黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各式計算正確的是()A.a(chǎn)2+2a3=3a5 B.a(chǎn)?a2=a3 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(a2)3=a52.如圖,已知正五邊形內(nèi)接于,連結(jié),則的度數(shù)是()A. B. C. D.3.如圖,,且.、是上兩點,,.若,,,則的長為()A. B. C. D.4.如圖,從圓外一點引圓的兩條切線,,切點分別為,,如果,,那么弦AB的長是()A. B. C. D.5.如圖:將一個矩形紙片,沿著折疊,使點分別落在點處.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠P的度數(shù)是()A.60° B.65° C.55° D.50°7.據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示,我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一,海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量,將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.9×1010 B.3.9×109 C.0.39×1011 D.39×1098.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外,其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,從中任取一張(不放回),再從剩余的卡片中任取一張,則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.9.若正比例函數(shù)y=mx(m是常數(shù),m≠0)的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m等于()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣410.在﹣3,0,4,這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.﹣3 B.0 C.4 D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,AC=2,AB=3,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,得到△AB1C1,則陰影部分的面積為_______.12.已知直線與拋物線交于A,B兩點,則_______.13.某校體育室里有球類數(shù)量如下表:球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機拿出一個球(每一個球被拿出來的可能性是一樣的),那么拿出一個球是足球的可能性是_____.14.如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E是邊AB的中點,F(xiàn)在邊AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.15.已知ab=﹣2,a﹣b=3,則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_______.16.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點D,若OA=2,則陰影部分的面積為.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:如圖,在△ABC中,AB=13,AC=8,cos∠BAC=,BD⊥AC,垂足為點D,E是BD的中點,聯(lián)結(jié)AE并延長,交邊BC于點F.(1)求∠EAD的余切值;(2)求的值.18.(8分)如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點M,則圖中≌,可知,求得______.如圖,在矩形的外側(cè),作兩個等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點M.求證:.若,求的度數(shù).19.(8分)如圖,AB、CD是⊙O的直徑,DF、BE是弦,且DF=BE,求證:∠D=∠B.20.(8分)科技改變生活,手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4千米至B地,再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B、C兩地的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)21.(8分)計算:12+(13)﹣2﹣|1﹣3|﹣(π+1)022.(10分)如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A在x軸的正半軸上,B(8,6),點D是射線AO上的一點,把△BAD沿直線BD折疊,點A的對應(yīng)點為A′.(1)若點A′落在矩形的對角線OB上時,OA′的長=;(2)若點A′落在邊AB的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo);(3)若點A′落在邊AO的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).23.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.24.(1)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b)(2)(m﹣1﹣).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項,故A不正確;B.a?a2=a3,正確;C.原式=a4,故C不正確;D.原式=a6,故D不正確;故選:B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD,計算即可.【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選:C.【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理,掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析:詳解:如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點睛:本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.4、C【解析】

先利用切線長定理得到,再利用可判斷為等邊三角形,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解:,PB為的切線,,,為等邊三角形,.故選C.【點睛】本題考查切線長定理,掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知.

解:設(shè)∠ABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.“點睛”本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.6、A【解析】試題分析:根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和,進一步求得∠P的度數(shù).解:∵五邊形的內(nèi)角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°,∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O,∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°﹣120°=60°.故選A.考點:多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理.7、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】39000000000=3.9×1.故選A.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).8、C【解析】畫樹狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況,

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是:.故選C.【點睛】運用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.9、B【解析】

利用待定系數(shù)法求出m,再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:∵y=mx(m是常數(shù),m≠0)的圖象經(jīng)過點A(m,4),∴m2=4,∴m=±2,∵y的值隨x值的增大而減小,∴m<0,∴m=﹣2,故選:B.【點睛】本題考查待定系數(shù)法,一次函數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.10、C【解析】試題分析:根據(jù)實數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)相比,絕對值大的反而?。虼?,在﹣3,0,1,這四個數(shù)中,﹣3<0<<1,最大的數(shù)是1.故選C.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、π【解析】試題分析:∵,∴S陰影===.故答案為.考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);扇形面積的計算.12、【解析】

將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x+x=-=,xx==-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得,,整理得,,∴,,∴.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式13、【解析】

先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解:一共有球3+5+4=12(個),其中足球有4個,∴拿出一個球是足球的可能性=.【點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù),只要求出、即可解決問題;【詳解】∵四邊形是平行四邊形,,,,,,,,.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是平面向量,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是表達出、.15、﹣18【解析】

要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值,而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab,(a﹣b)的乘積,因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答.【詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2,當(dāng)a﹣b=3,ab=﹣2時,原式=﹣2×32=﹣18,故答案為:﹣18.【點睛】本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用,熟練掌握因式分解的方法以及運用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.16、.【解析】試題解析:連接OE、AE,∵點C為OA的中點,∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,∴△AEO為等邊三角形,∴S扇形AOE=∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-S△COE)===.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)∠EAD的余切值為;(2)=.【解析】

