《流體力學(xué)與流體機(jī)械 第2版》課件 第一章 緒論

1流體力學(xué)

緒論2流體力學(xué)的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域飛機(jī)潛水艇高速列車輪船3大氣污染河流水文4龍卷風(fēng)颶風(fēng)氣侯雷暴5水上運(yùn)動(dòng)方程式賽車賽車沖浪6幾個(gè)流體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1.高爾夫球運(yùn)行

高爾夫球運(yùn)動(dòng)起源于15世紀(jì)的蘇格蘭，用皮革制球，球面光滑，職業(yè)球手一桿能打40多米。后來(lái)用舊的球反而運(yùn)動(dòng)的更遠(yuǎn)。為什么？高爾夫球的外表面

球面上的花紋經(jīng)歷了從螺旋線、網(wǎng)紋、方格紋到凸粒的演變后，現(xiàn)在的高爾夫球表面做成許多凹坑，一桿可打到200多米開外。阻力降為原來(lái)的20%左右。7高爾夫球運(yùn)動(dòng)示意圖邊界層理論82.汽車運(yùn)動(dòng)阻力19世紀(jì)的箱形車，阻力系數(shù)為0.8-1.0；20世紀(jì)30年代出現(xiàn)甲殼蟲型汽車，其阻力系數(shù)約為0.6；50-60年代為船型，阻力系數(shù)為0.45；80年代經(jīng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)研究后又改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3，楔型為0.2，90年代研制開發(fā)的未來(lái)型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。9阻力系數(shù)定義：汽車的阻力來(lái)自哪里？前部有氣流的撞擊，后面有尾流。流體力學(xué)的觀點(diǎn)，汽車阻力主要來(lái)自后部的尾流，稱為形狀阻力。試驗(yàn)表明，空氣阻力系數(shù)每降低10％，燃油節(jié)省7％左右。曾有人對(duì)兩種相同質(zhì)量、相同尺寸，但具有不同空氣阻力系數(shù)(分別是0.44和0.25)的轎車進(jìn)行比較，以相同時(shí)速行駛了100km，燃油消耗后者節(jié)約了1.7L。10

當(dāng)鳥在空氣中滑翔時(shí)，人們的直覺(jué)印象是：空氣從下面沖擊著鳥的翅膀，把鳥托在空中，就象船舶受到水的浮力而被托在水面上一樣。

19世紀(jì)初建立的流體繞環(huán)量理論徹底改變了人們的傳統(tǒng)觀念。這可用足球運(yùn)動(dòng)中的“香蕉球”現(xiàn)象來(lái)幫助理解環(huán)量理論，旋轉(zhuǎn)的球帶動(dòng)空氣形成環(huán)流，一側(cè)氣體加速，另一側(cè)氣體減速，形成壓差力，使足球偏離原運(yùn)動(dòng)方向，稱為馬格努斯效應(yīng)。3．機(jī)翼升力問(wèn)題1112第一節(jié)

流體力學(xué)研究的內(nèi)容及方法一、什么是流體力學(xué)

流體力學(xué)：流體力學(xué)是從宏觀上研究流體在外力作用下平衡和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律以及與其接觸的固體之間的相互作用。簡(jiǎn)言之：流體力學(xué)是研究流體在外力作用下平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。它是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)分支。

流體：水、空氣、油。通常以水作為研究對(duì)象，其基本理論不僅適用于水，同樣也適用于各種液體和可忽略壓縮性影響的氣體（低速氣體50m/s）。因此和工程熱力學(xué)中考慮空氣可壓縮性是不同的。當(dāng)氣體的速度超過(guò)100m/s時(shí)，其壓縮性就要考慮了，否則計(jì)算問(wèn)題可能帶來(lái)誤差。1．研究對(duì)象132．平衡規(guī)律（流體靜力學(xué)）研究靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下流體和力學(xué)規(guī)律，即流體的壓強(qiáng)、密度、溫度分布、流體對(duì)容器壁或物體的作用力和浮體的穩(wěn)定性。以及在工程實(shí)際中的應(yīng)用，水壓機(jī)、虹吸管等都應(yīng)用了流體靜力學(xué)的原理。水壓機(jī)原理圖虹吸管143．運(yùn)動(dòng)規(guī)律（流體動(dòng)力學(xué)）

