自動控制原理 第2版 課件 第六章(寬屏)2

自動控制原理

第六章(第2次課)

126.2.1串聯(lián)超前校正

確定開環(huán)增益K后，畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖，計算未補償系統(tǒng)的相角裕度

由給定的相位裕量值計算超前校正裝置提供的相位超前量用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前補償?shù)囊话悴襟E：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。

串聯(lián)校正裝置的設(shè)計方法和步驟并沒有一成不變的格式，往往需要經(jīng)過幾次反復(fù)才能得到滿意的方案，其解不是唯一的。3

是用于補償因超前補償裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而引起的相角滯后量。

值通常是這樣估計的：如果未補償系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec，一般取如果為-60dB/dec則取補償角6.2.1串聯(lián)超前校正4即，取確定最大超前角處的頻率由未補償系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，求得其幅值為處的頻率，該頻率就是校正后的截止頻率。

根據(jù)所確定的最大超前角按算出

的值。

6.2.1串聯(lián)超前校正5

確定超前校正裝置的參數(shù)T

畫出補償后系統(tǒng)的伯德圖，驗證。計算相位裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大

值，從第

步開始重新進行計算。

6.2.1串聯(lián)超前校正6確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖,并求求未補償系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率滿足要求？結(jié)束YN7例６.1設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一超前補償裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：

根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。6.2.1串聯(lián)超前校正86.2.1串聯(lián)超前校正9

根據(jù)相位裕度的要求確定超前補償網(wǎng)絡(luò)的相位超前角

計算值

超前補償裝置在處的幅值為：6.2.1串聯(lián)超前校正10計算校正后的截止頻率

6.2.1串聯(lián)超前校正11

計算超前補償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率6.2.1串聯(lián)超前校正12

補償后系統(tǒng)的框圖如下圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為對應(yīng)的伯德圖中藍色線所示。由該圖可見，補償后系統(tǒng)的相位裕度為

幅值裕度為滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。

6.2.1串聯(lián)超前校正13例6.2

系統(tǒng)如圖,試設(shè)計超前校正網(wǎng)絡(luò)，使r(t)=t時R(S)C(S)解：

根據(jù)速度信號下穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益Kv＝K=10。

6.2.1串聯(lián)超前校正14解：

根據(jù)速度信號下穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益Kv＝K=10。

繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖

6.2.1串聯(lián)超前校正16

根據(jù)截止頻率的要求，計算需要的

值

取

取

＝4計算參數(shù)T

計算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率6.2.1串聯(lián)超前校正17

校正后系統(tǒng)的框圖如下圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為對應(yīng)的伯德圖中粉紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相角裕度為幅值裕度為滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。

校正后系統(tǒng)框圖6.2.1串聯(lián)超前校正18基于上述分析，可知串聯(lián)超前補償有如下特點：

這種補償主要對未補償系統(tǒng)中頻段進行補償，使補償后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。

超前補償會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。由例6-1知，補償后系統(tǒng)的截止頻率由未補償前的50增大到62。這表明補償后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對此，在校正裝置設(shè)計時必須注意。

超前補償一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但如果未補償系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前補償網(wǎng)絡(luò)去校正，收效