研究性學(xué)習(xí)方案之圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計方案模板研究課題名稱：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計者姓名陳錦標所在學(xué)校普寧市占隴中學(xué)所教年級八年級研究學(xué)科數(shù)學(xué)聯(lián)系電子郵件233492808@一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的在生活中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用相對還是比較模糊，但數(shù)學(xué)又隨處存在，也為我們的生活增添了美感。例如到游樂園游玩，里面的過山車、大風(fēng)車、滑梯等等游樂設(shè)施，都與哪些運動有關(guān)？在我們生活中隨處可見到美麗的圖案，那么這些美麗的圖案是怎樣得到的呢？研究圖形變換的內(nèi)容，體會平移、對稱及旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受圖形變換創(chuàng)造的美，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價值。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究生活中都蘊涵著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的妙用處處都可以體現(xiàn)。很多學(xué)生踏上八年級來，個人感覺他們對數(shù)學(xué)，特別是對代數(shù)范圍的內(nèi)容感到比較枯燥，希望通過本課題并結(jié)合八年級數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能通過幾何范圍的研究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為后面更好的學(xué)習(xí)鋪好路。同時通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學(xué)生體驗到簡單圖形變成復(fù)雜圖案的過程，理解平移與旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。3、課題介紹本適課題適合中學(xué)八年級同學(xué)研究，符合中學(xué)生的認知特點，而且比較容易去研究學(xué)習(xí)，先從圖形的變化入手，再到圖案的欣賞和設(shè)計，最后到學(xué)生自己能利用所學(xué)知識繪制一些簡單的圖形。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）知識與技能：1、讓學(xué)生通過動手操作，復(fù)習(xí)圖形平移與旋轉(zhuǎn)變換的主要特征。2、運用平移與旋轉(zhuǎn)的特征解決實際問題，認識和欣賞兩種變換的實際應(yīng)用。3、學(xué)生學(xué)會從生活、圖書中查找資料，學(xué)會觀察、操作、想象等的方法來研究問題。4、在欣賞美麗圖案的同時，分析平移旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。5、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用平移與旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計一些簡單的圖案。6、培養(yǎng)學(xué)生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。過程與方法：1、從生活出發(fā)，到街道、商場、步行街等公共場所尋找跟平移與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖案。2、通過教科書、相關(guān)書藉、相關(guān)網(wǎng)站、生活中搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結(jié)等方面加以分析，初步形成平移與旋轉(zhuǎn)這類有特色的展品的展示。3、結(jié)合生活，進一步加深對平移與旋轉(zhuǎn)定義和性質(zhì)的理解。4、組織學(xué)生討論、動手實踐、讓學(xué)生自己從生活中搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。5、用尺規(guī)通過平移、對稱及旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。6、將學(xué)生搜集到的美圖進行欣賞、觀察，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。然后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形7、結(jié)合學(xué)生的美術(shù)功底，設(shè)計一些作品，進行評比展示，為學(xué)校的元旦畫展作準備。情感態(tài)度與價值觀：1、結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，懂得數(shù)學(xué)在生活中價值的。2、通認識并欣賞平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)美及其在生活中的應(yīng)用，并能有意識地用所學(xué)的知識來觀察分析現(xiàn)實情境中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，提高審美能力。3、通過活動，感受相互關(guān)心、團結(jié)協(xié)作的作用，增強班級的凝聚力。思維導(dǎo)圖如下：三、參與者特征分析（重點分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、學(xué)生是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校八年級的學(xué)生，活潑好動，對新鮮事物特別感興趣；2、大部分學(xué)生對幾何興趣較高，但也有不少同學(xué)較差，發(fā)展極不平衡；3、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較一般，有十幾位同學(xué)基礎(chǔ)很好，但也有十位同學(xué)連基本的有理數(shù)運算也不會；4、經(jīng)過動員，學(xué)生能掌握平移與旋轉(zhuǎn)的基本方法，大部分同學(xué)對研究問題有著濃厚的興趣，當然也有極個別同學(xué)完全不感興趣；5、學(xué)生的動手操作能力比較強；四、研究的目標與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達成這一目標）課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念.2、經(jīng)歷運用平移，旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移與旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。3、結(jié)合欣賞和學(xué)后體會，設(shè)計出一些比較簡單的圖案，每人完成一個設(shè)計作品。通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標：1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程并找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程，然后再讓學(xué)生用語言描述。2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。4、用圓規(guī)直尺設(shè)計簡單的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的動手能力和想象力。