北京版2023-2024學(xué)年五年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)（含答案）

北京版2023-2024學(xué)年五年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)一、單選題(共5分)1．至少還需要（）個(gè)這樣的小正方體才能將右邊的幾何體堆成一個(gè)大正方體。 A．4 B．6 C．72．一根方木的體積是80cm3，長(zhǎng)是20cm，這根方木的橫截面積是（）。A．4cm B．4cm2 C．4cm33．如圖是一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為（） A．39.0°C B．38.5°C C．38.2°C4．要反映張紅同學(xué)五次語(yǔ)文成績(jī)的變化情況，選用的統(tǒng)計(jì)圖比較合適的是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．條形或折線統(tǒng)計(jì)圖 D．不確定5．用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是（）。A．9853 B．8935 C．9835二、判斷題(共5分)6．最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)也是2。（）7．三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個(gè)合數(shù)。（）8．折線統(tǒng)計(jì)圖只能表示出數(shù)量的多少。（）9．畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意圖與各數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填寫數(shù)據(jù)要正確清楚。（）10．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）三、填空題(共20分)11．一個(gè)玻璃杯，它所占空間的大小稱為它的，這個(gè)玻璃杯里能裝多少水稱為它的，玻璃杯的體積容積。(填“大于”“小于”或“等于”)12．用數(shù)量和大小都相同的小正方體搭成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，它們的體積。13．一個(gè)正方體石塊，棱長(zhǎng)是60cm，它的體積是cm3，合m3。14．一個(gè)長(zhǎng)方體體積是216dm3，長(zhǎng)是9dm，寬是8dm，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是dm。15．學(xué)校氣象小組需要預(yù)報(bào)下一周的氣溫變化情況，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖。要統(tǒng)計(jì)五年級(jí)各班的人數(shù)應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖。16．統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示數(shù)量的多少；統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。17．用統(tǒng)計(jì)圖可以反映出小華一天的體溫變化情況。18．一個(gè)四位數(shù)496□，要使它是3的倍數(shù)，□里可能是。19．同時(shí)是3和5的倍數(shù)，又是奇數(shù)的最小的數(shù)是。20．3的倍數(shù)中，最小的偶數(shù)是，最小的奇數(shù)是。21．A和B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18，A、B可能是和，或者是和。四、計(jì)算題(共20分)22．找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。①28和7 ②8和9 ③63和27 ④16和4023．求如圖所示圖形的表面積和體積。（1）（2）五、作圖題(共9分)24．給指定的面涂色。（1）（2）25．用一種同樣的彩紙剛好能鋪滿長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，這種彩紙最少需要多少?gòu)?？（先在下圖里畫一畫，再解答）六、連線題(共3分)26．把下面的正方體、長(zhǎng)方體與對(duì)應(yīng)的展開圖連起來(lái)。七、解決問(wèn)題(共38分)27．王叔叔用薄鐵板制作了一種置物架。置物架沒有前面和后面，其余各面都是長(zhǎng)方形。它的形狀和規(guī)格如圖。（1）制作這樣一個(gè)置物架，至少需要薄鐵板多少平方分米?（2）他用2個(gè)這樣置物架，按照下圖的方式組合成置物柜，并安裝上玻璃門擺放在墻角。這個(gè)組合好的置物柜的容積是多少立方分米?(鐵板的厚度忽略不計(jì))28．小麗為媽媽選了一份生日禮物。（如圖）禮品盒的體積是多少立方厘米？29．把一個(gè)棱長(zhǎng)為9分米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)18分米、高60厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是多少分米？30．明明和家人在周末參加了社區(qū)組織的“關(guān)愛空巢老人”志愿者活動(dòng)，參加人數(shù)在50至80人之間，把這些志愿者按4人一組或6人一組都能正好分完，參加這次志愿者活動(dòng)的人數(shù)至少有多少人？最多有多少人？31．有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米。如果要剪成若干張同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？32．星星小學(xué)為了更好的預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，組織同學(xué)們做核酸檢測(cè)，有甲乙兩位醫(yī)生給同學(xué)們檢測(cè)。同學(xué)們依次排隊(duì)，假設(shè)每個(gè)同學(xué)做核酸時(shí)間是相等的。如果甲醫(yī)生先單獨(dú)做，接著甲乙兩位醫(yī)生同時(shí)做。下面是做核酸總?cè)藬?shù)（人）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系圖：（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察上圖，甲醫(yī)生先單獨(dú)做了分鐘；第6分鐘時(shí)，有位同學(xué)完成了檢測(cè)。（2）當(dāng)甲乙兩位醫(yī)生同時(shí)做時(shí)，每分鐘檢測(cè)多少人？（3）按照這樣的檢測(cè)順序，星星小學(xué)共有706人，從9：00-11：30，全校所有人能完成核酸檢測(cè)任務(wù)嗎？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：4＋3=7（個(gè)）。

