2022年青海省中考數(shù)學(xué)真題

青海省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.

1.下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

B.笛卡爾心形線

D.斐波那契螺旋線

A.若ac=be，則a=Z?B.若=護(hù)，則。二人

ab?,,D.若—，x=6,則x=2

C.右一=一,則a=人

cc3

3.下列運(yùn)算正確的是（）

B.（x+y）2=f+y2

A.3X2+4X3=7X5

C.（2+3x）（2-3x）=9f-4D.2.+4孫2=2xy（l+2y）

4.已知方程N(yùn)+mr+3=0的一個(gè)根是1,則機(jī)的值為（）

A.4B.-4C.3D.-3

5.如圖所示，A（2V2,0）,AB=36,以點(diǎn)A為圓心，A3長為半徑畫弧交無軸負(fù)半軸于

點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

C.（-72,0）D.

（-372,0）

6.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直

線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角BC=12

B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角

C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角

D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

7.如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90°，。是AB的中點(diǎn)，延長CB至點(diǎn)E,使

BE=BC，連接DE,F為。E中點(diǎn)，連接BF.若AC=16,BC=12,則BF的長為

（）

A.5B.4C.6D.8

8.2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開車去觀看.最初以某一速

度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則

的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車離劇場(chǎng)的距離了（千米）與

行駛時(shí)間r（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.

9.一2022的相反數(shù)是

1

10.若式子有意義,則實(shí)數(shù)X的取值范圍是

11.習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步"學(xué)習(xí)強(qiáng)國''平臺(tái)上線某天，全國大約

有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

2x+4>0

12.不等式組.的所有整數(shù)解的和為___.

6-x>3

13.由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小

正方體的個(gè)數(shù)是.

土

主視圖左視圖-俯視圖

14.如圖，一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積之比是5：3：1,如果A,B,C三個(gè)面分別向

下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為耳，P2,A，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為P=￡,其中P是壓

S

強(qiáng)，尸是壓力，s是受力面積，則4，p2,A的大小關(guān)系為（用小于號(hào)連接）.

15.如圖，在RSABC中，ZB=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于

點(diǎn)E.已知NBAE=10。，則/C的度數(shù)為°.

A

16.如圖矩形A8C。的對(duì)角線AC和3。相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。的直線分別交AO和2c于點(diǎn)

E,F,AB=3,BC=4,則圖中陰影部分的面積為.

E

BFC

17.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)。為圓心的圓的一部分，如果C是。。中

弦A8的中點(diǎn)，經(jīng)過圓心。交0。于點(diǎn)。，并且AB=4m,CD=6m,則。。的半

徑長為m.

D

18.如圖，從一個(gè)腰長為60cm,頂角為120。的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇

形。C￡>,則此扇形的弧長為cm.

19.如圖，小明同學(xué)用一張長11cm,寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為21cm2的無蓋

長方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損

耗不計(jì)）.設(shè)剪去的正方形邊長為xcm,則可列出關(guān)于x的方程為.

20.木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第"個(gè)圖中共有木料根.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟）

21.解分式方程:

x—2x—4x+4

22.如圖，四邊形ABC。為菱形，E為對(duì)角線4C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），連

接OE并延長交射線AB于點(diǎn)F,連接BE.

(1)求證：ADCE/ABCE；

(2)求證：ZAFD=NEBC.

23.隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).如圖1是我國自主研發(fā)的某型號(hào)隱

形戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通

過垂尾模型的外圍測(cè)得如下數(shù)據(jù)，8C=8,CD=2,2=135。，NC=60°,且

AB//CD,求出垂尾模型ABCD的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V2?1.414.

73?1.732）

D/-7c

24.如圖，AB是0。的直徑，AC是0。的弦，AO平分NCAB交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作

的切線EF,交A8的延長線于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)凡

（1）求證：AF1EF;

（2）若CE=1,AC=2,AB=4,求BE的長.

25.為迎接黨的二十大勝利召開，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其

中七、八年級(jí)的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從

七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績（成績

均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

七年級(jí)抽取學(xué)生的成績：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.

八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績條形統(tǒng)計(jì)圖

4人數(shù)

5-

4

33

3

2

678910分?jǐn)?shù)

七、八年級(jí)抽取學(xué)生測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)88

眾數(shù)a7

中位數(shù)8b

優(yōu)秀率80%60%

（1）填空：a=,b-；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)

說明理由（寫出一條即可）；

（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；

（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表

法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率.

26.兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接

起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1,若AABC和是頂角相等的等腰三角形，BC,OE分別是底邊.求證：

BD=CE；

圖1

（2）解決問題：如圖2,若△ACB和AOCE均為等腰直角三角形，

NACB=N￡>CE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，CM為△￡>（%中。E邊上的高,

連接8E,請(qǐng)判斷/AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

圖2

27.如圖1,拋物線）=尤2+云+。與x軸交于A（—1,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

圖1圖2

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)，求EF的長；

（3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿足的點(diǎn)產(chǎn)？如果存

在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探討）

青海省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.

【9題答案】

【答案】2022

【10題答案】

【答案】X>1

[11題答案】

【答案】1.246x10s

【12題答案】

【答案】0

【13