磁場(chǎng)的矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章靜磁場(chǎng)2.使用與解靜電場(chǎng)相同方法—磁標(biāo)勢(shì)法來求解靜電場(chǎng)問題。1.在靜磁場(chǎng)理論中引入矢勢(shì)，建立相關(guān)微分方程，并經(jīng)過求解矢勢(shì)而得到磁場(chǎng)。3.介紹矢勢(shì)多極展開式。1Chapter4StaticMagneticField基本內(nèi)容1/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系一、矢勢(shì)稱為磁場(chǎng)矢勢(shì)(Vectorpotentialofmagneticfield)令(1)2靜磁場(chǎng)2/12依據(jù)（1）式，由矢勢(shì)能夠完全確定磁場(chǎng)，不過，由磁場(chǎng)卻不能唯一地確定矢勢(shì)。

設(shè)所以，對(duì)應(yīng)確定磁場(chǎng)它矢勢(shì)能夠有，…無窮多個(gè)。

在靜磁場(chǎng)問題中，通常要求

(2)這個(gè)限制條件稱為規(guī)范條件。

33/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系二、矢勢(shì)微分方程(3)44/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系庫侖規(guī)范(Coulombgauge)矢勢(shì)微分方程可見在穩(wěn)恒場(chǎng)條件下，矢勢(shì)與標(biāo)勢(shì)滿足一樣形式微分方程，即泊松方程。在三維空間中，對(duì)直角坐標(biāo)系而言(4)(5)55/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系在由均勻線性介質(zhì)組成無界空間中解為：與此對(duì)應(yīng)，在這類無界空間中，(5)式解為：線電流(linecurrent)66/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系(6)(6)式正是畢奧—薩伐爾定律。三、靜磁場(chǎng)能量(energyofmagnetic

field)靜電場(chǎng)能量為：靜磁場(chǎng)能量為：77/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系比較和表示式，我們看到和地位相同，和地位相同。88/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系四、矢勢(shì)邊值關(guān)系介質(zhì)分布均勻，各向同性線性介質(zhì)(7)(8)邊值關(guān)系(7)式也能夠用較簡單形式代替。99/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系在分界面兩側(cè)取一狹長回路，計(jì)算(9)1010/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系(10)1111/12§4.1

磁場(chǎng)矢勢(shì)方程和邊值關(guān)系由(9)、(10)得：即