水利工程中的閘、壩、堰等，城市生活用水和工業(yè)用水，動(dòng)力工程中的流體能量轉(zhuǎn)換，機(jī)械工業(yè)中的潤(rùn)滑、液壓傳動(dòng)，氣力輸送，船舶、汽車的形狀與阻力，市政中的污水處理，污染物在大氣中的擴(kuò)散等，血液在人體中的流動(dòng)，燃燒中的空氣流動(dòng)等，都與流體動(dòng)力學(xué)有密切的聯(lián)系。流體動(dòng)力學(xué)主要研究流體繞過(guò)物體的流動(dòng)、管內(nèi)流動(dòng)、射流流動(dòng)。

求解：利用物理學(xué)中的基本定律得出流體力學(xué)的基本方程，從而求出速度分布、壓力分布、能量損失及與固體的相互作用力。繞流流場(chǎng)計(jì)算流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算154.應(yīng)用舉例——繞翼型的流動(dòng)16二、流體力學(xué)的研究方法

流體力學(xué)的研究方法，一個(gè)較完全的流體力學(xué)理論問(wèn)題的解決，通常需要經(jīng)歷下面的四個(gè)環(huán)節(jié)。1.歸結(jié)模型確定影響問(wèn)題的關(guān)鍵因素172.建立數(shù)學(xué)方程

物理學(xué)基本定律包括質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理、牛頓第二定律?；谶@些方程分別能導(dǎo)出流體力學(xué)中的連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程、N—S方程。除此之外，有時(shí)還要借助于實(shí)驗(yàn)和理論分析建立一些補(bǔ)充方程，如描述流體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程、壓力—密度之間的狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一、第二定律等。

基本方程之外，還要有的初始條件和邊界條件求解滿足上述條件的解：183.求出數(shù)值解

對(duì)于牛頓流體運(yùn)動(dòng)，其控制方程是N—S方程，它是一組非線性的偏微分方程，只有平板、圓管層流等很少幾種簡(jiǎn)單流動(dòng)才能得到解析解。大量的流動(dòng)問(wèn)題只能依靠數(shù)值求解。偏微分方程數(shù)值求解的方法很多，目前在計(jì)算流體力學(xué)中應(yīng)用最廣泛，最成熟的是有限差分法和有限元法兩種。4.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性

方程的解需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)檢驗(yàn)所計(jì)算的數(shù)值結(jié)果是否符合實(shí)際。這實(shí)際上是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，或者說(shuō)在歸結(jié)模型時(shí)所作的假設(shè)是否合理。即檢驗(yàn)方程簡(jiǎn)化的正確性。

實(shí)驗(yàn)方法一方面補(bǔ)充著理論研究，另一方面在實(shí)用上能解決許多復(fù)雜的流體力學(xué)問(wèn)題。理論分析、實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值計(jì)算三種方法相輔相成，促進(jìn)了流體力學(xué)的發(fā)展。195.常用的實(shí)驗(yàn)方法5.1原型觀測(cè)：對(duì)工程中的實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)，收集第一手資料，為檢驗(yàn)理論分析或總結(jié)某些基本規(guī)律提供依據(jù)。5.2模型試驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，以相似理論為指導(dǎo)，在模型上預(yù)演相應(yīng)的流體運(yùn)動(dòng)，用于工程設(shè)計(jì)及研究。5.3系統(tǒng)試驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，造成某種流體運(yùn)動(dòng)，以此進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，從中找出流動(dòng)規(guī)律。5.4模擬試驗(yàn)：根據(jù)水流與電流的相似，進(jìn)行電模擬或水、氣模擬實(shí)驗(yàn)。

