第十九章 一次函數(shù) 單元練習(xí) 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)一、選擇題1．下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．y=?2x B．y=?x2+x C．y=?2．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a，4)在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．將直線y＝4x﹣1向上平移2個(gè)單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝4x﹣3 B．y＝4x﹣1 C．y＝4x+1 D．y＝4x+34．關(guān)于一次函數(shù)y＝2x﹣3，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1） B．圖象經(jīng)過第二象限C．圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣3，0） D．函數(shù)值y隨x的增大而增大5．如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點(diǎn)P.下面有四個(gè)結(jié)論：①a<0；②b<0；③當(dāng)x>0時(shí)，yA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?2，?3)、B(?4，0)，正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象過點(diǎn)A，(k?m)x+b≥0的解集為（）A．x<?2 B．x≤?2 C．x≥?2 D．?4≤x<?27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+1上一點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B(2，m)，則m的值為（）A．?1 B．1 C．2 D．38．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A．x=3y=?1 B．x=?3y=?1 C．x=?3y=1二、填空題9．若y與x成正比例，且當(dāng)x=?12時(shí)，y=4，則當(dāng)y=5時(shí)，x的值是10．已知y=(m+3)xm211．已知一次函數(shù)y=ax?5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?4，3)，則關(guān)于x的一元一次方程ax?5=3的解為．12．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，一次函數(shù)y=?3x+b的最小值為?12，則b=.13．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)B.若△ABO的面積為2，則b的值為.三、解答題14．已知函數(shù)y1=2x+m，y2（1）若點(diǎn)(?1,1)在y1（2）如圖，當(dāng)0<y15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b(k≠0)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)(1，m)．（1）求b，m的值；（2）當(dāng)x<2時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+b(k≠0)的值大于函數(shù)y=2x+n的值，直接寫出n的取值范圍．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L1：y=?12x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式?1（3）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．17．為加快鄉(xiāng)村振興建設(shè)步伐，某村需開挖兩段河渠.現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖這兩段河梁，所挖河渠的長度與挖掘天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲隊(duì)開挖到600m時(shí)，用了天，開挖6天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少挖了m；（2）請你求出：①甲隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)解析式；②乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相差200m？18．中國是最早發(fā)現(xiàn)和利用茶樹的國家，被稱為茶的祖國．某茶店用8000元購進(jìn)A種茶葉若干盒，用7800元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購A種茶葉比B種茶葉多10盒，已知B種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.3倍．（1）A，B兩種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）當(dāng)購進(jìn)的所有茶葉全部售完后，茶店以相同的進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)A，B兩種茶葉共150盤，且A種茶葉的數(shù)量不少于B種茶葉的2倍．若A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)為每盒400元，則A，B兩種茶葉分別購進(jìn)多少盒時(shí)可使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案1．A2．A3．C4．D5．B6．B7．B8．C9．?10．311．x＝－412．313．-214．（1）解：把(?1,1)代入y1=2x+m，得到∴m=3（2）解：聯(lián)立y1=2x+my∴兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∵y2∴當(dāng)y=0時(shí)：?mx+m=0，解得：x=1，由圖可知：當(dāng)0<y2<15．（1）解：∵函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，m)，∴m=2，∵一次函數(shù)y=x+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(1，2)，∴1+b=2，解得b=1；（2）n≤?116．（1）解：直線L1：y=?當(dāng)x=0時(shí)，y=6，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，則B(12，0)，解方程組：y=?12x+6則A(6，故A(6，3)，B(12（2）解：關(guān)于x的不等式?12（3）解：設(shè)D(x，∵△COD的面積為12，∴1解得：x=4，∴D(4，設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C(0，6)，D(4，解得：k=?1b=6∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為：y=?x+6.17．（1）2；300（2）解：①設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=∵點(diǎn)(2，600)，∴2k+b=6006k+b=90即甲隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)解析式為y=75x+450；②設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=∵(6，∴6k2=1200∴y=200x（0≤x≤6）.即y與x之間的函數(shù)解析式為y=200x；（3）解：當(dāng)x=2時(shí)，甲、乙兩對在施工過程中所挖長度相差600?200×2=200(m).當(dāng)x>2時(shí)200x?(75x+450)=200，解得x=5.2.答：當(dāng)x為2或5.2時(shí)，甲、乙所挖河渠的長度相差200m.18．（1）解：設(shè)A種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)為x元/盒，則B種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)為1.3x元/盒，根據(jù)題意，得，8000x解這個(gè)方程，得，x＝200，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是所列方程的根，1.3×200＝260（元）．答：A種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)為200元/盒，則B種茶葉的每盒進(jìn)價(jià)為260元/盒．（2）解：設(shè)購進(jìn)A種茶葉y盒，購進(jìn)B種茶葉（150?y）盒，獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得，w＝（300?200）y＋（400?260）（150?y）＝?40y＋21000