天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第六章能量法_第1頁
天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第六章能量法_第2頁
天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第六章能量法_第3頁
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文檔簡介

天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第六章能量法桿件的應(yīng)變能拉壓桿件的應(yīng)變能扭轉(zhuǎn)桿件的應(yīng)變能彎曲桿件的應(yīng)變能剪切變形引起的應(yīng)變能3能量法彈性支座：

彈性固定端：彈性支座及彈性固定端的能量4能量法虛功原理虛位移原理(1)設(shè)結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡狀態(tài);(2)如果給結(jié)構(gòu)一個(gè)可能發(fā)生的位移即虛位移;(3)則外力對(duì)虛位移的功（虛功）必等于結(jié)構(gòu)因虛變形獲得的虛應(yīng)變能，

可能發(fā)生的位移：內(nèi)部位移連續(xù)、邊界上滿足位移邊界條件

虛位移原理等價(jià)于結(jié)構(gòu)平衡條件。注意5能量法（1）設(shè)結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡狀態(tài)；（2）給外力一個(gè)不破壞靜力平衡條件及靜力邊界條件的虛變化并且由此虛力產(chǎn)生的變形是協(xié)調(diào)的；（3）則外力的虛余功必等于結(jié)構(gòu)虛余能。虛力原理虛力原理等價(jià)于結(jié)構(gòu)位移連續(xù)方程6能量法位能駐值原理力函數(shù)U勢(shì)能7能量法

位能駐值原理的近似解法一李茲法設(shè)梁的撓曲線其中：基函數(shù)、待定參數(shù)共有n個(gè)*基函數(shù)，具備條件

在邊界上滿足位移邊界條件；

在結(jié)構(gòu)內(nèi)滿足位移連續(xù)條件的函數(shù)。

8能量法*此時(shí):勢(shì)能：

=V-U，是待定參數(shù)的函數(shù)。根據(jù)位能駐值原理，梁處于平衡狀態(tài)的充分必要條件：

即：

=0當(dāng)n=1、2、3…時(shí)，得到關(guān)于待定參數(shù)的n個(gè)方程。9能量法例題：受均布載荷作用的鉸支梁10能量法11能量法

應(yīng)變能V、力函數(shù)U12能量法13能量法幾種基函數(shù)Page125共四種邊界條件的基函數(shù)14能量法

基本概念外力功:應(yīng)變能：余功：余能：位移為自變量，力是位移的函數(shù)。應(yīng)變?yōu)樽宰兞?，?yīng)力是位移的函數(shù)。

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