廣西壯族自治區(qū)防城港市七門中學高三數(shù)學文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)防城港市七門中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在如圖所示的復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點為（

）A．點A B．點B C．點C D．點D參考答案：D∵=，∴z在復平面內(nèi)對應點的坐標為（3，﹣2），觀察圖象，對應點為點D．故選：D．

2.在中，（

）

A.10

B.-10

C.-4

D.4參考答案：B3.已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：D4.已知函數(shù)，若,則的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是

參考答案：D5.如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.方程x3－3x＝k有3個不等的實根,則常數(shù)k的取值范圍是.參考答案：-2<k<2略7.等差數(shù)列的前10項和等于

A．35

B．70

C．95

D．140參考答案：B8.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（

）

A．2 B．3C．4

D．5參考答案：C命題意圖：本題考查程序框圖，簡單題．9.右圖是一個空間幾何體的三視圖,根據(jù)圖中尺寸（單位:）,可知幾何體的表面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D，由三視圖可得,該幾何是一個底面邊長為2高為3的正三棱柱,其表面積。10.執(zhí)行下面的框圖，若輸出結(jié)果為1，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則：（1）的解集為

（2）

參考答案：（1）（2）12.設滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為（其中，分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如，），給出下列結(jié)論：①點在直線左上方的區(qū)域內(nèi)；②點在直線左下方的區(qū)域內(nèi)；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是___________．參考答案：①③；13.已知二項式展開式的第項與第項之和為零,那么等于.參考答案：答案:

14.等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為85，所有偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)是

參考答案：8略15.過點的直線與圓交于兩點，當最小時，直線的方程為

。參考答案：略16.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.已知是圓的切線，切點為，．是圓的直徑，與圓交于點，，則圓的半徑

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：...........6分（Ⅱ）,，，

..............12分

19.（本小題共13分）若雙曲線的離心率等于，焦點到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點.（1）求的取值范圍；（2）若，點是雙曲線左支上一點，滿足，求點坐標.參考答案：解：（1）由

得

故雙曲線的方程為

設，由得又已知直線與雙曲線右支交于兩點，由

解得（2）得∴或

又

∴那么，設，由已知，得∴因是雙曲線左支上一點，所以

得，故點的坐標為20.（本小題14分）已知函數(shù)，設。（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率

恒成立，求實數(shù)的最小值。（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

參考答案：解.(Ⅰ)

由。

……3分（Ⅱ）

當

…………7分（Ⅲ）若的圖象與的圖象恰有四個不同交點，即有四個不同的根，亦即有四個不同的根。令，……10分則當變化時的變化情況如下表：(-1,0)(0,1)(1,)的符號+-+-的單調(diào)性↗↘↗↘由表格知：?！?2分畫出草圖和驗證可知，當時，

………………14分21.已知函數(shù)f（x）=kx，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；（3）求證：．參考答案：【考點】不等式的證明；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】（1）由g'（x）＞0，解得x的范圍，就是函數(shù)的增區(qū)間．（2）問題轉(zhuǎn)化為k大于等于h（x）的最大值，利用導數(shù)求得函數(shù)h（x）有最大值，且最大值為，得到k≥．（3）先判斷＜（x≥2），得＜，用放縮法證明＜1，即得要證的不等式．【解答】解：（1）∵（x＞0），∴，令g'（x）＞0，得0＜x＜e，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e）．（2）由，則問題轉(zhuǎn)化為k大于等于h（x）的最大值．又，令．當x在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)變化時，h'（x）、h（x）變化情況如下表：x（0，）（，+∞）h'（x）+0﹣h（x）↗↘由表知當時，函數(shù)h（x）有最大值，且最大值為，因此k≥．（3）由≤，∴＜（x