遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)學(xué)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣75元表示（）A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元2．（2分）下列調(diào)查中，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．某大學(xué)師生新冠疫苗接種情況 C．了解一批口罩的質(zhì)量 D．全國(guó)第七次人口普查3．（2分）從2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)達(dá)到120萬人之多，將數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×1074．（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x4﹣3x3＝2x B．3mn+4＝7mn C．﹣a2b+b2a＝0 D．2×109+7×109＝9×1095．（2分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在15～20次之間的頻率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.46．（2分）如圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．（2分）如圖，一艘貨船在A處，巡邏艇C在其南偏西60°的方向上，此時(shí)一艘客船在B處，艇C在其南偏西20°的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)是（）A．80° B．60° C．40° D．30°8．（2分）在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB＝（）cm．A．2.5 B．1.5 C．3.5 D．59．（2分）已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β10．（2分）我國(guó)元朝的數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，兩馬同地出發(fā)，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？其大意是：良馬每天跑240里，駑馬每天跑150里．良馬和駑馬從同地出發(fā)，駑馬先走12天，問良馬追上駑馬的時(shí)間為多少天？若設(shè)良馬追上駑馬的時(shí)間為x天，則可列方程為（）A．240x＝150×12 B．240x＝150（x+12） C．150x＝240×12 D．150x＝240（x﹣12）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）六（3）班女生人數(shù)是男生的，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的．如果六（3）班的總?cè)藬?shù)在40～50之間，那么六（3）班一共有人．12．（3分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與對(duì)角線BH異面的棱有．13．（3分）如果想直觀的展示2021年夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒各項(xiàng)目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)圖．（填“條形”、“扇形”或“折線”）14．（3分）從一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，畫出下列多邊形的對(duì)角線．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？多邊形的對(duì)角線總數(shù)與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？邊數(shù)4567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)…對(duì)角線總數(shù)…15．（3分）已知正方形的長(zhǎng)為a，用a表示正方形的周長(zhǎng)是．16．（3分）在本學(xué)期的社團(tuán)活動(dòng)中，某校的七年級(jí)三班有20人報(bào)名參加了籃球社與乒乓球社．已知參加籃球社的人數(shù)比參加乒乓球社的人數(shù)多2人，兩個(gè)社團(tuán)都參加的人數(shù)有6人，則參加籃球社的人數(shù)是人．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（6分）計(jì)算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．18．（8分）如圖所示，現(xiàn)有一張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫有一個(gè)整式，現(xiàn)從這三張卡片中隨機(jī)抽取，規(guī)定抽到灰色卡片，就減去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、乙兩張卡片的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、丙兩張卡片的結(jié)果；（3）已知同時(shí)抽到甲、乙、丙這三張卡片，若計(jì)算結(jié)果的值為0，求x2+2x的值．19．（8分）解方程：（1）＝﹣1；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20．（8分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．（8分）用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別代表數(shù)字a，b，c，已知AB＝6，BC＝2，如圖所示．設(shè)點(diǎn)p＝a+b+c，該數(shù)軸的原點(diǎn)為O．（1）若點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是，此時(shí)p的值為；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為4，求p的值．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．（10分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）23．（10分）已知線段AB＝60cm．（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？（2）在（1）的條件下，幾秒鐘后，P、Q相距12cm？（3）如圖2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以10度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24．（12分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝38°，求∠COD的度數(shù)．八．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25．（12分）某公司的成人票價(jià)是每張15元，兒童票價(jià)是每張8元．甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的．（1）若x＝20，y＝10，那么這兩個(gè)旅行團(tuán)一共要付門票多少元？（2）求甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用和．

