遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題

遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）2022的相反數(shù)是（）A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣2．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折成小正方體后和“黨”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．年 B．百 C．建 D．走3．（3分）下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝54．（3分）下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若3a＝2b，則3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，則9a＝4b C．若3a＝2b，則3a﹣5＝2b﹣5 D．若3a＝2b，則5．（3分）下面的說法正確的是（）A．為了解丹東市中小學(xué)生對(duì)“創(chuàng)設(shè)文明城市”知識(shí)的了解情況，選擇普查 B．為了解丹東市中小學(xué)生課后的手機(jī)使用情況，選擇普查 C．為了解丹東市民垃圾分類的響應(yīng)情況，選擇普查 D．為確?！版隙鹞逄?hào)”探測(cè)器順利發(fā)射，對(duì)其全部零件進(jìn)行普查6．（3分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足（a﹣10）2+|b+6|＝0，M是線段AB的中點(diǎn)，則M所表示的有理數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．87．（3分）如圖，OA的方向是北偏東20°，OC的方向是北偏西40°，若OA平分∠COB，則OB的方向是（）A．北偏西80° B．北偏東20° C．北偏東60° D．北偏東80°8．（3分）如圖，線段AB＝20cm，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60°，現(xiàn)有點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若P，Q兩點(diǎn)能相遇，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是每秒（）cm．A．8 B．2.5 C．8或2.5 D．9二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）0.75°＝′．10．（3分）2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕．作為冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的主要舉辦地，張家口市崇禮區(qū)共建有169條雪道，共162000米．?dāng)?shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（3分）已知x＝3﹣2y，則整式2x+4y﹣5的值為．12．（3分）過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是邊形．13．（3分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC，∠AOD＝120°．則∠BOE的度數(shù)．14．（3分）若﹣8xa+1y3+15x3yb＝7x3y3，則﹣2（a+b）的值是．15．（3分）某抖音商家將一件商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，那么可列方程．16．（3分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖1），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖2）．如果規(guī)定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝a1+b1，y2＝a2+b2，y3＝a3+b3，y4＝a4+b4，…．那么，按此規(guī)定求得y6的值為．三、（本題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：﹣12007+2×（﹣3）2÷（﹣）3+6．18．（6分）解方程：﹣＝1．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）20．（8分）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小正方體？21．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇E類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中A的部分；（3）若每周日該市約有80000人出行，將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市市民周日選用“綠色出行”方式的人數(shù)．五、（本題共2小題，每小題8分，共16分）22．（8分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問題：（1）畫直線AB，射線BD，連接AC；（2）在線段AC上求作點(diǎn)P，使得CP＝AC﹣AB；（保留作圖痕跡）（3）請(qǐng)?jiān)谥本€AB上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．23．（8分）已知O是AB上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)引出射線OC，OE，OD，其中OE平分∠BOC．（1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度數(shù)．六、（本題滿分10分）24．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x＝400時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．七、（本題滿分12分）25．（12分）小明在學(xué)習(xí)了比較線段的長(zhǎng)短時(shí)對(duì)下面一道問題產(chǎn)生了探究的興趣：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．若AB＝12，AC＝8，求MN的長(zhǎng)．（1）根據(jù)題意，小明求得MN＝；（2）小明在求解（1）的過程中，發(fā)現(xiàn)MN的長(zhǎng)度具有一個(gè)特殊性質(zhì)，于是他先將題中的條件一般化，并開始深入探究．設(shè)AB＝a，C是線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），小明提出了如下三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助小明解答．①如圖1，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN＝；②如圖2，M，N分別是AC，BC的三等分點(diǎn)，即AM＝AC，BN＝BC，求MN的長(zhǎng)；③若M，N分別是AC，BC的n等分點(diǎn)，即AM＝AC，BN＝BC，則MN＝．

遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）2022的相反數(shù)是（）A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．【解答】解：2022的相反數(shù)是﹣2022．故選：C．2．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折成小正方體后和“黨”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．年 B．百 C．建 D．走【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．【解答】解：和“黨”字所在面相對(duì)的面上的字是：年，故選：A．3．（3分）下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴選項(xiàng)A不符合題意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項(xiàng)B不符合題意；C、∵|﹣5|＝5，∴選項(xiàng)C不符合題意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．4．（3分）下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若3a＝2b，則3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，則9a＝4b C．若3a＝2b，則3a﹣5＝2b﹣5 D．若3a＝2b，則【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．∵3a＝2b，∴3a+2＝2b+2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b，∴9a＝6b≠4b，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵3a＝2b，∴3a﹣5＝2b﹣5，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b，∴＝（等式兩邊都除以6），故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)a＝0時(shí)，由a2＝6a不能推出a＝6，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．（3分）下面的說法正確的是（）A．為了解丹東市中小學(xué)生對(duì)“創(chuàng)設(shè)文明城市”知識(shí)的了解情況，選擇普查 B．為了解丹東市中小學(xué)生課后的手機(jī)使用情況，選擇普查 C．為了解丹東市民垃圾分類的響應(yīng)情況，選擇普查 D．為確?！版隙鹞逄?hào)”探測(cè)器順利發(fā)射，對(duì)其全部零件進(jìn)行普查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．為了解丹東市中小學(xué)生對(duì)“創(chuàng)設(shè)文明城市”知識(shí)的了解情況，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不合題意；B．為了解丹東市中小學(xué)生課后的手機(jī)使用情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)不合題意；C．為了解丹東市民垃圾分類的響應(yīng)情況，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不合題意；D、為確保“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器順利發(fā)射，適合對(duì)其全部零件進(jìn)行普查，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．（3分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足（a﹣10）2+|b+6|＝0，M是線段AB的中點(diǎn)，則M所表示的有理數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．8【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算M表示的有理數(shù)．【解答】解：∵a，b滿足（a﹣10）2+|b+6|＝0，∴a﹣10＝0，b+6＝0，∴a＝10，b＝﹣6，∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴M所表示的有理數(shù)是10﹣（10+|﹣6|）＝10﹣8＝2，故選：B．7．（3分）如圖，OA的方向是北偏東20°，OC的方向是北偏西40°，若OA平分∠COB，則OB的方向是（）A．北偏西80° B．北偏東20° C．北偏東60° D．北偏東80°【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【解答】解：∵OA的方向是北偏東20°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝20°+40°＝60°，∵OA平分∠COB，∴∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝60°，∵20°+60°＝80°，∴OB的方向是北偏東80°．故選：D．8．（3分）如圖，線段AB＝20cm，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60°，現(xiàn)有點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若P，Q兩點(diǎn)能相遇，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是每秒（）cm．A．8 B．2.5 C．8或2.5 D．9【分析】由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【解答】解：點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為：60°÷30°＝2（s），或（60°+180°）÷30°＝8（s），設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，則有2y＝20﹣4，解得y＝8；或8y＝20，解得y＝2.5；答：點(diǎn)Q的速度為8cm/s或2.5cm/s．故選：C．二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）0.75°＝45′．【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．【解答】解：0.75°＝45′，故答案為：45′．10．（3分）2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕．作為冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的主要舉辦地，張家口市崇禮區(qū)共建有169條雪道，共162000米．?dāng)?shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×105．故答案為：1.62×105．11．（3分）已知x＝3﹣2y，則整式2x+4y﹣5的值為1．【分析】根據(jù)已知可得x+2y＝3，再利用2x+4y是x+2y的2倍即可解答．【解答】解：∵x＝3﹣2y，∴x+2y＝3，∴2x+4y＝6，∴2x+4y﹣5＝6﹣5＝1，故答案為：1．12．（3分）過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是九邊形．【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九．13．（3分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC，∠AOD＝120°．則∠BOE的度數(shù)15°．【分析】先利用周角定義求出∠AOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOE的度數(shù)，再利用余角定義求出∠BOE的度數(shù)．【解答】解：∵∠COD＝90°，∠AOD＝120°，∴∠AOC＝360°﹣∠AOD﹣∠COD＝360°﹣120°﹣90°＝150°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝75°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOE＝90°﹣AOE＝90°﹣75°＝15°，故答案為：15°．14．（3分）若﹣8xa+1y3+15x3yb＝7x3y3，則﹣2（a+b）的值是﹣10．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：﹣8xa+1y3+15x3yb＝7x3y3，∴單項(xiàng)式﹣8xa+1y3和15x3yb是同類項(xiàng)，∴a+1＝3，b＝3，即a＝2，b＝3，∴﹣2（a+b）＝﹣2（2+3）＝﹣10．故答案為：﹣10．15．（3分）某抖音商家將一件商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，那么可列方程80%（1+40%）x﹣x＝78．