資陽市雁江區(qū)華師大七級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含測(cè)試卷分析

2015-2016學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．方程﹣3x=6的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x=﹣2 D．x=﹣182．若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．三條線段a，b，c分別滿足下列條件，其中能構(gòu)成三角形的是（）A．a(chǎn)+b=4，a+b+c=9 B．a(chǎn)：b：c=1：2：3C．a(chǎn)：b：c=2：3：4 D．a(chǎn)：b：c=2：2：44．商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種6．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．40° D．50°7．已知a=x+2，b=x﹣1，且a＞3＞b，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜4 C．x＞1或x＜4 D．1＜x＜48．一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0，則汽車的速度是（）千米/小時(shí)．A．35 B．40 C．45 D．509．如圖，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如果不等式組的解集是x＞3，那么m的取值范圍是______．12．小明郊游，早上9時(shí)下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時(shí)．若他走平路每小時(shí)行4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下山時(shí)每小時(shí)走6千米，小明從下車到山頂走了______千米（途中休息時(shí)間不計(jì)）．13．如圖，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為______cm．14．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系式是______．15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=1cm2，則S△BEF=______cm2．16．兩邊都平行的兩個(gè)角，其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是______．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．﹣=1.2．18．已知方程4x﹣3y﹣6z=0與方程x﹣3y﹣3z=0有相同的解，求x：y：z．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．21．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數(shù)解．（1）求a，b，c的長(zhǎng)；（2）若AE平分△ABC的周長(zhǎng)，求∠BEA的大小；（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1=______度；②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說明理由．（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說明A1D=CD．24．小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，求開始時(shí)，每隊(duì)有多少人排隊(duì)．2015-2016學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．方程﹣3x=6的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x=﹣2 D．x=﹣18【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x=6，系數(shù)化1得：x=﹣2．故選C．2．若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D．3．三條線段a，b，c分別滿足下列條件，其中能構(gòu)成三角形的是（）A．a(chǎn)+b=4，a+b+c=9 B．a(chǎn)：b：c=1：2：3C．a(chǎn)：b：c=2：3：4 D．a(chǎn)：b：c=2：2：4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：A、當(dāng)a+b=4時(shí)，c=5，4＜5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、設(shè)a，b，c分別為1X，2X，3X，則有a+b=c，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故錯(cuò)誤；C、正確；D、設(shè)a，b，c分別為2X，2X，4X，則有a+b=c，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故錯(cuò)誤．故選C．4．商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）．【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【解答】解：①長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④．故選C．5．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】關(guān)鍵描述語：某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，每個(gè)房間都住滿，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案．【解答】解：設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7﹣x﹣y．依題意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2種租房方案．故選C．6．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．40° D．50°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，∴∠AC′C=∠ACC′，∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，∴∠B′AB=40°，故選：C．7．已知a=x+2，b=x﹣1，且a＞3＞b，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜4 C．x＞1或x＜4 D．1＜x＜4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得不等式組，再解不等式組即可．【解答】解：∵a=x+2，b=x﹣1，且a＞3＞b，∴，解得：1＜x＜4，故選：D．8．一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0，則汽車的速度是（）千米/小時(shí)．A．35 B．40 C．45 D．50【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車行駛速度為v，第一次看到的兩位數(shù)為10y+x，行駛一小時(shí)后看到的兩位數(shù)為10x+y，第三次看到的三位數(shù)為100y+x，由汽車均速行駛可得三段時(shí)間的路程相等，即可列出兩個(gè)方程求解即可．由速度=求得答案．【解答】解：設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車行駛速度為v，根據(jù)題意得：，解得：x=6y，∵xy為1﹣9內(nèi)的自然數(shù)，∴；即兩位數(shù)為16．即：第一次看到的兩位數(shù)是16．第二次看到的兩位數(shù)是61．第三次看到的兩位數(shù)是106．則汽車的速度是：=45（千米/小時(shí)）．故選：C．9．如圖，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】設(shè)重疊部分面積為c，則a﹣b=（a+c）﹣（b+c）問題得解．【解答】解：設(shè)重疊部分面積為c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=18﹣12=6．故選D．10．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【分析】設(shè)第一個(gè)圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解答】解：設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時(shí)，空余部分的體積為bS，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如果不等式組的解集是x＞3，那么m的取值范圍是m≤3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【解答】解：在中由（1）得，x＞3由（2）得，x＞m根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞3根據(jù)“同大取大”原則m≤3．