三角形的外角課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2

11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？知識(shí)回顧3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝

,

40°60°80°65°60°ABCD三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形外角的概念。2、掌握三角形的外角與內(nèi)角的三種關(guān)系。（重點(diǎn)）ABCD三角形的外角：

三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．ABC畫(huà)出△ABC的所有外角，共有幾個(gè)呢?畫(huà)一畫(huà)探究新知?dú)w納：

1.每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角．2.每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有2個(gè)，且這2個(gè)角為對(duì)頂角.

3.每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角三角形的外角應(yīng)具備的條件：①角的頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)；②角的一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形中一邊的延長(zhǎng)線.CBAD探究新知FABCDE如圖，∠BEC是哪個(gè)三角形的外角？∠AEC是哪個(gè)三角形的外角？∠EFD是哪個(gè)三角形的外角？∠BEC是△AEC的外角;∠AEC是△BEC的外角;∠EFD是△BEF和△DCF的外角.試一試探究新知三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角三角形的外角的性質(zhì)如圖，△ABC的外角∠BCD與其相鄰的內(nèi)角∠ACB有什么關(guān)系？∠BCD與∠ACB互補(bǔ).探究探究新知如圖，△ABC的外角∠BCD與其不相鄰的兩內(nèi)角(∠A，∠B)有什么關(guān)系？三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，∴∠A+∠B=∠BCD.探究探究新知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。結(jié)論：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。ACBDE55°60°115°120°65°ACBD60°70°三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1練一練4、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.

求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°試一試

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?議一議321ABC564三角形的外角和等于360°3.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.2.三角形