20三、流體力學(xué)的發(fā)展1.古代：公元前2280年我國(guó)的大禹治水，公元前300多年古羅馬建造的城市供水系統(tǒng)，公元前200多年阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李冰父子在四川建造的都江堰水利工程。都江堰水利工程及原理212.近代：公元18世紀(jì)，隨著牛頓定律和微積分方法的建立，一批科學(xué)家如：Bernoulli、Euler、J.Alembert、J.Lagrange、P.Laplace等建立了無(wú)粘性流體的理論流體力學(xué)；Hagen、A.ChezPoiseuille等一批著名的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家則建立了真實(shí)流體的實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)。19世紀(jì)末兩個(gè)分支開始結(jié)合。ArchimedesDaVinciLeibnizEulerBernoulliNavierStokesReynoldsPrandtlNewton2219世紀(jì)末流體力學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)還有：Froude建立了模型實(shí)驗(yàn)法則，L.Reyleigh采用了量綱分析法，O.Reynolds發(fā)現(xiàn)了流動(dòng)的二種流態(tài)（層流、紊流），C.Navier、C.Stokes）建立了粘性流體的運(yùn)動(dòng)方程。3.現(xiàn)代：現(xiàn)代意義上的流體力學(xué)形成于20世紀(jì)初，以L.Prandtl的邊界層理論為標(biāo)志，還有馮?卡門（V.Karman）和C.Taylor等一批流體力學(xué)家在空氣動(dòng)力學(xué)、湍流和旋渦理論等方面的卓越成就奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)的基礎(chǔ)。以周培源、錢學(xué)森為代表的中國(guó)科學(xué)家在湍流理論、空氣動(dòng)力學(xué)等許多重要領(lǐng)域內(nèi)作出了基礎(chǔ)性、開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

值得指出的是：流體力學(xué)對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)不局限于本學(xué)科。在流體力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一些重大發(fā)現(xiàn)和研究成果被推廣應(yīng)用到其它學(xué)科領(lǐng)域，有的已成為新學(xué)科的理論基石，開創(chuàng)了新的研究方向。

其中20世紀(jì)中具有代表性的例子為：⑴流體力學(xué)邊界層理論導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)中漸進(jìn)展開匹配法的形成

⑵孤立波理論成為新學(xué)科光通信的基石⑶從流體力學(xué)勞倫茲方程發(fā)現(xiàn)混沌23第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

一、流體的定義和特征

通常我們把凡是流動(dòng)的物質(zhì)稱為流體。嚴(yán)格的力學(xué)定義為：流體是一種受任何微小剪切力作用時(shí)都能發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)。

流體在剪切力作用下將發(fā)生連續(xù)不斷的變形運(yùn)動(dòng)，直至剪切力消失為止。流體的這種性質(zhì)稱為易流動(dòng)性。這是流體最大的特性。

24二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

從微觀上看：任何物質(zhì)都是由無(wú)窮多的分子所組成，分子與分子之間存在著間隙，流體當(dāng)然也不例外，因此，從微觀結(jié)構(gòu)看：流體是一個(gè)離散體，是不連續(xù)的。從宏觀上看：人們用儀器測(cè)量或用肉眼觀察到的流體宏觀結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)又明顯地連續(xù)的。（宏觀上的測(cè)量尺寸大約為1毫米）

流體力學(xué)不是去研究微觀的分子運(yùn)動(dòng)，而是只研究流體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)，比如管道中的流體，管道的尺寸和分子間隙，相比是很大的。在這種情況下完全可忽略分子間隙，將流體作為連續(xù)介質(zhì)來(lái)研究。

另外，在研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，將分子作為流體的最小組成單位是很不方便的，從而提出了用流體微團(tuán)（流體質(zhì)點(diǎn)）來(lái)代替分子作為研究流體的最小單位，可以把流體看作由無(wú)窮多個(gè)連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)。因此有必要了解什么是流體質(zhì)點(diǎn)。251．流體質(zhì)點(diǎn)的概念