【分析】根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，可以寫出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，x（1+40%）×0.8﹣x＝78，即80%（1+40%）x﹣x＝78．故答案為：80%（1+40%）x﹣x＝78．16．（3分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖1），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖2）．如果規(guī)定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝a1+b1，y2＝a2+b2，y3＝a3+b3，y4＝a4+b4，…．那么，按此規(guī)定求得y6的值為78．【分析】根據(jù)圖形的變化找出“an＝”、“bn＝n2”，代入n＝6分別求出a6、b6的值，再將其代入y6＝2a6+b6中即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a1＝1，a2＝3＝1+2，a3＝6＝1+2+3，a4＝10＝1+2+3+4，…，∴an＝1+2+3+…+n＝，∴a6＝＝21；∵b1＝1＝12，b2＝4＝22，b3＝9＝32，b4＝16＝42，…，∴bn＝n2，∴b6＝62＝36．∵y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…，∴y6＝2a6+b6＝2×21+36＝78．故答案為：78．三、（本題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：﹣12007+2×（﹣3）2÷（﹣）3+6．【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【解答】解：﹣12007+2×（﹣3）2÷（﹣）3+6＝﹣1+2×9﹣÷（﹣）+6＝﹣1+18+×8+6＝﹣1+18+2+6＝25．18．（6分）解方程：﹣＝1．【分析】直接去分母進(jìn)而去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：方程兩邊同乘以12得：12×﹣12×＝12，則3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，故3x+6﹣4x+6＝12，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：﹣x＝0，解得：x＝0．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再代入求值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2﹣9a2b＝6a2b﹣2ab2；當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣時(shí)．原式＝6×（﹣1）2×（﹣）﹣2×（﹣1）×（﹣）2＝﹣6×1×+2×1×＝﹣2+＝﹣．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）20．（8分）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小正方體？【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；據(jù)此可畫出圖形．（2）可在第二層第1列第一行加一個(gè)，第三層第1列第一行加一個(gè)，共2個(gè)．【解答】解：（1）畫圖如下：（2）最多可以再添加2個(gè)小正方體．故答案為：2．21．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有800人，其中選擇E類的人數(shù)有48人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中A的部分；（3）若每周日該市約有80000人出行，將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市市民周日選用“綠色出行”方式的人數(shù)．【分析】（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以E類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．【解答】解：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%＝800（人），∴B類別的人數(shù)為800×6%＝48（人），故答案為：800，48；（2）1﹣30%﹣25%﹣14%﹣6%＝25%，360°×25%＝90°，答：A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為90°，A類的人數(shù)：800×25%＝200（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）80000×（25%+30%+25%）＝64000（人）答：估計(jì)該市市民選用“綠色出行”方式的人數(shù)大約為64000人．五、（本題共2小題，每小題8分，共16分）22．（8分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問題：（1）畫直線AB，射線BD，連接AC；（2）在線段AC上求作點(diǎn)P，使得CP＝AC﹣AB；（保留作圖痕跡）（3）請(qǐng)?jiān)谥本€AB上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）以A為圓心，AB為半徑作弧，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（3）連接DP交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．【解答】解：（1）如圖，直線AB，射線BD，線段AC即為所求；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求；（3）如圖，點(diǎn)Q即為所求．23．（8分）已知O是AB上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)引出射線OC，OE，OD，其中OE平分∠BOC．（1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度數(shù)．【分析】（1）易求∠COE＝75°，利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可求結(jié)論；（2）設(shè)∠DOE＝x，利用角平分線的定義與已知條件列出方程即可求解．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠DOE＝15°∴∠COE＝90°﹣∠DOE＝90°﹣15°＝75°，∵OE平分∠BOC∴∠BOC＝2∠COE＝2×75°＝150°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣150°＝30°．（2）設(shè)∠DOE＝x°，則∠AOC＝3∠DOE＝3x°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝（60+x）°，∵OE平分∠BOC∴∠BOC＝2∠BOE＝2（60+x）°，∵∠AOC+∠BOC＝180°∴3x+2（60+x）＝180解得：x＝12，∴∠AOC＝36°．六、（本題滿分10分）24．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x＝400時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用和在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用，然后將x＝400代入確定到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠；（2）由（1）得到的購(gòu)物所付的費(fèi)用使其相等，求出x，使兩家超市購(gòu)物所花實(shí)際錢數(shù)相同．【解答】解：（1）在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：300+0.8（x﹣300）＝（0.8x+60）元，在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：200+0.85（x﹣200）＝（0.85x+30）元；當(dāng)x＝4