教學(xué)課件第14頁(yè)14/20例計(jì)算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1第1行乘–1加到第2、3、4、5行當(dāng)x=0或y=0時(shí),顯然D=0.(加邊(升階)法)現(xiàn)假設(shè)x

≠0且y

≠0,有=1111x0000–x0000y0000–y01–1

x–1–1–1講座教師與教學(xué)課件第15頁(yè)15/20例計(jì)算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1

=x2y2

第3列乘–加到第1列x1第4列乘加到第1列y1第5列乘–加到第1列y1當(dāng)x=0或y=0時(shí),顯然D=0.(加邊(升階)法)∴D=x2y2

.爪形行列式

現(xiàn)假設(shè)x

≠0且y

≠0,有講座教師與教學(xué)課件第16頁(yè)16/20例計(jì)算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=另解：1+x111–x–x00–x0y0–x00–yD=第2列乘–1加到第1列=

x1110–x00–x0y0–x00–y當(dāng)y

≠0時(shí)，第3列乘加到第1列y

x第4列乘–加到第1列y

x====

x1110–x0000y0000–y

=x2y2

∵當(dāng)y=0時(shí)，D=0，∴D=x2y2

.第1行乘–1加到第2、3、4行y≠0講座教師與教學(xué)課件第17頁(yè)17/20例：證實(shí)方程恰有兩個(gè)實(shí)根。證：令f(x)=可得得駐點(diǎn)x=±列表xf′(x)f(x)–(–∞,–)–(–,)(,+∞)2(4/

–)由圖可得在區(qū)間除f(–)=0外，(,+∞)還有一點(diǎn)x0

使f(x0)=