流體質(zhì)點(diǎn)：含有大量分子并能保持其宏觀力學(xué)特性的一個(gè)微小體積。也就是宏觀上是無(wú)窮小，而在微觀上是無(wú)窮大。

比如一滴水：包含有大量的分子（數(shù)量級(jí)很大），同時(shí)這滴水具備了水的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)特性。而一個(gè)水分子或者幾百幾千個(gè)水分子不能代表水具有的性質(zhì)或運(yùn)動(dòng)特性。26

在今后的討論中，通常認(rèn)為流體質(zhì)點(diǎn)在幾何上是一個(gè)點(diǎn)，體積趨于零（但不等于零）。2．連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是流體力學(xué)中第一個(gè)根本性的假設(shè)。由歐拉于1775年提出。27

流體質(zhì)點(diǎn)：假設(shè)組成流體的最小元素是流體質(zhì)點(diǎn)，而不是流體分子，因而可以把流體看成：流體是由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)。這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。在流體力學(xué)中引進(jìn)了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)以后，描述流體宏觀運(yùn)動(dòng)的物理量（如密度、速度、壓強(qiáng)、溫度等）都可以表示成空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，從而可以利用數(shù)學(xué)分析這一工具來(lái)解決有關(guān)的流體力學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)表達(dá)式：這一情況的例外：1）高空空氣非常稀薄，分子平均自由程很大，如航天器；2）超聲速氣流激波前后，激波厚度與氣體分子平均自由程為同一量級(jí)；3）血液在微血管的運(yùn)動(dòng)。

28第三節(jié)作用在流體上的力

無(wú)論是處于平衡還是運(yùn)動(dòng)的流體都受到外力的作用，作用在流體上的力有：重力、慣性力、摩擦力、表面張力等，我們可以把這些作用力按作用方式的不同分為質(zhì)量力和表面力二大類。一、質(zhì)量力

質(zhì)量力是：處在某種力場(chǎng)中的流體，這一力場(chǎng)作用在流體全部質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與流體質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成正比，且集中作用在這塊流體的質(zhì)量中心上。

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二、表面力

表面力是指作用在所研究流體表面上的力，大小與表面面積成正比。如流體與固體之間的壓力和摩擦力就是表面力。30法向應(yīng)力切向應(yīng)力對(duì)于平衡流體，切應(yīng)力為零，另外，流體不能承受拉力，所以只有壓應(yīng)力—靜壓強(qiáng)。31第四節(jié)流體的主要物理性質(zhì)一、液體的幾個(gè)物理屬性1.密度：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量。2.重度：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的重量。3.比重：流體的質(zhì)量與同體積4℃純水的質(zhì)量之比。324.比容：流體密度的倒數(shù)，即單位質(zhì)量流體所具有的體積（又稱為比體積）。

例：水4℃，查表1-2，得：33二、流體的壓縮性與膨脹性

當(dāng)流體受到的壓力增大時(shí)，它的體積就會(huì)縮小，稱流體的壓縮性。當(dāng)流體的溫度升高時(shí)，它的體積就會(huì)膨脹，這就是流體的膨脹性，即我們常說(shuō)的熱脹冷縮。壓縮性

流體的壓縮性通常用壓縮率（或稱壓縮系數(shù)）來(lái)表示，它反映流體的可壓縮程度。壓縮率是：當(dāng)溫度保持不變，壓強(qiáng)增加一個(gè)單位時(shí)，所引起的體積相對(duì)變化量?；騿挝粔簭?qiáng)所引起的體積相對(duì)變化率。表示壓強(qiáng)的增量;表示原來(lái)的體積;表示被壓縮的體積；表示體積的相對(duì)變化率，因此壓縮率可以表示為：34

