2022-2023學(xué)年浙江省衢州市開(kāi)化縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省衢州市開(kāi)化縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.現(xiàn)實(shí)世界中，平移現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有平移性，下列漢字是由平移構(gòu)成的是(

)A. B. C. D.2.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x2+y=5 B.y=3.某病毒的直徑是0.000000068m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(

)A.6.8×10?7m B.68×4.如圖，直線AB/?/CD，∠1A.50°

B.60°

C.70°5.某校舉行籃球賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.八年級(jí)一班在16場(chǎng)比賽中得26分.設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是(

)A.x+y=26x+2y=6.計(jì)算(2x)3A.6x B.2x3 C.67.方程組2x?y=△x?y=4A.?10，6 B.2，?6 C.2，6 D.108.若ax=3，ay=2A.3 B.11 C.92 D.9.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=40A.100° B.110° C.120°10.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2A.3a B.3b C.3a二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知y?3x=8，用含y的代數(shù)式表示x，則x12.已知(a2)m=a13.已知：如圖，∠1=∠2=∠3=54°14.若x=4y=a是二元一次方程7x+15.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算abcd=ad?bc，如116.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．

(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，填出(a+b)4的展開(kāi)式中所缺的系數(shù)．

(a+三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。17.在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

(1)如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：______．

(2)若圖1中a、b滿足a+b=7，ab=10，求a2+b2的值；

(3)四、解答題：本題共6小題，共42分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)(π?319.(本小題8分)

解方程組：

(1)y=2x20.(本小題6分)

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1(點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1)；

(2)畫(huà)出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2(

21.(本小題6分)

在解方程組ax?by=13cx?y=4時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了22.(本小題8分)

如圖，DE/?/BC，CD是∠23.(本小題8分)

為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶，若醫(yī)用口罩買(mǎi)800個(gè)，洗手液買(mǎi)120瓶，則錢(qián)還缺200元；若醫(yī)用口罩買(mǎi)1200個(gè)，洗手液買(mǎi)80瓶，則錢(qián)恰好用完．

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

(2)由于實(shí)際需要，除購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液外，還需購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為6元的N95口罩m個(gè)．若需購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和N95口罩共1200個(gè)，且100<m答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，由兩或三個(gè)完全相同的部分組成的漢字即可，

∴“朋”可以通過(guò)平移得到．

故選：B．

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，漢字只需由兩或三個(gè)完全相同的部分組成即可．

本題考查了平移的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A.含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，不屬于二元一次方程，不符合題意；

B.是分式方程，不屬于二元一次方程，不符合題意；

C.含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，屬于二元一次方程，符合題意；

D.含有3個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，不屬于三元一次方程，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)二元一次方程的定義可得答案．

此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是13.【答案】D

【解析】解：0.000000068m=6.8×10?8m，

故選D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的4.【答案】B

【解析】解：∵直線AB/?/CD，∠1=120°，

∴∠1=∠3=120°，

∴∠2=1805.【答案】D

【解析】解：設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，

依題意得：x+y=162x+y=26．

故選：D．

設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)八年級(jí)一班在6.【答案】D

【解析】解：(2x)3=8x3，7.【答案】B

【解析】解：∵方程組2x?y=△x?y=4的解為x=?2y=▽，

∴?2?y=4，

解得：y=?6，

∴▽=?6，

∴Δ=2×(?28.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．

【解答】

解：∵ax=3，ay=2，9.【答案】B

【解析】解：∵長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=40°，

∴∠3=70°，10.【答案】B

【解析】解：由圖可得，

S1=AD?AB?a2?b(AD?a)，

S2=AD?AB?a2?b(AB?11.【答案】y?【解析】解：方程y?3x=8，

3x=y?8，解得：x=y?12.【答案】3

【解析】解：∵(a2)m=a6，

∴a2m=a6，13.【答案】126°【解析】【分析】

本題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定得出l1//l2解答．根據(jù)平行線的判定得出l1//l2，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2=∠3=54°14.【答案】?9【解析】解：把x=4y=a代入二元一次方程7x+2y=10得：

28+2a=10，

2a=15.【答案】22

【解析】解：∵(x+1)(x+2)(x?3)(x?1)=27，

∴16.【答案】6

二

【解析】解：(1)由題意得(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

故答案為：6；

(2)∵814=(1+7)14=714+a?713×17.【答案】a2【解析】(1)圖1中陰影部分的面積可以表示為兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的小正方形的面積之和，即a2+b2，

也可表示為邊長(zhǎng)是a+b的大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a，b的小長(zhǎng)方形的面積，即(a+b)2?2ab．

∴等量關(guān)系為a2+b2=(a+b)2?2ab．

故答案為：a2+b2=(a+b)2?2ab．

(2)∵a+18.【答案】解：(1)原式=1?5+(?1)

=1?5?1

=1【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)和乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可；

(219.【答案】解：(1)y=2x①x+y=6②，

把①代入②，得x+2x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=4，

所以原方程組的解是x=2y=4；

(2)2x+y【解析】(1)把①代入②得出x+2x=6，求出x，再把x=2代入①求出y即可；

(2)①+②得出3x20.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A2B2【解析】【分析】本題主要考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．

(1)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移4個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；

(2)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移521.【答案】解：把x=3y=2代入cx?y=4得：3c?2=4，3c=6，c=2，

把x=3y=2和x=5y=1【解析】把x=3y=2代入cx?y=4求出c，再把x=3y22.【答案】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°【解析】首先根據(jù)CD是∠ACB的平分線，∠ACB23.【答案】解：(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元，洗手液的單價(jià)為y元，

依題意得800x+120y=5400+2001200x+80y=5400，

解得x=2.5y=30．

答：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元，洗手液的單價(jià)為30元．

(2)∵需購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和N95口罩共1200個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)N95口罩m