故答案為：C。

【分析】至少還需要這樣小正方體的個(gè)數(shù)=上面一層缺少的個(gè)數(shù)＋下面一層缺少的個(gè)數(shù)。2．【答案】B【解析】【解答】解：80÷20=4（平方厘米）。

故答案為：B。

【分析】這根方木的橫截面積=體積÷底面積。3．【答案】C【解析】【解答】解：這位病人中午12時(shí)的體溫約為38.2°C。

故答案為：C。

【分析】中午12時(shí)在10時(shí)和14時(shí)之間，溫度是比38度多一點(diǎn)，可能是38.2°C。4．【答案】B【解析】【解答】解：要反映多次的成績(jī)變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

故答案為：B。

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖是以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，它可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。5．【答案】C【解析】【解答】解：用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是9835。

故答案為：C。

【分析】5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)；

要求用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)，先在個(gè)位上寫5，其它3個(gè)數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列。6．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；只含有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，除了含有1和它本身外還含有其它因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少一個(gè)合數(shù)都沒有。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥坷?、2、3都不是合數(shù)，20、21、22都是合數(shù)，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少?zèng)]有一個(gè)合數(shù)，至多都是合數(shù)。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢(shì)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示出數(shù)據(jù)的多少。9．【答案】正確【解析】【解答】解：畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意圖與各數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填寫數(shù)據(jù)要正確清楚。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征作答即可。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。11．【答案】體積；容積；大于【解析】【解答】解：一個(gè)玻璃杯，它所占空間的大小稱為它的體積，這個(gè)玻璃杯里能裝多少水稱為它的容積，玻璃杯的體積大于容積。

故答案為：體積；容積；大于。

【分析】體積是物體所占空間的大小，容積是容器所能容納物體的體積；因?yàn)槿萜鞫加幸欢ǖ暮穸?，所以玻璃杯的體積大于容積。12．【答案】相等【解析】【解答】解：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于這個(gè)正方體的體積。

故答案為：相等。

【分析】物體所占空間的大小叫做它的體積，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積=這個(gè)正方體的體積=小正方體的數(shù)量×平均每個(gè)小正方體的體積。13．【答案】216000；0.216【解析】【解答】解：60×60×60

=3600×60

=216000（立方厘米）

216000立方厘米=0.216立方米。

故答案為：216000；0.216。

【分析】正方體石塊的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把立方厘米換算成立方米，要除以進(jìn)率1000000。14．【答案】3【解析】【解答】解：216÷9÷8

=24÷8

=3（分米）。

故答案為：3。

【分析】這個(gè)長(zhǎng)方體的高=長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬。15．【答案】折線；條形【解析】【解答】解：學(xué)校氣象小組需要預(yù)報(bào)下一周的氣溫變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖；

要統(tǒng)計(jì)五年級(jí)各班的人數(shù)應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：折線；條形。

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢(shì)。16．【答案】條形；折線【解析】【解答】解：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

故答案為：條形；折線?！痉治觥織l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。17．【答案】折線【解析】【解答】解：用折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映出小華一天的體溫變化情況。

