2008廈門大學(xué)王亞南經(jīng)濟研究院計量經(jīng)濟學(xué)試卷B

2008廈門大學(xué)王亞南經(jīng)濟研究院《計量經(jīng)濟學(xué)》博士研究生入學(xué)試題（B）一、簡答題（每題5分，共40分）說明隨機游動過程和單位根過程的聯(lián)系與差異？如何檢驗?zāi)硞€經(jīng)濟變量具有單位根？協(xié)積的概念是什么？如何檢驗兩個序列是協(xié)積的？3、在二元離散選擇的模型中解釋變量變化作用的符號與其系數(shù)的符號有什么關(guān)系？為什么？至少寫出二點關(guān)于模型與二元離散選擇的模型的區(qū)別？4、海德拉斯（Hildreth）和盧（Lu）(1960)檢查分析了30個月度的時間序列觀測數(shù)據(jù)（從1951年3月到1953年7月），定義了如下變量：cons=每人冰激凌的消費量（按品脫計）income=每周平均的家庭收入（按美元計）price=每品脫冰激凌的價格（按美元計）temp=平均氣溫（°F）1）、用cons對income，price，tem和常數(shù)作線性回歸模型，得到DW統(tǒng)計量的數(shù)值為1.0212，請說明模型存在什么病態(tài)？2）、上述模型中加入平均氣溫的一階滯后項tem(-1)，得到，并且該項的系數(shù)估計為負，請說明加入該項的作用以及系數(shù)為負的經(jīng)濟含義。3）、請寫出2）中模型的另一種表達式，說明該表達式中變量系數(shù)的符號，解釋符號的經(jīng)濟意義。5、說明和調(diào)整的之間的差異，為什么在多變量線性回歸模型的擬合評價中人們主要用，而不是一般的決定系數(shù)呢？對于一種簡化的異方差模型，即假定：，這里假定可以被估計的。那么關(guān)于參數(shù)的可行的廣義最小二乘估計（FGLS）量如何得到？它是否還具有廣義最小二乘估計的優(yōu)良性質(zhì)？7、在美國有人對密歇根的AnnArbor的大學(xué)生進行調(diào)查，認為男生和女生對空間（用ROOMPER度量）和距學(xué)校的距離（用DIST度量）具有不同的觀點。試問如何利用租金（用RENT度量）數(shù)據(jù)對下述模型：用檢驗法檢驗假設(shè)？注：為虛擬變量——（1；如果是女生;0；如果是男生）。8、為了研究美國住房需求情況，我們利用對3120個家庭調(diào)查的截面資料資料，對以下回歸模型：其中Q=3120個家庭中的任何一個家庭每年所需要的住房面積平方英尺數(shù)；P=家庭所在地住房的價格；Y=家庭收入。假設(shè)我們認為住房需求由兩個方程組成，一個描述黑人的住房需求，另一個描述白人的住房需求，這個模型可以寫成：；白人家庭；黑人家庭我們希望對黑人需求方程的系數(shù)等于白人需求方程的系數(shù)的原假設(shè)進行檢驗。這個假設(shè)是聯(lián)合假設(shè)：為了對上述假設(shè)進行檢驗，我們首先對上述模型進行估計，并將每個方程的誤差平方和相加，得到?，F(xiàn)在，假設(shè)原假設(shè)為真，則模型簡化為所有家庭對這個模型進行估計，得到它的誤差平方和。我們能否認為系數(shù)全相等是正確的？二、綜合題（每題15分，共60分）1、假定模型的矩陣形式為：，其中，；1）、假定，求在條件下，參數(shù)的最小二乘估計量。2）、假定且是正態(tài)向量，構(gòu)造檢驗原假設(shè)：［］的檢驗統(tǒng)計量，并說明該檢驗統(tǒng)計量服從F分布。3）、如何判斷參數(shù)線性約束條件是否成立，請做說明。4)、證明：對模型顯著性檢驗的統(tǒng)計量，請說明原假設(shè)是什么？其中，是模型在無約束條件下作估計所得到的擬合優(yōu)度。2、對線性回歸模型： ，其中隨機誤差向量滿足高斯-馬爾可夫條件。1)、定義最小二乘估計量.2)、如果的第一列每個元素都是1,證明最小二乘殘差和為零，即。3)、令和推導(dǎo)和的表達式。4)、如果與單位矩陣不成比例，試推出和(GLS)方差形式。3、假設(shè)年輕男性職員與年輕女性職員的工資之間存在著恒定的差別，為檢驗?zāi)贻p男性職員與年輕女性職員受教育的回報是否相同以及方便起見，在模型中只包含受教育水平和性別二個定性的解釋變量。試設(shè)計模型既能體現(xiàn)存在恒定的工資差別，又能反映存在受教育回報上的差別，并對模型參數(shù)的估計及其所蘊涵的意義進行討論。4、投資學(xué)說中的資本存量調(diào)整原理認為人們根據(jù)最近的市場需求情況預(yù)期當(dāng)前的需求量，然后根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系確定最合適的資本存量為：，從而得到必要的凈投資量。1）、為什么這種投資計劃當(dāng)期內(nèi)不一定能實現(xiàn)？2）、說明為什么實際凈投資量？并說明由于不可觀測，可以用什么來替代。3）、運用投資學(xué)說中的資本存量調(diào)整原理說明如下例子的建模思想，并診斷被估模型中可能存在什么病態(tài)。（18.3）(-13.3)(4.1)