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文檔簡介

第2章

平面解析幾何初步直線的斜率1.理解直線的傾斜角和斜率的概念.（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）2.理解直線傾斜角的唯一性及直線斜率的存在性.（邏輯推理）3.了解斜率公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用斜率公式求直線的斜率.（數(shù)學(xué)運算）

[答案]

都不對.3.刻畫直線傾斜程度的量，除了傾斜角，還有其他的嗎？坡度是斜率嗎？[答案]

有，如斜率也能刻畫直線的傾斜程度.坡度不是斜率，當(dāng)直線的傾斜角是銳角時，直線的斜率與坡度是類似的.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）任意一條直線都有傾斜角，都存在斜率.(

)×

×

×

√

B

A

探究1

直線的傾斜角

小明在無聊的時候拿起一支筆，嘩啦啦地轉(zhuǎn)起來，他的同桌也學(xué)了起來，但手指頭總是不夠協(xié)調(diào)，水筆在手上還沒轉(zhuǎn)足半圈，已經(jīng)沒了慣性，“啪嗒”一聲掉在桌子上.

[答案]

如圖，有4種情形.

問題3：

在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有傾斜角嗎？[答案]

每一條直線都有傾斜角.新知生成

傾斜角的概念

新知運用

D

方法指導(dǎo)

根據(jù)題意，畫出圖形，再根據(jù)傾斜角的定義判斷.[解析]

根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：

&1&

求直線的傾斜角的方法及注意事項

（1）方法：結(jié)合圖形，利用特殊三角形（如直角三角形）求角.

探究2

直線的斜率

新知生成

斜率

（2）直線的傾斜角與斜率的關(guān)系①直線的斜率與傾斜角既有區(qū)別，又有聯(lián)系.它們都反映了直線的傾斜程度，本質(zhì)上是一致的.但傾斜角是角度，是傾斜度的直接體現(xiàn);斜率是實數(shù)，是直線傾斜度的間接反映.用斜率比用傾斜角更方便.

新知運用

探究3

一次函數(shù)與直線的關(guān)系問題1：

一次函數(shù)的圖象是什么？如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？[答案]

一次函數(shù)的圖象是一條直線;它的單調(diào)性根據(jù)其一次項系數(shù)判斷.

新知生成

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