泰安市泰山學(xué)院附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試題

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題36分，非選擇題84分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效；3.數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題紙和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷（選擇題共36分）選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）1.已知tanA=eq\f(2,3)，則銳角A滿足()A.00＜A＜300 B.300＜A＜450 C.450＜A＜600 D.600＜A＜9002.下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的概率為()A．EQ\f(1,4)B．EQ\f(1,2)C．EQ\f(3,4)D．13.圖中幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是()A．B．C．D．4.已知一次函數(shù)y1＝kx＋b(k＜0)與反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)(m≠0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是－1和3，當(dāng)y1＞y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x＜－1或0＜x＜3B.－1＜x＜0或0＜x＜3C.－1＜x＜0或x＞3D.0＜x＜35.點(diǎn)A.C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn),點(diǎn)B為弧AC的中點(diǎn),以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,則該菱形的邊長為()A.EQ\R(,5)或2EQ\R(,2)B.EQ\R(,5)或2eq\r(,3)C.EQ\R(,6)或2EQ\R(,2)D.EQ\R(,6)或2eq\r(,3)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）7.如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=（x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（）A.①②

B.②③

C.

③④

D.①④8.如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）7題圖9題圖8題圖A.20海里B.40海里C.eq\f(20eq\r(,3),3)海里D.eq\f(40eq\r(,3),3)海里7題圖9題圖8題圖9.如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是()A.EQ\F(2π,3)B.2eq\r(,3)-EQ\F(π,3)C.2eq\r(,3)-EQ\F(2π,3)D.4eq\r(,3)-EQ\F(2π,3)10.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB＝eq\f(4,5)，反比例函數(shù)y＝EQ\F(48,X)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于()A.60B.80C.30 D.4011.已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或612.如圖，在⊙O中,圓的半徑為6，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ABD=30o,AC是⊙O的切線,則CD的最小值是()A.1B.3C.eq\r(3) D.212題圖12題圖10題圖2018～2019學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共84分）題號二三總分19202122232425得分注意事項(xiàng)：1.第Ⅱ卷共6頁，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在答題紙上；2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。得分評卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上.）13.如圖,已知反比例函數(shù)y=eq\f(k,x)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B.若△AOB的面積為1，則k=_____.14.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=.13題圖13題圖14題圖15.工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150o的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為.16.我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率。隨著時(shí)代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理,常用隨機(jī)模擬的方法對圓周率π進(jìn)行估計(jì),用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(x,y)(x,y是實(shí)數(shù),且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部。如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè),則據(jù)此可估計(jì)π的值為.(用含m,n的式子表示)17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0；

④c＜-3a；

⑤a+b≥m（am+b），其中正確的有是.18.如圖，把n個(gè)邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=EQ\F(1,3)，tan∠BA3C=EQ\F(1,7),按此規(guī)律寫出tan∠BAnC=（用含n的代數(shù)式表示）18題圖18題圖第17題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）得分評卷人19.(本題滿分共8分)已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=eq\f(6,x)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．求：（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）已知雙曲線在第一象限的圖像上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．19題圖19題圖得分評卷人20.（本題滿分共8分）20題圖如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為450QUOTE45°，沿著仰角為300的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測得山頂B的仰角為600QUOTE60°，20題圖DE⊥BC，求山的高度(結(jié)果保留根號).得分評卷人21.(本題滿分共9分)“泰安市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：21題圖(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為___；21題圖(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；(4)若從對校園安全知識達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.得分評卷人22.(本題滿分共9分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件．

（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？得分評卷人23.(本題滿分共10分)矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=eq\f(k,x)（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）連接EF，求∠EFC的正切值；圖1圖2圖1圖223題圖得分評卷人24.(本題滿分共10分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑⊙O的經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E.（1）證明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長.24題圖24題圖得分評卷人25.(本題滿分共12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2-8mx+4m+2