福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?3的倒數(shù)為．(

)A.?13 B.13 C.32.在數(shù)軸上表示數(shù)?1和2021的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度．(

)A.2022 B.2021 C.2020 D.20193.如果a>0，b<0，且|A.a+b<0 B.a+b4.下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A.數(shù)字1也是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式?5x3y的系數(shù)是?5

C.多項(xiàng)式?x5.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)

A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱柱

D.圓錐

6.如圖，直線a與b相交，∠1+∠2=240A.40°

B.50°

C.60°7.在解方程x?13+x=A.2x?1+6x=3(8.如圖，下列說法正確的是(

)A.∠1和∠B是同位角

B.∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角

C.∠3和∠4是對頂角9.如圖，阿杜同學(xué)用兩塊大小一樣的等腰直角三角板先后在∠EOF內(nèi)部作了射線OG和射線OHA.∠EOF=75°

B.3∠GOH=∠

10.將數(shù)組{12,13,14}中的3個(gè)數(shù)分別求出各數(shù)的相反數(shù)與1和的倒數(shù)，第一次操作后得到的結(jié)果組成的數(shù)組記為{a1,a2A.?2 B.?9 C.?11第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.習(xí)近平總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________．

13.已知x?3y=3，則代數(shù)式314.若|a?4|+|15.從海島A點(diǎn)觀察海上兩艘輪船B、C.輪船B在點(diǎn)A的北偏東60°25′方向；輪船C在點(diǎn)A的南偏東15°37′16.下列結(jié)論：

①若x=1是關(guān)于x的方程a+bx+c=0的一個(gè)解，則a+b+c=0；

②若a(x?1)=b(x?1)有唯一的解，則a≠b；

③三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)41518.(本小題10.0分)

解下列方程：

(1)4x?319.(本小題6.0分)

先化簡再求值：3(x2?2x220.(本小題8.0分)

若用點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c如圖：

(1)判斷下列各式的符號(hào)：a+b______0；c?b______0c?21.(本小題8.0分)

(1)如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫射線BA、線段AC、直線BC；

(2)已知△ABC的面積為22.(本小題10.0分)

已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，

(1)如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長度；

(23.(本小題10.0分)

小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中b<a(單位：米)．

(1)這套住房的建筑總面積是______平方米；(用含a、b的式子表示)

(2)當(dāng)a=5，b=4時(shí)，求出小語家這套住房的具體面積．

(3)地面裝修要鋪設(shè)地磚或地板，小語家對各個(gè)房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求.24.(本小題12.0分)

【概念與發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”，記作d(ACAB)=n．

例如，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC=12AB，則d(ACAB)=12；

反之，當(dāng)d(ACAB)=12時(shí)，則有AC=12AB．

因此，我們可以這樣理解：“d(ACAB)=n”與“AC=nAB”具有相同的含義．

【理解與應(yīng)用】

(1)如圖，點(diǎn)C在線段AB上.若AC=3，AB=4，則d(ACAB)=25.(本小題12.0分)

已知∠AOC=2∠BOC．

(1)如圖甲，已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=80°，且∠DOE位于直線AB上方．

①當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，∠EOB度數(shù)為______；

②點(diǎn)F在射線OB上，若射線OF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<60答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：∵(?3)×(?13)=2.【答案】A

【解析】解：|?1?2021|=2022，

故選：3.【答案】A

【解析】解：∵a>0，b<0，且|a|<|b|，

∴a<?b，即a+b<0．

故選：4.【答案】C

【解析】解：A、數(shù)字1也是單項(xiàng)式，正確，故A不符合題意；

B、單項(xiàng)式?5x3y的系數(shù)是?5，正確，故B不符合題意；

C、多項(xiàng)式?x3+2x?1的常數(shù)項(xiàng)是?1，故B符合題意；

D、5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查展開圖折疊成幾何體，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)展開圖直接判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)展開圖可以得出是四棱錐的展開圖，

