高考物理復(fù)習(xí)微小專題5帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值與多解問(wèn)題市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)PP

微小專題5帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值與多解問(wèn)題01/432/431.常見三種臨界模型草圖帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)臨界極值問(wèn)題

3/432.分析臨界問(wèn)題時(shí)注意點(diǎn)從關(guān)鍵詞、語(yǔ)句找突破口，審題時(shí)一定要抓住題干中“恰好”“最大”“最少”“不脫離”等詞語(yǔ)，挖掘其隱藏規(guī)律．如：①剛好穿出磁場(chǎng)邊界條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切．②當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．③當(dāng)速率v改變時(shí)，圓心角大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)．④直徑是圓最大弦．4/433.臨界問(wèn)題普通解題思緒首先依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，利用動(dòng)態(tài)思維，作出臨界軌跡圖；其次尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件，總結(jié)臨界點(diǎn)規(guī)律；最終應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和對(duì)應(yīng)物理規(guī)律分析臨界量列出方程．5/43典題演示1(·海南卷)如圖所表示，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA＝30°，OA長(zhǎng)度為L(zhǎng).在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電粒子，以平行于y軸方向速度從OA邊射入磁場(chǎng)．已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.不計(jì)重力．6/43(1)求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．(2)若粒子先后從兩不一樣點(diǎn)以相同速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和．【答案】

2t0

7/438/43(2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不一樣位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所表示．設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角分別為θ1和θ2.由幾何關(guān)系有θ1＝180°－θ2，⑤粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1與t2，則圖(a)

圖(b)

9/4310/43BC11/4312/4313/43AD14/4315/4316/4317/43(1)求粒子離開B板時(shí)速率v1.(2)求磁場(chǎng)右邊界圓周半徑R.(3)將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和矩形區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大小改變?yōu)檫m當(dāng)值時(shí)，粒子從MN間飛入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)返回電場(chǎng)前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間有最大值，求此最長(zhǎng)時(shí)間tm.18/4319/4320/43(3)粒子從同一點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切時(shí)弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也最長(zhǎng)；粒子從不一樣點(diǎn)離開電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切時(shí)弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，且當(dāng)矩形區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則21/431.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解模型帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題22/4323/4324/432.處理多解模型解題技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解形成原因．(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖．(全方面考慮各種可能)(3)若為周期性多解問(wèn)題，注意尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾個(gè)解可能性，注意每種解出現(xiàn)條件．25/43典題演示2(·江蘇卷)某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所表示．裝置長(zhǎng)為L(zhǎng)，上下兩個(gè)相同矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)間距為d.裝置右端有一搜集板，M、N、P為板上三點(diǎn)，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)上、下邊界上．在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q粒子以某一速度從裝置左端中點(diǎn)射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好抵達(dá)P點(diǎn)．改變粒子入射速度大小，能夠控制粒子抵達(dá)搜集板上位置．不計(jì)粒子重力．26/4327/43(1)求磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萮.(2)欲使粒子抵達(dá)搜集板位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度最小改變量Δv.(3)欲使粒子抵達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小可能值．28/4329/4330/4331/43(1)求粒子射入時(shí)速度大?。?2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足條件．(3)若下方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離可能值．【答案】

4na(n＝1,2,3，…)32/4333/4334/4335/43圖(a)

圖(b)

36/43(1)求帶電粒子在勻強(qiáng)