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21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組第3課時(shí)因式分解法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2因式分解法一元二次方程的解法知1-講感悟新知知識點(diǎn)因式分解法11.定義先因式分解,使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.感悟新知知1-講知識儲備常用的因式分解的方法:1.提公因式法;2.公式法;3.x2+(a+b)
x+ab=(
x+a)
(x+b)
.感悟新知2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟?(1)整理方程,使其右邊為0;(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積;(3)令兩個(gè)一次式分別為0,得到兩個(gè)一元一次方程;(4)解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解.知1-講知1-練感悟新知用因式分解法解下列方程:(1)
(
x
-5
)(
x
-6
)
=x
-5;(2)
(2x+1
)
2=
(3-x
)
2;(3)
3x2
-18x=-27.例1知1-練感悟新知解題秘方:按方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?解:(1)移項(xiàng),得(
x
-5
)(
x
-6
)-
(
x
-5
)=0.因式分解,得(
x
-5
)(
x
-7
)=0.∴x
-5=0或x
-7=0.∴x1=5,x2=7.方程的兩邊不能同時(shí)除以x
-5,這樣會(huì)使方程丟一根.知1-練感悟新知
(3)原方程可化為3(
x2-6x+9)
=0.即(
x-3)
2=0,∴x1=x2=3.知1-練感悟新知1-1.方程(x
-2
)(
x+1
)
=x
-2的解是()A.
x=0?B.
x=2C.?x=2或x=-1
D.
x=2或x=0D知1-練感悟新知1-2.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為方程x2
-5x+4=0的兩根,則這個(gè)等腰三角形的周長為()A.
6B.?9C.?6或9D.
以上都不正確B感悟新知知2-講知識點(diǎn)一元二次方程的解法21.解一元二次方程的方法?直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.感悟新知知2-講2.解一元二次方程的基本思路?將二次方程化為一次方程,即降次.知2-講感悟新知活用巧記可巧用口訣記為:觀察方程選解法,先看能否開平方,再看是否能分解,左分降次右化零,求根公式最后用,系數(shù)符號要看清.感悟新知知2-講3.合理選擇一元二次方程的解法?(1)若方程具有(mx+n
)
2=p
(p≥0
)的形式,可用直接開平方法求解;(2)若一元二次方程一邊為0,另一邊易于分解成兩個(gè)一次式的乘積時(shí),可用因式分解法求解;(3)公式法是一種常用的方法,用公式法解方程時(shí)一定要把一元二次方程化為一般形式,確定a,b,c的值,在b2
-4ac
≥0的條件下代入公式求解.感悟新知知2-練用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x2
-64=0;(2)2x2
-7x
-6=0;(3)(3x+2
)
2
-8
(3x+2
)
+15=0.例2
知2-練感悟新知解題秘方:根據(jù)方程的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?解:(1)移項(xiàng),得4x2=64.系數(shù)化為1,得x2=16.∴x1=4,x2=-4.知2-練感悟新知
知2-練感悟新知
A知2-練感悟新知
知2-練感悟新知(2)(x-3)2+x2=9,(x-3)2=9-x2,
(x-3)2=(3+x)(3-x),(x-3)(x-3+x+3)=0,2x(x-
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