課前預(yù)習(xí)練：9.3 一元一次不等式組（解析版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁9.3一元一次不等式組訓(xùn)練解析1．【分析】利用一元一次不等式組定義解答即可．【解答】解：①是一元一次不等式組；②是一元一次不等式組；③含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式組；④是一元一次不等式組；⑤，未知數(shù)是3次，不是一元一次不等式組，其中是一元一次不等式組的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．2．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式3x+5＞﹣4，得：x＞﹣3，解不等式1﹣2x≥﹣3，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤5，則不等式組的解集為﹣1＜x≤5，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5共6個(gè)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4．【分析】設(shè)有x人，由于每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，則蘋果有（5x+12）個(gè)；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果，就是蘋果數(shù)5x+12﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式【解答】解：設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系．5．【分析】設(shè)購進(jìn)A種筆記本為x本，則購進(jìn)B種筆記本為（50﹣x）本，由題意：A種筆記本的數(shù)量不多于B種筆記本數(shù)量的3倍，不少于B種筆記本數(shù)量的2倍，列出不等式組，解不等式組，取正整數(shù)解即可．【解答】解：設(shè)購進(jìn)A種筆記本為x本，則購進(jìn)B種筆記本為（50﹣x）本，由題意得：，解得：33≤x≤37，∵x為正整數(shù)，∴x的取值為34，、35、36、37，則不同的購買方案種數(shù)為4種，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x﹣1＜5，得：x＜3，解不等式3﹣2x＜x，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜3，故答案為：1＜x＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式組的解集為＜x≤2，則不等式組的整數(shù)解為1，2．故答案為：1，2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．8．【分析】易得學(xué)生總?cè)藬?shù)，不空也不滿意思是一個(gè)宿舍人數(shù)在1人和5人之間，關(guān)系式為：總?cè)藬?shù)﹣（x﹣1）間宿舍的人數(shù)≥1；總?cè)藬?shù)﹣（x﹣1）間宿舍的人數(shù)≤5，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵若每間住4人，則還有19人無宿舍住，∴學(xué)生總?cè)藬?shù)為（4x+19）人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學(xué)生總?cè)藬?shù)﹣（x﹣1）間宿舍的人數(shù)在1和5之間，∴列的不等式組為：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列不等式組，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點(diǎn)，得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．9．【分析】設(shè)學(xué)習(xí)小組共有x個(gè)，由題意：現(xiàn)有57本書，計(jì)劃分給各學(xué)習(xí)小組，如每組6本則有剩余，每組7本卻不夠分，列出一元一次不等式組，解不等式組即可．【解答】解：設(shè)學(xué)習(xí)小組共有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：8＜x＜9，∵x為整數(shù)，∴x＝9，即學(xué)習(xí)小組共有9個(gè)，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．10．【分析】設(shè)旅行團(tuán)共有x人，根據(jù)“當(dāng)每個(gè)房間只住3人時(shí)，有一個(gè)房間住宿情況是不滿也不空”列出不等式組，解得27＜x＜30，再由x為偶數(shù)，即可確定旅行團(tuán)共有人數(shù)．【解答】解：設(shè)旅行團(tuán)共有x人，由題意，得：，解得：27＜x＜30，∵x為偶數(shù)，∴x＝28．即旅行團(tuán)共有28人．故答案為：28．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)一元一次不等式組的定義作答．【解答】解：（1）中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式組；（2）中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式組；（3）符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組；（4）含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次不等式組，故不是一元一次不等式組；（5）符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組．綜上，可知（3）（5）是一元一次不等式組．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的定義：把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成的不等式組叫做一元一次不等式組．12．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x﹣7＜3（x﹣1），得：x＞﹣4，解不等式5﹣（x+4）≥x，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣4＜x≤2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，即可得到該不等式組的解集，然后即可在數(shù)軸表示出其解集，再寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x≤2，∴該不等式組的解集為﹣3＜x≤2，解集在數(shù)軸上表示如下所示：該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是0，1，2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．14．【分析】（1）根據(jù)“購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可求出m，n的值；（2）由該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克及購進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量，即可得出每天購進(jìn)乙種蔬菜（100﹣x）千克，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不少于1160元又不多于1168元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各購買方案．【解答】解：（1）依題意得：，解得：．答：m的值為10，n的值為14．（2）∵該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，購進(jìn)甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），∴每天購進(jìn)乙種蔬菜（100﹣x）千克．依題意得：，解得：58≤x≤60．又∵x為正整數(shù)，∴x可以為58，59，60，∴共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．15．【分析】設(shè)購買筆記本x個(gè)，則購買文具盒（30﹣x）個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求出x的取值范圍，并求出購買方案解答即可．【解答】解：設(shè)購買筆記本x個(gè)，則購買文具盒（30﹣x）個(gè)，由題意得：，解得：4≤