高中物理必修1課件第4章牛頓運(yùn)動(dòng)定律習(xí)題課共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用（教師備用）

習(xí)題課共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用(教師備用)課堂探究達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂探究核心導(dǎo)學(xué)·要點(diǎn)探究一、多物體的平衡【例1】如圖所示,質(zhì)量為M的正方體空木箱A放置在粗糙水平面上,沿空木箱對(duì)角線有一光滑細(xì)軌道,軌道與水平方向間的夾角為45°.軌道上有一質(zhì)量為m的物體B沿軌道自由下滑,木箱始終靜止在水平面上,求物體下滑的過(guò)程中:(1)軌道對(duì)物體的彈力大小;(2)地面對(duì)木箱的摩擦力的大小和方向.?核心點(diǎn)撥?(1)物體B沿軌道加速下滑,利用分解法可求出軌道對(duì)物體的彈力.(2)利用牛頓第三定律,確定木箱受力,根據(jù)平衡條件可求出摩擦力.(3)由于二者產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng),一般不用整體法.(2)以木箱為研究對(duì)象,受力如圖所示.由牛頓第三定律知FN′=FN在水平方向上有Ff-FN′sin45°=0,解析:木板豎直時(shí),對(duì)P,Q整體,有k1x1=2mg,代入數(shù)據(jù)可得x1=0.4m,對(duì)物體Q,有k2x2=mg代入數(shù)據(jù)得x2=0.1m,旋轉(zhuǎn)后將P,Q整體重力分解,由平衡條件可得k1x1′=2mgsin30°,代入數(shù)據(jù)得x1′=0.2m同理對(duì)物體Q,有k2x2′=mgsin30°,代入數(shù)據(jù)得x2′=0.05m,所以P上升的距離xP=x1-x1′=0.4m-0.2m=0.2m,Q上升的距離xQ=xP+x2-x2′=0.2m+0.1m-0.05m=0.25m.答案:0.2m0.25m方法總結(jié)若一個(gè)系統(tǒng)中涉及兩個(gè)或者兩個(gè)以上物體的平衡問(wèn)題,在選取研究對(duì)象時(shí),要靈活運(yùn)用整體法和隔離法.對(duì)于多物體問(wèn)題,如果不求物體間的相互作用力,優(yōu)先采用整體法,這樣涉及的研究對(duì)象少,未知量少,方程少,求解簡(jiǎn)便;很多情況下,通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法.二、動(dòng)態(tài)平衡【例2】如圖所示,小球用細(xì)繩系住,繩的另一端固定于O點(diǎn).現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng),細(xì)繩始終處于直線狀態(tài),當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平,此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是(

)A.FN保持不變,FT不斷增大B.FN不斷增大,FT不斷減小C.FN保持不變,FT先增大后減小D.FN不斷增大,FT先減小后增大D?核心點(diǎn)撥?

(1)“緩慢”可理解為運(yùn)動(dòng)速度非常小,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每一狀態(tài)都處于平衡狀態(tài),通常稱為動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài).(2)支持力方向與斜面總是垂直,小球距O點(diǎn)的距離不變,拉力方向在改變.解析:由于緩慢推動(dòng)斜面體,小球處于平衡狀態(tài),小球受重力mg、斜面的支持力FN、繩的拉力FT,FN和FT的合力與mg等大反向,如圖所示.隨著繩的拉力FT按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),其大小先減小后增大,而支持力FN一直增大,選項(xiàng)D正確.誤區(qū)警示關(guān)于圖解法的兩點(diǎn)提醒(1)適用類型:用圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí),一般物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力大小、方向均變化.(2)最值分析:當(dāng)大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí),其中方向可變的分力存在最小值.B三、平衡狀態(tài)的臨界與極值問(wèn)題【例3】如圖所示,一個(gè)底面粗糙,質(zhì)量為m的斜面體靜止在水平地面上,斜面體斜面是光滑的,傾角為30°.現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球,小球靜止時(shí)輕繩與斜面的夾角是30°.(1)求當(dāng)斜面體靜止時(shí)繩的拉力大小;

?核心點(diǎn)撥?(1)斜面體受到四個(gè)或四個(gè)以上力的作用,一般采用正交分解法.解析:(1)設(shè)繩的拉力為FT,斜面體支持力為FN,對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖(甲)所示,由平衡條件可知,FT和FN的合力豎直向上,大小等于mg,由幾何關(guān)系可得出FN=FT=mg.