故選：B．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=240°，

∴∠1=7.【答案】B

【解析】解：方程兩邊乘6得：2(x?1)+6x=3(38.【答案】B

【解析】解：A.∠1和∠B不是同位角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C.∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.∠B和∠49.【答案】C

【解析】解：∵用兩塊大小一樣的等腰直角三角板先后在∠EOF內(nèi)部作了射線OG和射線OH．

∴∠FOG=∠EOH=45°，

∴∠FOG+∠EOH=9010.【答案】D

【解析】解：由題意得：a1=1?12+1=2，

a2=1?13+1=32，

a3=1?14+1=43，

a4=1?2+1=?1，

a5=1?311.【答案】1.16×【解析】解：11600000=1.16×107．

故答案為：1.16×107．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|12.【答案】兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】【分析】

本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“兩點(diǎn)確定一條直線”是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”即可得出結(jié)論．

【解答】

解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，

所以經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

13.【答案】16

【解析】解：因?yàn)閤?3y=3，

所以代數(shù)式3x?9y+7=14.【答案】?12【解析】解：∵|a?4|+|b+3|=0，

∴a?4=0，b+3=0，解得a=15.【答案】135°【解析】

解：AB、AC組成的最小的角的度數(shù)是(90°?60°25′)+90°16.【答案】①②【解析】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故結(jié)論正確；

②a(x?1)=b(x?1)有唯一的解是x=1時(shí)，a17.【答案】解：(1)415+(?56)+(+156)+(?3.2)

=【解析】(1)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；

(2)18.【答案】解：(1)4x?3=8x+5，

4x?8x=5+3，

?4x=8【解析】(1)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，三個(gè)步驟進(jìn)行解答便可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行解答便可．

19.【答案】解：原式=3x2?6x2y?(3x2+2x2y【解析】本題要先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x，y的值代入計(jì)算即可．

此題考查的是整式的加減運(yùn)算，主要考查了去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．去括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的處理．

20.【答案】<

<

>

【解析】解：(1)a+b<0，c?b<0，c?a>0．

故答案為：<，<，>；

(2)|a+b21.【答案】解：(1)如圖：

；

(2)設(shè)C點(diǎn)到射線AB的距離為h，

∵12AB?h=5，

∴【解析】(1)根據(jù)直線、線段、射線的畫法，可得答案．

(2)利用面積法求解即可．

本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，利用面積法求得求C22.【答案】解：(1)如圖1所示：

因?yàn)锳C=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm，

所以AC=6+4=10(cm)，

又因?yàn)镈為線段AC的中點(diǎn)，

所以DC=12AC=12×10=5(cm)，

所以DB=DC?BC=5?4=1(cm)；

(2)如圖2所示：

【解析】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法．

(1)由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；

(223.【答案】(11【解析】解：(1)由題意可得：這套住房的建筑總面積是：(2+4+5)×a+(5?1+1)×b+(3+2)×(4?1)=(11a+5b+15)平方米，

即這套住房的建筑總面積是(11a+5b+15)平方米．

故答案為：(11a+5b+15)；

(2)當(dāng)a=5，b=4時(shí)，

11a+5b24.【答案】34

m【解析】解：(1)∵AC=3，AB=4，

∴AC=34AB，

∴d(ACAB)=34，

∵d(ACAB)=2m，

∴AC=2mAB，

∴BCAB=m?2m

故答案為：34，m?2m；

(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=t，AQ=10?3t，

根據(jù)“點(diǎn)值”的定義得：d(APAB)=t10，d(AQA25.【答案】40°【解析】解：(1)①∵∠AOC=2∠BOC，O在直線AB上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=60°，∠AOC=120°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=60°，

∴∠EOB=180°?∠AOD?∠DOE=180°?60°?80°=40°，

故答案為：40°；

②當(dāng)OE在OC的右側(cè)時(shí)，射線OF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<60)，