一次函數(shù)-第一課時(shí)

14.2.2一次函數(shù)教師：張文婷復(fù)習(xí)：1.什么是函數(shù)？2.什么是正比例函數(shù)？一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)一般地，形如y=kx〔k是常數(shù),k≠0〕的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃．海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+5當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí),他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃以下問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？〔1〕有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t〔單位：℃〕有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；解:C=7t-35〔2〕一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G〔單位：千克〕的方法是，以厘米為單位出身高值h減常數(shù)105，所得叉是G的值；解:G=h-105〔3〕某城市的市內(nèi)的月收費(fèi)額y〔單位：元〕包括：月租費(fèi)22元，撥打x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收取;解:y=0.01x+22(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y〔單位：cm2〕隨x的值而變化。解:y=-5x+50可以得出上面問(wèn)題中的函數(shù)解析式分別為：〔1〕c=7t-35〔2〕G=h-105〔3〕y=0.01x+22(4)y=-5x+50歸納:上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和.一次函數(shù)一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ〔ｋ，ｂ為常數(shù)，ｋ≠０〕的函數(shù)，叫做一次函數(shù)

特點(diǎn)：

系數(shù)k：

k≠0

自變量x：

b可為任意實(shí)數(shù)

常數(shù)b：

x的指數(shù)為1練習(xí)2：函數(shù)y=(k-2)x+k是一次函數(shù)，求k的取值范圍以下函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？〔1〕y=-x-4〔2〕y=5x2