故答案為：折線。

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。18．【答案】2，5，8【解析】【解答】解：因?yàn)?+9+6=19，

19+2=21，

19+5=24，

19+8=27，

21、24、27是3的倍數(shù)，□里可能是2、5、8。

故答案為：2，5，8。

【分析】3的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。19．【答案】15【解析】【解答】解：3×5=15。

故答案為：15。

【分析】3和5是互質(zhì)數(shù)，同時(shí)是3和5的倍數(shù)，則最小是它們的乘積；

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。20．【答案】6；3【解析】【解答】解：3的倍數(shù)有3、6、9、12……，最小的偶數(shù)是6，最小的奇數(shù)是3。

故答案為：6；3。

【分析】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3……；

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。21．【答案】1；18；2；9【解析】【解答】A和B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18，A、B可能是1和18，或者是2和9。

故答案為：1；18；2；9。

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是18，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的積是18，由此判斷積是18且只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)就是A、B可能的值。22．【答案】解：①28=7×4

28和7的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；

②8和9互質(zhì)

8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；

③63=3×3×7，27=3×3×3

63和27的最大公因數(shù)是3×3=9，最小公倍數(shù)是3×3×3×7=189；

④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5

16和40的最大公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5=80。【解析】【分析】一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍，那么這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；

兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)即可；

求兩個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的和各自有的質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)即可。23．【答案】（1）（6×5+6×4+5×4）×2

＝（30+24+20）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

6×5×4

＝30×4

＝120（立方厘米）

答：長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米。（2）解：5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

答：正方體的表面積是150平方分米，體積是125立方分米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體的表面積；長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積；

（2）正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積；正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=正方體的體積。24．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體面向底面的面下面，面向天空的面商上面；

（2）左手方向的面是左面，右手方向的面是右面，據(jù)此作圖。25．【答案】解：

18和12的最大公因數(shù)是6，

（18÷6）×（12÷6）

=3×2

=6（張）

答：這種彩紙最少需要6張。【解析】【分析】18厘米和12厘米的最大公因數(shù)就是這種彩紙的最大的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)÷最大公因數(shù)=鋪滿長(zhǎng)需要的彩紙數(shù)，長(zhǎng)方形的寬÷最大公因數(shù)=鋪滿寬需要的彩紙數(shù)，鋪滿長(zhǎng)需要的彩紙數(shù)×鋪滿寬需要的彩紙數(shù)=鋪滿最少需要的彩紙張數(shù)。26．【答案】【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征，以及大小來(lái)判斷。27．【答案】（1）解：4×2.5×4

=10×4

=40（平方分米）

答：至少需要薄鐵板40平方分米。（2）解：（4+2）×2.5×4

=6×2.5×4

=60（立方分米）

答：這個(gè)組合好的置物柜的容積是60立方分米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）左邊兩個(gè)面合在一起是長(zhǎng)4dm、寬2.5dm的長(zhǎng)方形面積；上面兩個(gè)面合在一起是長(zhǎng)4dm、寬2.5dm的長(zhǎng)方形面積。所以薄鐵板的總面積實(shí)際就是4個(gè)長(zhǎng)4dm、寬2.5dm的長(zhǎng)方形面積；

（2）組合后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（6+2）dm、寬是2.5dm、高是4dm，所以用長(zhǎng)乘寬再乘高求出容積即可。28．【答案】解：30×25×15＝750×15＝11250（立方厘米）答：禮品盒的體積是11250立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高。把數(shù)據(jù)代入公式解答。29．【答案】解：60厘米=6分米

9×9×9÷18÷6

=81×9÷18÷6

=729÷18÷6

=40.5÷6

=6.75（分米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是6.75分米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)進(jìn)率，將長(zhǎng)方體的高換算成以分米為單位的長(zhǎng)度，然后根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出熔鑄長(zhǎng)方體的體積，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的寬=體積÷長(zhǎng)÷高解答即可。30．【答案】解：4＝2×2