(1)在Rt△ADB中,根據(jù)AB=13,cos∠BAC=,求出AD的長,由勾股定理求出BD的長,進而可求出DE的長,然后根據(jù)余切的定義求∠EAD的余切即可;(2)過D作DG∥AF交BC于G,由平行線分線段成比例定理可得CD:AD=CG:FG=3:5,從而可設(shè)CD=3x,AD=5x,再由EF∥DG,BE=ED,可知BF=FG=5x,然后可求BF:CF的值.【詳解】(1)∵BD⊥AC,∴∠ADE=90°,Rt△ADB中,AB=13,cos∠BAC=,∴AD=5,由勾股定理得:BD=12,∵E是BD的中點,∴ED=6,∴∠EAD的余切==;(2)過D作DG∥AF交BC于G,∵AC=8,AD=5,∴CD=3,∵DG∥AF,∴=,設(shè)CD=3x,AD=5x,∵EF∥DG,BE=ED,∴BF=FG=5x,∴==.【點睛】本題考查了勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義,平行線分線段成比例定理.解(1)的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念,解(2)的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.18、閱讀發(fā)現(xiàn):90°;(1)證明見解析;(2)100°【解析】

閱讀發(fā)現(xiàn):只要證明,即可證明.拓展應(yīng)用:欲證明,只要證明≌即可.根據(jù)即可計算.【詳解】解:如圖中,四邊形ABCD是正方形,,,≌,,,,,,,故答案為為等邊三角形,,.為等邊三角形,,.四邊形ABCD為矩形,,..,,.在和中,,≌.;≌,,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形,利用全等三角形的尋找解決問題,屬于中考??碱}型.19、證明見解析.【解析】

根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等,AB、CD是⊙O的直徑,則,由FD=EB,得,,由等量減去等量仍是等量得:,即,由等弧對的圓周角相等,得∠D=∠B.【詳解】解:方法(一)證明:∵AB、CD是⊙O的直徑,∴.∵FD=EB,∴.∴.即.∴∠D=∠B.方法(二)證明:如圖,連接CF,AE.∵AB、CD是⊙O的直徑,∴∠F=∠E=90°(直徑所對的圓周角是直角).∵AB=CD,DF=BE,∴Rt△DFC≌Rt△BEA(HL).∴∠D=∠B.【點睛】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等,等弧對的弦,圓周角相等,等量減去等量仍是等量求解.20、B、C兩地的距離大約是6千米.【解析】

過B作BD⊥AC于點D,在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長,然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長.【詳解】解:過B作于點D.在中,千米,中,,千米,千米.答:B、C兩地的距離大約是6千米.【點睛】此題考查了方向角問題.此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識,利用三角函數(shù)的知識求解.21、3【解析】

先算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值,再相加即可求解;【詳解】解:原式=23=23=【點睛】考查實數(shù)的混合運算,分別掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值的計算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)1;(2)點D(8﹣23,0);(3)點D的坐標(biāo)為(35﹣1,0)或(﹣35﹣1,0).【解析】分析:(Ⅰ)由點B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10,根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA′=1,據(jù)此可得答案;(Ⅱ)連接AA′,利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證△BAA′是等邊三角形,可得∠A′BD=∠ABD=30°,據(jù)此知AD=ABtan∠ABD=23,繼而可得答案;(Ⅲ)分點D在OA上和點D在AO延長線上這兩種情況,利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得.詳解:(Ⅰ)如圖1,由題意知OA=8、AB=1,∴OB=10,由折疊知,BA=BA′=1,∴OA′=1.故答案為1;(Ⅱ)如圖2,連接AA′.∵點A′落在線段AB的中垂線上,∴BA=AA′.∵△BDA′是由△BDA折疊得到的,∴△BDA′≌△BDA,∴∠A′BD=∠ABD,A′B=AB,∴AB=A′B=AA′,∴△BAA′是等邊三角形,∴∠A′BA=10°,∴∠A′BD=∠ABD=30°,∴AD=ABtan∠ABD=1tan30°=23,∴OD=OA﹣AD=8﹣23,∴點D(8﹣23,0);(Ⅲ)①如圖3,當(dāng)點D在OA上時.由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA,∴BA=BA′=1,∠BAD=∠BA′D=90°.∵點A′在線段OA的中垂線上,∴BM=AN=12OA=4,∴A′M=A'B2-B∴A′N=MN﹣A′M=AB﹣A′M=1﹣25,由∠BMA′=∠A′ND=∠BA′D=90°知△BMA′∽△A′ND,則A'MDN=BMA'解得:DN=35﹣5,則OD=ON+DN=4+35﹣5=35﹣1,∴D(35﹣1,0);②如圖4,當(dāng)點D在AO延長線上時,過點A′作x軸的平行線交y軸于點M,延長AB交所作直線于點N,則BN=CM,MN=BC=OA=8,由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA,∴BA=BA′=1,∠BAD=∠BA′D=90°.∵點A′在線段OA的中垂線上,∴A′M=A′N=12MN則MC=BN=A'B2-A'N2=25,∴MO由∠EMA′=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論