工程上常用體積彈性模量來(lái)描述流體的可壓縮程度，它類似于固體的彈性模量。流體的體積彈性模量是壓縮率的倒數(shù)，用符號(hào)K表示：

流體K越大（k越?。?，表示流體越不容易壓縮。K是溫度的函數(shù)，不同的溫度K下不同。

例：水20℃，其壓縮性很小，通常不考慮水的可壓縮性。

2．膨脹性

流體的膨脹性用熱膨脹率（或熱膨脹系數(shù)）來(lái)表示，其定義為增加單位溫度時(shí)，所引起的體積相對(duì)變化率，即：（指某一壓強(qiáng)下的熱膨脹率，不同的壓力下，膨脹率不同）。35例：水20℃，1個(gè)大氣壓所以水的膨脹性很小，通常不考慮36三、完全氣體狀態(tài)方程

通常情況下，需要同時(shí)考慮壓強(qiáng)和溫度對(duì)氣體體積和密度的影響，這時(shí)就要用到在物理上已經(jīng)學(xué)過(guò)的完全氣體狀態(tài)方程式。四、表面張力現(xiàn)象37第五節(jié)流體的粘性一、流體的粘性現(xiàn)象

①用圓捧攪動(dòng)臉盆中的水，水被帶動(dòng)作整體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，捧取出后，水的旋轉(zhuǎn)速度逐漸減小，直至靜止。這說(shuō)明：水有帶動(dòng)或阻止鄰近水體的運(yùn)動(dòng)的特性，即粘性。

②

河道中的水流，在岸邊的流速較小，在河道中央的流速最大。管道流動(dòng)中，管壁處的流速為零，軸心處速度最大。認(rèn)為：流體與固體接觸的地方，由于流體質(zhì)點(diǎn)粘附于固體表面上，其速度與該點(diǎn)處固體表面的速度相同。38二、流體的粘性實(shí)驗(yàn)

如圖所示，兩個(gè)圓盤上下放置，靠得很近但不接觸，現(xiàn)在用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下面的圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)下圓盤旋轉(zhuǎn)后，我們發(fā)現(xiàn)上面的圓盤也會(huì)慢慢地開始旋轉(zhuǎn)，但速度遠(yuǎn)小于下圓盤。

下圓盤與上圓盤沒(méi)有接觸，上圓盤會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，這是什么原因呢？（粘性）

假如把這個(gè)實(shí)驗(yàn)放在真空中做，那么上盤將永遠(yuǎn)不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。如果兩圓盤中間是油，那么上盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就遠(yuǎn)大于空氣時(shí)的速度。由此說(shuō)明，空氣、油等流體是有粘性的，且油的粘性大于空氣的粘性，下面給出粘性的定義及牛頓內(nèi)摩擦定律。39三、流體的粘性

粘性：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的性質(zhì)?；蛄黧w質(zhì)點(diǎn)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)表示抵抗的性質(zhì)。即：粘性是流體抵抗變形的能力。粘性又稱為內(nèi)摩擦。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)：粘性作用使慢層加速，使快層減速。

注意：定義中指流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的性質(zhì)，在平衡狀態(tài)，均勻流動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這一性質(zhì)就表現(xiàn)不出來(lái)，或靜止流體中不存在粘性。40四、牛頓內(nèi)摩擦定律

牛頓在1687年提出流動(dòng)的阻力正比于兩部分流體相對(duì)流動(dòng)的速度。進(jìn)一步的理論和實(shí)驗(yàn)是在19世紀(jì)上半葉由法國(guó)科學(xué)家Cauchy,Poission及英國(guó)科學(xué)家Stocks等人完成。41這一流動(dòng)如：軸和軸承之間存在著間隙，中間是潤(rùn)滑油，轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)的流動(dòng)。

牛頓對(duì)流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，流體內(nèi)摩擦力具有下列特性：①與速度梯度成正比②與平板的接觸面積A成正比③與液體的性質(zhì)（粘性）單位面積上的切應(yīng)力為42

從上式可知：對(duì)于某種液體，粘度為常數(shù)，速度