湖北省荊州市鄭公中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省荊州市鄭公中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.△ABC中，，，，那么△ABC的面積是（

）A. B. C.或 D.或參考答案：D試題分析：由正弦定理得時(shí)三角形為直角三角形，面積為，當(dāng)時(shí)三角形為等腰三角形，面積為考點(diǎn)：解三角形2.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x2-x-2=0﹜，則A∩B=（

）(A)

（B）{2}

（C）{0}

(D){－2}參考答案：BB=﹛-1，2﹜，故AB=﹛2﹜.3.函數(shù)的圖象如圖，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A

BC

D

參考答案：A4.函數(shù)的值域是

(）A

B

C

D

參考答案：C5.將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin（2x﹣）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】求得函數(shù)y的最小正周期，即有所對的函數(shù)式為y=2sin[2（x﹣）+]，化簡整理即可得到所求函數(shù)式．【解答】解：函數(shù)y=2sin（2x+）的周期為T==π，由題意即為函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故選：D．6.要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象

（

）.（A）向右平移個(gè)單位

（B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位

（D）向左平移個(gè)單位參考答案：C略7.已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.在中，角的對邊分別為，已知則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D9.如果函數(shù)F（x）=，（R）是奇函數(shù)，那么函數(shù)是

（

）

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：B10.下列函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的一組是（

）A.與 B.與C.與 D.與參考答案：C【分析】依次判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則，值域是否相同即可.【詳解】對于A.與，定義域是R，定義域是，故兩者不是同一函數(shù)；B.與，表達(dá)式不同，故不是同一函數(shù)；C.與，定義域相同，對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；D.定義域是R，定義域內(nèi)沒有0，故兩者的定義域不同，不是同一函數(shù).故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了函數(shù)的三要素，判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)主要是看兩個(gè)函數(shù)的三要素是否形同；其中兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則相同和定義域相同則兩個(gè)函數(shù)一定是同一個(gè)函數(shù)，定義域相同和值域相同則兩個(gè)函數(shù)不一定為同一函數(shù).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合

與集合的元素個(gè)數(shù)相同，則的取值集合為__________________.參考答案：12.已知集合與集合，若是從到的映射，則的值為

．參考答案：413.已知，，，則的最小值為__________．參考答案：8由題意可得：則的最小值為.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.點(diǎn)睛：在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是“一正——各項(xiàng)均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號能否取得”，若忽略了某個(gè)條件，就會出現(xiàn)錯(cuò)誤．14.已知集合A，B滿足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，則A，B兩個(gè)集合的關(guān)系：A

B（橫線上填入?，?或=）參考答案：?【考點(diǎn)】集合的表示法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，已知分析兩個(gè)集合中元素的性質(zhì)，可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，其最小值為3，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，表示所有比7的整數(shù)倍小4的整數(shù)，也表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，故A?B；故答案為：?．15.數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn＝n2＋n，設(shè)，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和等于

參考答案：16..已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k=______________.參考答案：17.等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比．設(shè)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，則當(dāng)n=

時(shí)，有最大值．參考答案：n=12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接三棱柱，三棱柱的底面在圓柱的底面內(nèi)，且底面是正三角形，已知圓柱的底面直徑與母線長相等，如果圓柱的體積為求三棱柱的體積;求三棱柱的表面積.參考答案：

19.2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量(1)畫出震級（）隨地震強(qiáng)度（）變化的散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述震級（）隨地震強(qiáng)度（）變化關(guān)系（）：，（3）汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震時(shí)釋放的能量是多少？（取）參考答案：（1）（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，宜選擇函數(shù)。

（3）根據(jù)已知，得解得：

當(dāng)時(shí)，（J）略20.解下列不等式：（1） （2）參考答案：（1）解集 （2）解集21.已知函數(shù)．（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）判斷函