九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4.2探索三角形相似的條件省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)

4.4.2探究三角形相同條件1/15

以問(wèn)題形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究情境，到達(dá)學(xué)會(huì)本節(jié)課所學(xué)相同三角形判定方法．過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思索、動(dòng)手、觀察能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中價(jià)值．

情感態(tài)度與價(jià)值觀了解相同三角形判定方法知識(shí)與能力2/15兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同嗎？

兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同.結(jié)論⑴以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作2cm、3cm、為邊且?jiàn)A角為60°三角形；另一位同學(xué)作4cm、6cm、為邊且?jiàn)A角為60°三角形。⑵然后同桌進(jìn)行對(duì)照，觀察兩個(gè)三角形是否相同？3/15

上述判定方法中“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊夾角嗎？G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF看看演示你有疑問(wèn)嗎？4/15

兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同.結(jié)論：C'A'B'CAB＝￠CAAC￠AB￠BA￠則△ABC∽△A'B'C'若在△ABC與△A'B'C'中且∠A=∠A′5/15議一議觀察上面圖形，

假如兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成百分比，有任意一角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形一定相同嗎？注意：兩邊對(duì)應(yīng)成百分比而且必須是夾角對(duì)應(yīng)相等兩三角形才一定相同哦．6/15DBCAE∴DE=BC=∴∵又∵∠EAD=∠CAB解：∵AE=1.5AC=2∴∴△ADE∽△ABC∵BC=3∴×3=例2：如圖：D，E分別是△ABC邊AC,AB邊上點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，求DE長(zhǎng)？7/15《拿破侖測(cè)萊茵河寬度》

觀察到對(duì)面岸邊一個(gè)標(biāo)志O，于是他想出了一個(gè)測(cè)量河寬方法。他在自己岸邊選點(diǎn)A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB交點(diǎn)C。然后測(cè)得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能幫助他算出萊茵河寬度嗎？

試一試ＯＡＢＤＣ8/157

下面每組兩個(gè)三角形是否相同？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你理由：3.5DFE2.52CA455EFB4ACB45⑴⑵

你會(huì)做了嗎？利用：9/15

下面每組兩個(gè)三角形是否相同？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你理由：A455EFCB4⑴利用：你掌握了嗎？⑵一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm、4cm，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為9cm、6cm，這兩個(gè)直角三角形是否相同？為何？10/15

如圖,△ABC與△A’B’C’相同嗎？你有哪些判斷方法？ACBA’C’B’再看看你能力11/15

有一池塘,

周圍都是空地.假如要測(cè)量池塘兩端A、B間距離,你能利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)處理這個(gè)問(wèn)題嗎???AB???DEC??學(xué)

以致

用12/15收獲：★探討了相同三角形另一個(gè)判定方法:★

數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新,請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)處理生活中實(shí)際問(wèn)題.

兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同.13/15回顧與思索

1、什么叫全等三角形?2、全等三角形判定方法有哪些？1、什么叫相同三角形?2、若給定兩個(gè)三角形，你有什么方法來(lái)判定它們是否相同?

形狀相同、大小相等兩個(gè)三角形。即：三角對(duì)應(yīng)相等,三邊也對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等.【全等三角形】【相同三角形】

形狀相同、大小不一定相等兩個(gè)三角形。即：三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)三角形相同.【全等三角形判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。【相同三角形判