河南省南陽市西峽第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河南省南陽市西峽第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知數(shù)列{an}滿足：，，，則的整數(shù)部分為（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B原式當(dāng)時，整數(shù)部分為1.

3.三個數(shù)a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小關(guān)系為（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=log20.4＜0，0＜b=0.42，＜1，c=20.4＞1，∴a＜b＜c．故選：C．4.（5）已知x,y滿足約束條件則的最大值是

A．

B．

C．2

D．4參考答案：B略5.若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．D．

參考答案：D6.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x3 C．y=2﹣x+1 D．y=log2x參考答案：C【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】考查四個選項，涉及到的函數(shù)分別是二次函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，根據(jù)每個函數(shù)的特征依據(jù)其性質(zhì)對其單調(diào)性作出判斷，得正正確選項即可【解答】解：A選項不正確，此二次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上不是減函數(shù)；B選項不正確，此三次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；C選項正確，由于y=2﹣x+1=其底數(shù)是小于1的正數(shù)，故所給指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；D選項不正確，由對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，故其在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．故選C7.已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足對任意實數(shù)都有，當(dāng)時，函數(shù)零點的個數(shù)為A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足對任意實數(shù)x都有，不妨設(shè)，則，即，則有，所以..當(dāng)時，函數(shù)零點，即為，即的根.令，作出兩函數(shù)圖象如圖所示，兩函數(shù)共有6個交點.故選C.

8.若，則點位于（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D9.設(shè)函數(shù)定義在整數(shù)集上，且，則A、2010

B、2011

C、2012

D、2013參考答案：A10.已知，是在上的相異零點，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C由題意，是是上的相異的零點，即方程在上的兩根，即，不妨設(shè)，則，又因為，又，即，解得，所以，故選C．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，則角C的大小為．參考答案：【考點】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)題中的等式，化簡得出a2+b2﹣c2=﹣ab，由此利用余弦定理算出cosC=，即可得到角C的大?。窘獯稹拷猓骸咴凇鰽BC中，（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，∴（a+b）2﹣c2=ab，整理得a2+b2﹣c2=﹣ab，根據(jù)余弦定理，得cosC==結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，可得C=故答案為：【點評】本題給出三角形的邊的關(guān)系式，求角C的大?。乜疾榱死糜嘞叶ɡ斫馊切巍⑻厥馊呛瘮?shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．12.已知x，y＞0，且滿足，則的最小值為__________．參考答案：16【分析】將所求式子變?yōu)?，整理為符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得結(jié)果.【詳解】∵，∴,故答案為16.【點睛】本題考查基本不等式求解和的最小值的問題，關(guān)鍵是構(gòu)造出符合基本不等式的形式，從而得到結(jié)果，屬于常規(guī)題型.13.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，那么使的實數(shù)的取值范圍是_________________．參考答案：14.已知直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，則m的值是

．參考答案：8考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題：直線與圓．分析：利用直線平行的充要條件，求解即可．解答： 解：直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，可得m=8，故答案為：8．點評：本題考查在的平行的條件的應(yīng)用，基本知識的考查．15.如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，其中說法正確的序號是_____．①眾數(shù)是9；②平均數(shù)是10；③中位數(shù)是9；④標(biāo)準(zhǔn)差是3.4.參考答案：①②【分析】根據(jù)莖葉圖將數(shù)據(jù)由小到大排列，分別求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可判斷各結(jié)論的正誤?！驹斀狻坑深}意可知，該組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、、、、、，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，平均數(shù)為，中位數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，因此，命題①②正確，故答案為：①②?！军c睛】本題考查利用莖葉圖求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差，將列舉數(shù)據(jù)時，要按照由小到大或由大到小的順序進行排列，同時理解相應(yīng)數(shù)據(jù)的定義，考查計算能力，屬于中等題。16.在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠A=120°，則△ABC的面積為

．參考答案：17.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1與B1C所成的角為_______________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊，點D為BC邊的中點，△ABC的面積為.(1)求的值；(2)若，求b．參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先由的面積為且D為BC的中點，得到的面積；再由三角形的面積公式和正弦定理即可求出結(jié)果；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果和，可求出和；再由余弦定理，即可求出結(jié)果.【詳解】(1)由的面積為且D為BC的中點可知:的面積為,由三角形的面積公式可知:,由正弦定理可得:,所以,(2),又因為為中點，所以,即,在中由正弦定理可得,所以由（1）可知所以,在直角中,所以.,在中用余弦定理，可得.【點睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理和余弦定理以及面積公式，即可求解，屬于?？碱}型.19.已知函數(shù)，求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】先利用單調(diào)性的定義，確定函數(shù)的單調(diào)性，再求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．【解答】解：在[2，5]上任取兩個數(shù)x1＜x2，則有…．∵2≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0所以，函數(shù)f（x）在[2，5]上是增函數(shù)．…．所以，當(dāng)x=2時，f（x）min=f（2）=2…．當(dāng)x=5時，…．20.已知為第二象限角，．（１）化簡（２）若，求的值參考答案：(1)

(2)21.（12分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈N|1＜x≤4}，B={x∈R|x2﹣3x+2=0}（1）用列舉法表示集合A與B；（2）求A∩B及?U（A∪B）．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算；集合的表示法．專題： 常規(guī)題型；計算題．分析： （1）列舉出A與B即可；（2）求出A與B的交集，以及A與B并集的補集即可．解答： （1）集合A={2，3，4}，B={1，2}；（2）A∩B={2}；A∪B={1，2，3，4}，∵全集U={0，1，2，3，4，5，6}，∴?U（A∪B）={0