5、老師可以幫助搜集一些美麗的圖案讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換讓學(xué)生學(xué)以致用。學(xué)生可能的選題內(nèi)容：1、我身邊的平移與旋轉(zhuǎn)。2、生活中運用平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計出來的圖形或知名商標有哪些？舉例說明。3、我的作品（通過平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計出來）。4、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間的區(qū)別。5、看看誰的眼睛轉(zhuǎn)得快（分析圖案，解釋一些圖形是由哪些基本圖形變換得來）。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、黑板報；2、美術(shù)作品；3、校薇設(shè)計；4、制作實物作品；5、才藝大比拼。六、資源準備1、八年級教科書（北師大版）及收集一些商標等。2、草稿紙、圓規(guī)、直尺、筆、剪刀。3、學(xué)校圖書室；4、相關(guān)網(wǎng)站（/）七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓(xùn)（初步認識研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）1、互相討論問題,介紹、提出自己的疑難和想法。2、了解本次活動的學(xué)習(xí)3、學(xué)習(xí)了解本次綜合實踐活動的步驟、方法、要求。1、本單元知識的詳細講解。2、出示美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3、介紹本次活動的步驟與方法。1課時第二階段課題準備階段提出和選擇課題1、討論“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”本單元學(xué)習(xí)目標是什么，應(yīng)該從哪些方面進行前期準備。2、師生共同討論，確定研究主題。論。2、與學(xué)生一起篩選課題，確定研究的課題3課時成立課題組1、針對自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長，學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評價量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進行小組分工合作、學(xué)習(xí)與交流。1、組長自薦和同學(xué)推薦后由老師確定，學(xué)生自愿成組的前提下，合理調(diào)配各組成員，以利于各小組順利完成研究學(xué)習(xí)，保證人人參與。2、制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)則給學(xué)生，使研究活動順利進3、組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論小組成員分工形成小組實施方案以小組為單位，討論每組的活動主題、活動方式、活動的過程，制定小組計劃和時間表。“研究方案”模版，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2、設(shè)計“調(diào)查記錄表”為學(xué)生調(diào)查記錄提供指引。3、設(shè)計成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題實施階段1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案繪制的過程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能4、用圓規(guī)直尺設(shè)計簡單的圖案。5、教師搜集美麗的圖案1、組織學(xué)生明確各自任務(wù)2、給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標3、給學(xué)生一些重點提示已用作每次小組活動后收集整理信息5、及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學(xué)生出一周讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計美麗的圖案。謀劃策，保證活動順利進行。6、給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學(xué)習(xí)過程，提出改進意見）1、各小組分組匯報自己的研究成果。每個小組都很有獨創(chuàng)性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學(xué)習(xí)的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報后，分別針對各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現(xiàn)了互利互補的原則。3、在研究活動開展的同時，也出現(xiàn)一些困難和問題。例如小組個別成員貪辛怕苦、紀律散漫、組員意見分歧、個別組員主觀性太強、資料整合有誤等。本人利用開班會支持與鼓勵學(xué)生，與個別學(xué)生談心，集體指導(dǎo)等方法解決，使活動得以順利進行。4、通過研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生對《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》這章內(nèi)容有較深刻的理解，有不少學(xué)生設(shè)計出許多美麗的圖案。5、通過此次活動，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性提高了，對數(shù)學(xué)的興趣也有所提高，上課比較有多人響應(yīng)。5、今后在學(xué)生身邊開展更多的研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)以致用，以達到更好的學(xué)習(xí)效果。評價表1姓名：自評內(nèi)容自己簡單的回答(1)你是否對參與的主題活動感興趣。(2)你有團隊合作精神嗎？(3)你是怎樣收集到活動所用資料的?(4)你在活動中遇到的最大困難是什么?(5)本次活動中你最感興趣的是什么?(6)這次活動，你收獲?有什么收獲？(7)這次活動你滿意嗎？為什么？評價表2互評內(nèi)容評價內(nèi)容(1)小組成員合作是否愉快。(2)你們在活動中遇到哪些困難或問題?(3)你們是怎樣合作克服困難的?(4)你們認為下次活動還應(yīng)從哪些方面加以改進?方式：每一個主題活動結(jié)束后，小組成員集體討論，組長執(zhí)筆用描述性評價方法對以上內(nèi)容進行評價，完成后經(jīng)指導(dǎo)教師審閱后收入檔案袋中。評價表3教師評價評價內(nèi)容評價指標等次（星級評定）1、活動態(tài)度方面A、是否積極主動組織或參與活動。B、與小組同學(xué)合作是否良好。C、活動是否認真、善始善終。D、是否勇于克服困難。2、知識技能方面A、查閱資料技能。B、調(diào)查記錄能力。C、研究能力。D、整理材料能力。3、完成活動任務(wù)綜合情況方面A、運用工具能力。B、交往與表達能力。C、分析總結(jié)能力。4、實踐能力方面5、解決問題能力A、、研究問題方法的積極性、多樣性。B、活動方法的靈活性。C、獨立設(shè)計活動、開展活動能力。D動手操作能力。A、勇于面對困難。B、積極主動解決問題。C、與同學(xué)交往的能力。D、通過動手操作得出結(jié)論的能力。評價表4《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》研究性學(xué)習(xí)成果評價量規(guī)姓名班別評價指標評價內(nèi)容組長評教師評中參與的態(tài)度1、認真參加每次活動2、努力完成自己承擔(dān)的任務(wù)3、做好資料累積和處理工作4、主動提出自己的設(shè)想5、樂于合作，能和同學(xué)交流，尊