高一數學排列省公開課一等獎全國示范課微課金獎

1.2排列（一）第1頁

什么是分類計數原理？

什么是分步計數原理？

應用這兩個原理時應注意什么問題？第2頁

問題一：從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天一項活動，其中一名同學參加早晨活動，一名同學參加下午活動。有多少種不一樣選法？并列出全部不一樣選法。

問題二：從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按次序排成一列，共有多少種不一樣排法？并列出全部不一樣排法。第3頁

普通地，從n個不一樣元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定次序排成一列，叫做從n個不一樣元素中取出m個元素一個排列。說明：1、元素不能重復。n個中不能重復，m個中也不能重復。2、“按一定次序”就是與位置相關，這是判斷一個問題是否是排列問題關鍵。3、兩個排列相同，當且僅當這兩個排列中元素完全相同，而且元素排列次序也完全相同。4、m＜n時排列叫選排列，m＝n時排列叫全排列。5、為了使寫出全部排列情況既不重復也不遺漏，最好采取“樹形圖”。第4頁例1、以下問題中哪些是排列問題？（1）10名學生中抽2名學生開會（2）10名學生中選2名做正、副組長（3）從2,3,5,7,11中任取兩個數相乘（4）從2,3,5,7,11中任取兩個數相除（5）20位同學互通一次電話（6）20位同學互通一封信（7）以圓上10個點為端點作弦（8）以圓上10個點中某一點為起點，作過另一個點射線（9）有10個車站，共需要多少種車票？（10）有10個車站，共需要多少種不一樣票價？第5頁

例2、若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不一樣工作，則選派方案有多少種？

例3、從若干個元素中選出2個進行排列，可得210種不一樣排列，那么這些元素共有多少個？第6頁1.2排列（二）第7頁

什么叫排列？

判斷一個問題是否是排列問題關鍵是什么？

有a,b,c,d,e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準備多少種火車票？第8頁“排列”和“排列數”有什么區(qū)分和聯絡？

從n個不一樣元素中取出m(m≤n)個元素全部排列個數，叫做從n個不一樣元素中取出m個元素排列數。用符號表示。

從n個不一樣元素中取出2個元素排列數是多少？呢？呢？第9頁排列數公式（1）：當m＝n時，正整數1到n連乘積，叫做n階乘，用表示。n個不一樣元素全排列公式：排列數公式（2）：說明：1、排列數公式第一個慣用來計算，第二個慣用來證實。為了使當m＝n時上面公式也成立，要求：2、對于這個條件要留心，往往是解方程時隱含條件。第10頁例1、計算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求證：例4、求個位數字例5、求值第11頁1.2排列（三）第12頁

什么叫排列？什么叫排列數？

判斷一個問題是否是排列問題關鍵是什么？

排列數兩個公式分別是什么？第13頁

例1、某年全國足球甲級聯賽有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？

例2、（1）有5本不一樣書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有多少種不一樣選法？

（2）有5種不一樣書，要買3本送給3名同學每人1本，共有多少種不一樣選法？

例3、5個班，有5名語文老師、5名數學老師、5名英語老師，每班配一名語文老師、一名數學老師、一名英語老師，問有多少種不一樣搭配方法？第14頁

例5、計劃展出10幅不一樣畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種畫必須連在一起，那么不一樣陳列方式有多少種？

例4、由數字1、2、3、4、5、6能夠組成多少個沒有重復數字正整數？

例6、（1）將18個人排成一排，不一樣排法有多少種？

（2）將18個人排成兩排，每排9人，不一樣排法有多少種？

（3）將18個人排成三排，每排6人，不一樣排法有多少種？第15頁1.2排列（四）第16頁

例1、用0到9這十個數字，能夠組成多少個沒有重復三位數？

例2、5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不一樣排法？

（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有多少種不一樣排法？

例3、5名學生和1名老師攝影，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有多少種不一樣站法？

（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有多少種不一樣排法？第17頁

例6、7個人站成一排，其中甲、乙、丙三人次序一定，共有多少種不一樣排法？

例4、4名學生和3名老師排成一排攝影，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起不一樣排法有多少種？

例7、在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那么甲、乙都不跑中間兩棒安排方法有多少種？

例5、停車場有7個停車位，現在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放方法有多少種？第18頁;/農產品行情信息yrg13zua花魁不問，非要找一個以神秘著稱，并不好相處‘白綾’呢？“那你讓她過來，給大家彈幾首曲子助助興可好。”韓辰耀話語里透著不容置疑?！昂冒　疫@就讓人去請她過來?！庇X察到韓辰耀目光時不時瞥向另一邊張祁淵，百蝶腦子馬上轉過來了圈。回頭一招手，茉莉鬼魅般從屏風后走了出來，似乎一直在那里待命?！败岳?，去把白綾叫過來?！薄笆??！避岳蜣D身就走，順便還投給了韓辰耀一個不友好眼神?！暗钕隆！卑俚崧暯械?，“醉影樓還有些別事物，恕百蝶現行告退。”“無妨?！表n辰耀對于美女向來比很好脾氣，即使百蝶有些無理，但他還是應允了?！鞍パ?，今天還真是事多……真不知道你是怎么溜出來?！卑俚袷亲匝宰哉Z站在聽風閣窗前，“韓哲軒，出來吧。”“被發(fā)覺了?！表n哲軒再次奇跡般從窗戶外翻了進來。“還認為六哥會先來呢。”“韓皓澤？他怎么可能來?！卑俚鶝稣f道，“你認為剛才是我有意要去搞事情？”“我還認為……”韓哲軒轉念一想，露出淺笑，“看來他利用你，你也玩他?！薄澳贻p就是好，仗著無知，什么都能說……”百蝶小聲嘀咕，接著又問道，“血玉上封印還穩(wěn)定嗎？”?！拔以趺粗表n哲軒話沒說完，百蝶突然回身就是一爪，韓哲軒急忙閃身，百蝶尖銳指甲，從他鼻尖劃過。(古風一言)傾余生成全個情深不壽，最少夠勇氣被嗔癡左右.第090章人與人信任呢？“你猜?！表n哲軒后退一步站穩(wěn)了身，依舊是一副漫不經心，讓吃瓜群眾都著急態(tài)度。什么鬼，怕被吃豆腐就不要亂開車啊，這下好了，遇見真正老司機，碰了車，怨誰？韓哲軒明白百蝶這種不爽想要發(fā)泄心情，可是俗話說柿子挑軟捏，自己顯然不是那種軟柿子，根本沒有被捏義務?！昂?，我可是把你當自己人了?！卑俚浜咭宦?，抑制住自己狂躁，努力回到平日里柔媚聲線?！澳悴挛也虏徊隆薄拔也履悴徊??！表n哲軒不喜歡這個無聊梗。“韓哲軒，我可是把你當朋友了?！卑俚⒅劬?，態(tài)度十分認真?！澳愣贾懒耍€問我?！薄叭伺c人之間信任呢？”“你是狐?！薄澳阏J為咱們還有多長時間？”百蝶問道，接著又是自問自答，“我能感覺到封印已經很不穩(wěn)定了，你現在最好把血玉給我，我用妖力還能將它壓制一