圓的面積復(fù)習(xí)課

圓的面積復(fù)習(xí)課2021/5/91圓的面積1.圓面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。2.已知圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)求出圓的面積。3.環(huán)形的面積計(jì)算公式?！秷A的面積》4.外圓內(nèi)方的面積計(jì)算公式；外方內(nèi)圓的面積計(jì)算公式。2021/5/92簡(jiǎn)述圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)圓分成若干等份（分得越細(xì)越好），然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如果將圓無(wú)限細(xì)分時(shí)，拼成形狀就是長(zhǎng)方形。2021/5/932021/5/942021/5/95πrr2021/5/96長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬圓的面積＝πr×r＝πr2S=πr22021/5/97在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？1.轉(zhuǎn)化的思想(化曲為直）;2.無(wú)限分割的思想。2021/5/98與圓相關(guān)的組合圖形的面積1：環(huán)形面積：環(huán)形面積=大圓面積–小圓面積

=πR2－πr2=π（R2－r2）Rro2021/5/99與圓相關(guān)的組合圖形的面積2：外方內(nèi)圓圖形，正方形與圓中間的面積（假設(shè)圓半徑為r）：

S=正方形面積－圓形面積

=（2r）2－πr2=4r2－πr2=（4－π）r2≈0.86r2外方內(nèi)圓r2021/5/910與圓相關(guān)的組合圖形的面積3：外圓內(nèi)方圖形，圓與正方形中間的面積（假設(shè)圓半徑為r）：

S=圓面積－正方形面積

=πr2－2r2=（π－2）r2≈1.14r2外圓內(nèi)方r2021/5/911練習(xí)1：（已知半徑，求面積）一個(gè)圓的半徑是3厘米，這個(gè)圓的面積是多少？

S=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26（cm2）答：這個(gè)圓的面積是28.26cm2。2021/5/912一個(gè)圓形花壇的直徑是

20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？1）r=d÷2=20÷2=10(m)2）S=πr2

=3.14×102

=3.14×100

=314（㎡）答：這個(gè)花壇占地314平方米。

練習(xí)2（已知直徑，求面積）2021/5/913練習(xí)3（已知周長(zhǎng)，求面積）一圓木的周長(zhǎng)是6.28m，這根圓木的面積是多少平方米？1）r=C÷(2π)=6.28÷6.28=1(m)2）S=πr2=3.14×12=3.14×1=3.14（㎡）答：這根圓木的面積是3.14平方米。2021/5/914判斷：（1）直徑是2厘米的圓，它的面積與周長(zhǎng)相等。()×（2）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（3）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）×√2021/5/9151510o左圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？綜合列式：

3.14×152－

3.14×102

或：3.14×（152－102）2021/5/916d=6dmd=6dm計(jì)算陰影部分的面積：1)r=d÷2=6÷2=3(dm)2)S=（4－π）r2=0.86r2=0.86×32=7.74(dm2）1)r=d÷2=6÷2=3(dm)2)S=（π－2）r2=1.14r2=1.14×32=10.26(dm2）2021/5/917圓的面積1.圓面積的計(jì)算公式：S＝πr22.已知圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)都可以求出圓的面積。3.環(huán)形的面積計(jì)算公式：S=πR2－πr2或π(R2－r2)《圓的面積》4.外圓內(nèi)方的面積計(jì)算公式：S=1.14r2

；外方內(nèi)圓的面積計(jì)算公式：S=0.86r2。2021/5/918阿凡提圈地的故事：國(guó)王為了獎(jiǎng)勵(lì)立功的阿凡提，就說(shuō)：我給你一條100米的繩子，你用這條繩子去圍一塊的