?核心點(diǎn)撥?(2)為了使整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài),地面對(duì)斜面體的靜摩擦力不大于地面對(duì)斜面體的最大靜摩擦力.解析:(2)對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析,如圖(乙)所示,設(shè)小球?qū)π泵骟w的壓力為FN′,地面的支持力為F,地面的靜摩擦力為Ff,由正交分解和平衡條件可知,(2)若地面對(duì)斜面體的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜面體支持力的k倍,為了使整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài),k值必須滿足什么條件?方法總結(jié)(1)臨界問(wèn)題:①問(wèn)題界定:物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)稱之為臨界狀態(tài),涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題為臨界問(wèn)題.②問(wèn)題特點(diǎn):a.當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化.b.注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件.③分析方法:基本方法是假設(shè)推理法,即先假設(shè)某種情況成立,然后再根據(jù)合力為零及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解.(2)極值問(wèn)題:①問(wèn)題界定:物體平衡狀態(tài)的極值問(wèn)題,一般指在力的變化過(guò)程中涉及力的最大值和最小值的問(wèn)題.②分析方法:a.解析法:根據(jù)物體的合力為零列出方程,在解方程時(shí),采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.b.圖解法:根據(jù)物體的合力為零作出力的矢量圖,畫(huà)出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值或最小值.拓展提升3:(2017·潮州質(zhì)檢)物體A的質(zhì)量為2kg,兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體A上,在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F,相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示,θ=60°.若要使兩繩都能伸直,求拉力F的大小范圍.(g取10m/s2)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)隨堂演練·檢測(cè)效果1.(2017·西寧檢測(cè))如圖所示,斜面頂端固定有半徑為R的輕質(zhì)滑輪,用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將半徑為r的球沿斜面緩慢拉升.不計(jì)各處摩擦,且R>r.設(shè)繩對(duì)球的拉力為F,斜面對(duì)球的支持力為FN,則關(guān)于F和FN的變化情況,下列說(shuō)法正確的是(

)A.F一直增大,FN一直減小B.F一直增大,FN先減小后增大C.F一直減小,FN保持不變D.F一直減小,FN一直增大A解析:球受重力、支持力和拉力,如圖所示,當(dāng)球沿斜面緩慢拉升時(shí),細(xì)線與斜面的夾角不斷增大,故F一直增大,FN一直減小,選項(xiàng)A正確.2.(2017·連云港檢測(cè))如圖所示,A,B兩物體的質(zhì)量分別為mA,mB,且mA>mB,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn),滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì),關(guān)于物體A離地的高度H、繩與水平方向的夾角θ的變化情況說(shuō)法正確的是(

)A.H增大,θ角不變B.H減小,θ角變小C.H增大,θ角變大D.H不變,θ角變小A解析:原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),繩的拉力等于A物體的重力,B物體對(duì)滑輪的拉力等于B物體的重力.將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn),整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后,繩的拉力F仍等于A物體的重力,B物體對(duì)滑輪的拉力仍等于B物體的重力,都沒(méi)有變化,即滑輪所受的三個(gè)拉力都不變,則根據(jù)平衡條件可知,兩繩之間的夾角也沒(méi)有變化,則θ角不變,則動(dòng)滑輪將下降,物體A的高度升高.選項(xiàng)A正確,B,C,D錯(cuò)誤.3.(2017·天津檢測(cè))(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖,若用外力使MN保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng),在Q到達(dá)地面以前,P始終保持靜止.在此過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.MN對(duì)Q的彈力逐漸增大B.地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大C.P,Q間的彈力先減小后增大D.Q所受的合力逐漸增大AB解析:圓柱體Q受重力、P對(duì)Q的支持力FN1和MN對(duì)Q的支持力FN2,如圖(甲)所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有FN1=FN2=mgtanθ對(duì)P,Q整體,其受力為重力、地面支持力FN、MN擋板對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的摩擦力,如圖(乙)所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有Ff=FN2FN=(M+m)g則Ff=mgtanθMN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)過(guò)程中,角θ不斷變大,故Ff變大,FN不變,FN1變大,FN2變大,P,Q受到的合力為零,選項(xiàng)A,B正確,C,D錯(cuò)誤.4.(2017·思明區(qū)校級(jí)月考)如圖所示,某人用輕繩牽住一只質(zhì)量m=0.6kg的氫氣球,因受水平風(fēng)力的作用,系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角.已知空氣對(duì)氣球的浮力為15N,人的質(zhì)量M=50kg,且人受的浮力忽略(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).求:解析:(1)氫氣球受力及分解情況如圖(甲)所示,根據(jù)平衡條件豎直方向有F浮=mg+FTsin37°水平方向有F風(fēng)=FTcos37°;解得