陰影面積的求法市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

陰影面積的計(jì)算賀勝中學(xué)初三數(shù)學(xué)組第1頁(yè)求圖形面積方法：一、直接利用公式法二、和差法三、轉(zhuǎn)移法四、代數(shù)法第2頁(yè)例1如圖水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分面積。（準(zhǔn)確到0.01m）。0BACD弓形面積=S扇-S△例題點(diǎn)評(píng)解：連接OA，OB，過(guò)O點(diǎn)作OC垂直于AB，交⊙O于點(diǎn)C∵OC=0.6,DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3又∵OA=0.6,OD⊥AB∴∠OAB=30°∵OA=OB∴有水部分面積S=S扇形OAB－S△OAB≈0.22(m2)∴∠AOB=180°－2×30°=120°第3頁(yè)例2如圖半圓直徑AB=2,弦CD∥AB,連AC.AD,∠CAD=30o,求陰影部分面積。略解：連接OC.OD分析：所求陰影部分是非常規(guī)圖形，可轉(zhuǎn)化為常規(guī)圖形來(lái)處理．∠COD=60o第4頁(yè)例3如圖，邊長(zhǎng)為２正方形，以每條邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求陰影部分面積．分析：把陰影部分分為８?jìng)€(gè)弓形面積計(jì)算，可求．但比較復(fù)雜，利用代數(shù)法求解，讓我們來(lái)感受它方便．第5頁(yè)xy解：設(shè)如圖陰影部分面積為x，空白部分面積為y.由題意可得：第6頁(yè)例4如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓圓心，AB是大半圓弦,與大圓直徑平行，與小半圓相切，且AB=24，問(wèn)：能求出陰影部分面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．第7頁(yè)解：能（或能求出陰影部分面積）．設(shè)大圓與小圓半徑分別為R,r,平移小半圓使它圓心與大半圓圓心O重合，設(shè)切點(diǎn)為H（如圖）

第8頁(yè)1.如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是_________．（年河南省中考題）練習(xí)2、如圖，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外離，它們半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形面積之和（陰影部分）=————3.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，，點(diǎn)E、F是中線AD上兩點(diǎn)，則圖中陰影部分面積是——————4.如圖，菱形ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別是2和5，P是AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C重合），且PE∥BC交AB與點(diǎn)E，PF∥CD交AD與點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積是

。2.561.5π．

．

第9頁(yè)5.如圖，扇形OAB圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為1正方形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、弧AB上，過(guò)A作AF⊥ED交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積是

。

6.如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大圓圓心，點(diǎn)O‘為小半圓圓心，AB是大半圓弦，并與小半圓相切，且AB=24，則圖中陰影部分面積是————

72π7.在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC=2,以AB為直徑作圓交BC與點(diǎn)D,則圖中陰影部分面積是

。18.如圖，矩形ABCD中，BC=4，DC=2，以AB為直徑半圓O與DC相切與點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是

（結(jié)果保留π）第10頁(yè)9.如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，PO＝4cm，∠APB＝60o，則陰影部分周長(zhǎng)=————面積=————。10.如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等六部分，若大圓半徑為2，則圖中陰影部分面積=

。2π11.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，MN∥BC，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，則圖中陰影部分面積是

。8第11頁(yè)小結(jié)陰影面積怎樣計(jì)算呢？1.陰影部分是規(guī)則圖形（我們稱面積能夠用公式直接計(jì)算圖形）時(shí)，利用已知條件用公式算。2.陰影部