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)學(xué)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣75元表示（）A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元【答案】C【解答】解：如果收入100元記作+100元，那么﹣75元表示支出75元．故選：C．2．（2分）下列調(diào)查中，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．某大學(xué)師生新冠疫苗接種情況 C．了解一批口罩的質(zhì)量 D．全國(guó)第七次人口普查【答案】C【解答】解：A．旅客上飛機(jī)前的安檢事關(guān)安全，必須普查，不合題意；B．某大學(xué)師生新冠疫苗接種情況事關(guān)人民健康安全，需要普查，不合題意；C．了解一批口罩的質(zhì)量，工作量大，不適用普查，符合題意；D．全國(guó)第七次人口普查事關(guān)國(guó)家決策制定，需要普查，不合題意；故選：C．3．（2分）從2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)達(dá)到120萬人之多，將數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107【答案】C【解答】解：120萬＝1200000＝1.2×106，故選：C．4．（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x4﹣3x3＝2x B．3mn+4＝7mn C．﹣a2b+b2a＝0 D．2×109+7×109＝9×109【答案】D【解答】解：A、5x4和3x3的未知數(shù)的系數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3mn和4的未知數(shù)的系數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣a2b和b2a的未知數(shù)的系數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×109+7×109＝9×109，故本選項(xiàng)正確．故選：D．5．（2分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在15～20次之間的頻率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4【答案】A【解答】解：由頻率的意義可知，從左到右各個(gè)小組的頻率之和是1，同時(shí)每小組的頻率＝，所以仰臥起坐次數(shù)在15～20間的小組的頻數(shù)是30﹣5﹣10﹣12＝3，其頻率為＝0.1，故選：A．6．（2分）如圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層在左邊位置一個(gè)小正方形，故C符合題意，故選：C．7．（2分）如圖，一艘貨船在A處，巡邏艇C在其南偏西60°的方向上，此時(shí)一艘客船在B處，艇C在其南偏西20°的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)是（）A．80° B．60° C．40° D．30°【答案】C【解答】解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)∠ACB＝60°﹣20°＝40°．故選：C．8．（2分）在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB＝（）cm．A．2.5 B．1.5 C．3.5 D．5【答案】A【解答】解：根據(jù)圖示：OB＝AB﹣OA∵AB＝9cm，BC＝4cm，O是線段AC的中點(diǎn)∴OA＝6.5∴OB＝2.5．故選：A．9．（2分）已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β【答案】A【解答】解：∵∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°＝90°，∴∠α，∠β的關(guān)系是互余．故選：A．10．（2分）我國(guó)元朝的數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，兩馬同地出發(fā)，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？其大意是：良馬每天跑240里，駑馬每天跑150里．良馬和駑馬從同地出發(fā)，駑馬先走12天，問良馬追上駑馬的時(shí)間為多少天？若設(shè)良馬追上駑馬的時(shí)間為x天，則可列方程為（）A．240x＝150×12 B．240x＝150（x+12） C．150x＝240×12 D．150x＝240（x﹣12）【答案】B【解答】解：設(shè)良馬x天可以追上駑馬，依題意，得：240x＝150（x+12）．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）六（3）班女生人數(shù)是男生的，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的．如果六（3）班的總?cè)藬?shù)在40～50之間，那么六（3）班一共有45人．【答案】，45．【解答】解：∵六（3）班女生人數(shù)是男生的，∴女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的4÷（4+5）＝，∵六（3）班的總?cè)藬?shù)在40～50之間，∴能被9整除的數(shù)是45，∴六（3）班一共有45人．故答案為：，45．12．（3分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與對(duì)角線BH異面的棱有AD，AE，CD，CG，EF，F(xiàn)G．【答案】AD，AE，CD，CG，EF，F(xiàn)G．【解答】解：圖中和BH沒有交點(diǎn)的直線有：AD，AE，CD，CG，EF，F(xiàn)G，∴與對(duì)角線BH異面的棱有AD，AE，CD，CG，EF，F(xiàn)G，故答案為：AD，AE，CD，CG，EF，F(xiàn)G．13．（3分）如果想直觀的展示2021年夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒各項(xiàng)目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖．（填“條形”、“扇形”或“折線”）【答案】條形．【解答】解：如果想直觀的展示2021年夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒各項(xiàng)目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：條形．14．（3分）從一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，畫出下列多邊形的對(duì)角線．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？多邊形的對(duì)角線總數(shù)與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？