故答案為：m≤3．12．小明郊游，早上9時(shí)下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時(shí)．若他走平路每小時(shí)行4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下山時(shí)每小時(shí)走6千米，小明從下車到山頂走了10千米（途中休息時(shí)間不計(jì)）．【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用．【分析】本題是求小明從上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次．在這些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要設(shè)它們未知數(shù)．本題只包含一個(gè)等量關(guān)系：走山路時(shí)間+走平路時(shí)間=2+12﹣9．（走山路時(shí)間包括上山所用時(shí)間和下山所用時(shí)間，走平路時(shí)間包括往返兩次平路時(shí)間）．【解答】解：設(shè)平路有xkm，山路有ykm．則（+）+（+）=2+12﹣9，解得x+y=10，故答案是：10．13．如圖，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為19cm．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案為：19．14．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系式是2∠α=∠β+∠γ．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠γ=∠B，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠α、∠β，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后整理即可得解．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠γ=∠B，由三角形的外角性質(zhì)得，∠α=∠B+∠BAD=∠γ+∠BAD，∠β=∠α+∠CAD，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，∴∠α﹣∠β=∠γ﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ．故答案為：2∠α=∠β+∠γ．15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=1cm2，則S△BEF=cm2．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．【解答】解：∵由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，S△BEC=S△ABC=cm2．S△BEF=S△BEC=×=cm2．解法2：∵D是BC的中點(diǎn)∴S△ABD=S△ADC（等底等高的三角形面積相等），∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△BDE，S△ACE=S△CDE（等底等高的三角形面積相等），∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC，∴S△BEC=S△ABC=cm2．∵F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE，∴S△BEF=S△BEC=×=cm2．故答案為：．16．兩邊都平行的兩個(gè)角，其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是10°，10°或130°，50°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由兩個(gè)角的兩邊都平行，可得此兩角互補(bǔ)或相等，然后設(shè)其中一個(gè)角為x°，分別從兩角相等或互補(bǔ)去分析，由其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20°，列方程求解即可求得答案．【解答】解：∵兩個(gè)角的兩邊都平行，∴此兩角互補(bǔ)或相等，設(shè)其中一個(gè)角為x°，∵其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20°，∴若兩角相等，則x=3x﹣20，解得：x=10，∴若兩角互補(bǔ)，則x=3﹣20，解得：x=130，兩個(gè)角的度數(shù)分別是10°，10°或130°，50°．故答案為：10°，10°或130°，50°．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．﹣=1.2．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】首先對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括號(hào)，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移項(xiàng)，得50x﹣30x=18+50+60，合并同類項(xiàng)，得20x=128，系數(shù)化為1得x=6.4．18．已知方程4x﹣3y﹣6z=0與方程x﹣3y﹣3z=0有相同的解，求x：y：z．【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】聯(lián)立兩方程組成方程組，把z看做已知數(shù)表示出x與y，即可求出x：y：z的值．【解答】解：聯(lián)立得：，①﹣②得：3x=3z，即x=z，把x=z代入①得：y=﹣z，則x：y：z=z：（﹣z）：z=3：（﹣2）：3．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=100°﹣80°=20°，∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=×20°=10°，在△ABD中，∠ABC=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=×70°=35°，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=110度；（2）求∠EDF的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案為110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．21．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．【考點(diǎn)】不等式的解集；解二元一次方程組．【分析】首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡(jiǎn)（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程組得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數(shù)解．（1）求a，b，c的長(zhǎng)；（2）若AE平分△ABC的周長(zhǎng)，求∠BEA的大??；（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】等腰直角三角形；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法得出a，b的值，再利用不等式組的解法得出x的取值范圍，進(jìn)而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=CE，進(jìn)而得出答案；（3）分別根據(jù)AE平分三角形ABC的周長(zhǎng)和平分面積時(shí)不能同時(shí)符合要求進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）解方程組得：，解不等式組，解得：﹣4≤x＜11，∵滿足﹣4≤x＜11的最大正整數(shù)為10，∴c=10，∴a=8，b=6，c=10；（2）∵AE平分△ABC的周長(zhǎng)，△ABC的周長(zhǎng)為24，∴AB+BE=×24=12，∴EC=6，BE=2，∴AC=CE=6，∴△AEC為等腰直角三角形，∴∠AEB=45°，∠BEA=135°；（3）不存在．∵當(dāng)AE將△ABC分成周長(zhǎng)相等的△AEC和△ABE時(shí)，EC=6，BE=2，此時(shí)，△AEC的面積為：，△ABE的面積為：面積不相等，∴AE平分△ABC的周長(zhǎng)時(shí)，不能平分△ABC的面積，同理可說明AE平分△ABC的面積時(shí)，不能平分△ABC的周長(zhǎng)．23．將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1=16