邊數(shù)4567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)1234…n﹣3對(duì)角線總數(shù)25914…【答案】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫（n﹣3）條對(duì)角線，n邊形的對(duì)角線總數(shù)與它的邊數(shù)的關(guān)系是n（n﹣3）．【解答】解：四邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)是1，對(duì)角線總數(shù)是2，五邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)是2，對(duì)角線總數(shù)是5，六邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)是3，對(duì)角線總數(shù)是9，七邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)是4，對(duì)角線總數(shù)是14，……n邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫得的對(duì)角線數(shù)是（n﹣3），對(duì)角線總數(shù)是，∴從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫（n﹣3）條對(duì)角線，n邊形的對(duì)角線總數(shù)與它的邊數(shù)的關(guān)系是n（n﹣3）．15．（3分）已知正方形的長(zhǎng)為a，用a表示正方形的周長(zhǎng)是4a．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：已知正方形的長(zhǎng)為a，用a表示正方形的周長(zhǎng)是a×4＝4a．故答案為4a．16．（3分）在本學(xué)期的社團(tuán)活動(dòng)中，某校的七年級(jí)三班有20人報(bào)名參加了籃球社與乒乓球社．已知參加籃球社的人數(shù)比參加乒乓球社的人數(shù)多2人，兩個(gè)社團(tuán)都參加的人數(shù)有6人，則參加籃球社的人數(shù)是14人．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)參加籃球社的人數(shù)為x人，則參加乒乓球社的人數(shù)為（x﹣2）人，依題意，得：x+（x﹣2）﹣6＝20，解得：x＝14．故答案為：14．三．解答題（共3小題，滿分22分）17．（6分）計(jì)算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．【答案】（1）2；（2）2．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）＝81×××＝2．18．（8分）如圖所示，現(xiàn)有一張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫有一個(gè)整式，現(xiàn)從這三張卡片中隨機(jī)抽取，規(guī)定抽到灰色卡片，就減去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、乙兩張卡片的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、丙兩張卡片的結(jié)果；（3）已知同時(shí)抽到甲、乙、丙這三張卡片，若計(jì)算結(jié)果的值為0，求x2+2x的值．【答案】（1）2x2﹣13；（2）x2+6x+9；（3）x2+2x的值為3．【解答】解：（1）由題意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12＝2x2﹣13；（2）由題意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣x2+2x+10＝x2+6x+9；（3）由題意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12﹣x2+2x+10＝2x2﹣13﹣x2+2x+10＝x2+2x﹣3，∵計(jì)算結(jié)果的值為0，∴x2+2x﹣3＝0，∴x2+2x＝3．19．（8分）解方程：（1）＝﹣1；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．【答案】（1）x＝；（2）x＝3．【解答】解：（1）＝﹣1，5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，5x﹣15﹣2x+6＝0，5x﹣2x＝15﹣6，3x＝9，x＝3．四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）20．（8分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【答案】【解答】解：如圖所示：21．（8分）用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別代表數(shù)字a，b，c，已知AB＝6，BC＝2，如圖所示．設(shè)點(diǎn)p＝a+b+c，該數(shù)軸的原點(diǎn)為O．（1）若點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是7；（2）若點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是5，此時(shí)p的值為5；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為4，求p的值．【答案】（1）7；（2）5，5；（3）2．【解答】解：（1）∵AB＝6，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是﹣1+8＝7．故答案為：7；（2）∵點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∵AB＝6，∴OA＝OB＝3，∴a＝﹣3，b＝3，∵BC＝2，∴c＝3+2＝5，p＝a+b+c＝﹣3+3+5＝5，故答案為5，5；（3）∵點(diǎn)C表示的數(shù)為4，AB＝6，BC＝2，∴c＝4，b＝4﹣2＝2，a＝2﹣6＝﹣4，∴p＝a+b+c＝﹣4+2+4＝2．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．（10分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m＝150；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36°；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）m＝21÷14%＝150；故答案為150；（2）最喜歡足球的人數(shù)為150×20%＝30（人），補(bǔ)全圖形為：（3）“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)＝×360°＝36°；故答案為36°；（4）3200×26%＝832（人）答：估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約為832人．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）23．（10分）已知線段AB＝60cm．（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？（2）在（1）的條件下，幾秒鐘后，P、Q相距12cm？（3）如圖2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以10度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)