自動控制課程設計-控制系統(tǒng)根軌跡法串聯(lián)校正裝置設計

物理與電子工程學院《自動控制原理》課程設計報告書控制系統(tǒng)根軌跡法串聯(lián)校正裝置設計2013年12月08日2物理與電子工程學院課程設計任務書學生姓名呂美青學號課程名稱自動控制原理設計題目控制系統(tǒng)根軌跡法串聯(lián)校正裝置設計設計目的、主要內(nèi)容(參數(shù)、方法)及要求設計目的：2.掌握自動控制原理中根軌跡法串聯(lián)校正裝置的作用及用法，根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。3.學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。4.鍛煉學生獨立思考、動手解決問題的能力。設計內(nèi)容：已知單位負反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)用根軌跡法設計串聯(lián)校正裝置。設計要求：1.引入該校正裝置后，系統(tǒng)的超調(diào)量σ%≤20%,上升時間t;≤1s,當輸入信號是單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的誤差ess≤0.05。2.用MATLAB仿真軟件輔助分析，畫出單位階躍響應曲線，按主導極點法設計校正裝置，初步設計出校正裝置傳遞函數(shù)形式。3.利用MATLAB仿真軟件繪制校正后單位階躍響應曲線，驗算設計結(jié)果。4.在Matlab/Simulink下建立系統(tǒng)仿真模型，求校正前、后系統(tǒng)單位階躍響應特性，并進行系統(tǒng)性能比較；5.完成設計報告。工作量2周時間，每天3學時，共計42學時進度安排第1-5天：查閱資料，理論設計。第6-9天：Matlab/Simulink仿真設計。第10-14天：整理課程設計報告。主要參考資料1.黃堅.自動控制原理及其應用(第4版)[M],北京：高等教育出版社，20042.王正林，王勝開.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真(第2版)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008指導教師簽字教研室主任簽字3根軌跡法將以時域參量描述的性能指標要求轉(zhuǎn)化為一對期望主導極點用主導極點代替全部閉環(huán)極點繪制系統(tǒng)時間響應曲線，形狀誤差僅出現(xiàn)在曲線的起始段，而主要決定性能指標的曲線中、后段，其形狀基本不變。在MATLAB中的命令窗口使用根軌跡分析與設計工具rltool對系統(tǒng)進行校正分析即可。41系統(tǒng)的根軌跡法分析 51.1根軌跡法設計定義 51.2根軌跡法設計原理 52系統(tǒng)校正 62.2對系統(tǒng)進行分析 73.1未校正系統(tǒng)仿真 73.2超前校正設計仿真 83.4滯后校正設計仿真 94心得體會 參考文獻 51系統(tǒng)的根軌跡法分析1.1根軌跡法系統(tǒng)設計定義在實際工程控制中，往往需要設計一個系統(tǒng)并選擇適當?shù)膮?shù)以滿足性能指標的要求，或?qū)υ邢到y(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面滿足性能指標要求，此類問題就稱為系統(tǒng)校正與綜合，即系統(tǒng)設計。1.2根軌跡法設計原理(1)根軌跡與穩(wěn)定性當系統(tǒng)開環(huán)增益從變化時，若根軌跡不會越過虛軸進入s右半平面，那么系統(tǒng)對所有的K值都是穩(wěn)定的；若根軌跡越過虛軸進入s右半平面，那么根軌跡與虛軸交點處的K值，就是臨界開環(huán)增益。應用根軌跡法，可以迅速確定系統(tǒng)在某一開環(huán)增益或某一參數(shù)下的閉環(huán)零、極點位置，從而得到(2)根軌跡與系統(tǒng)性能的定性分析1)穩(wěn)定性。如果閉環(huán)極點全部位于s左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點的位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點位置無關(guān)。2)運動形式。如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點為實數(shù)極點，則時間響應一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點均為復數(shù)極點，則時間響應一般是振蕩的。3)超調(diào)量。超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，并與其它閉環(huán)零、極點接近坐標原點的程度有關(guān)。4)調(diào)節(jié)時間。調(diào)節(jié)時間主要取決于最靠近虛軸的閉環(huán)復數(shù)極點的實部絕對值；如果實數(shù)極點距虛軸最近，并且它附近沒有實數(shù)零點，則調(diào)節(jié)時間主要取決5)實數(shù)零、極點影響。零點減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的峰值時間提前，超調(diào)量增大；極點增大閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)的峰值時間滯后，超調(diào)量減小。而且這種影響將其接近坐標原點的程度而加強。2.1已知條件及要求2.1.1已知單位負反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)2.1.2設計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使得校正后系統(tǒng)：6系統(tǒng)的超調(diào)量σ%≤20%2.2對系統(tǒng)進行分析2.2.1根軌跡法設計步驟(1)根據(jù)動態(tài)性能指標，計算閉環(huán)主導極點1s和2s;(2)按閉環(huán)主導極點條件，選取動態(tài)特性校正環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)Gc;依據(jù)校正后系統(tǒng)特征多項式與期望特征多項式相等，計算出校正環(huán)節(jié)的參數(shù)；(3)根據(jù)開環(huán)增益K,計算增益校正環(huán)節(jié)Gc參數(shù)，為使根軌跡(起始段除外)形狀基本不變，即閉環(huán)主導極點基本不變，又要有較高的開環(huán)增益，校正環(huán)節(jié)的零點和極點必須相互接近，且接近原點。(4)檢驗設計結(jié)果；主要檢驗是否滿足閉環(huán)主導極點條件。2.2.2根軌跡法設計過程已知單位負反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的超調(diào)量o%≤20%當輸入信號是單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的誤差es≤0.05。1)根據(jù)要求的速度靜態(tài)誤差，確定系統(tǒng)開環(huán)增益又求。,于是得出，當K≥1600時，可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要2)分析未校正系統(tǒng)的性能指標作系統(tǒng)的單位階躍響應得出系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為：超調(diào)量σ%=76%,上升3)確定系統(tǒng)的主導極點將系統(tǒng)需求的性能指標(超調(diào)量σ%≤20%,上升時間t,≤1.0s,取σ%=15%,t,=1.0s)轉(zhuǎn)換成希望的系統(tǒng)閉環(huán)主導極點或相應的阻尼比?和自然頻率φ。。7,求得阻尼比g=0.517,自然頻率O,=2.474)利用rltool設計工具完成校正裝置的設計，得到串聯(lián)超前校正補償器的傳數(shù)為5)檢驗校正后系統(tǒng)性能指標是否滿足要求加入此超前校正后閉環(huán)系統(tǒng)的g=0.536,o,=2.47;σ%=14%,t,=0.667s。動態(tài)性能指標基本滿足要求，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求，而且無論怎樣調(diào)整超前校正裝置零極點位置，都無法滿足系統(tǒng)所有的性能要求，因此加入滯后校6)加入滯后校正裝置設計，得到超前-滯后校正補償器的傳遞函數(shù)為3.3.1未校正系統(tǒng)仿真已知單位負反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)>>den=[conv([12],[140]),0]>>G=tf(num,den);>>rltool(G)8k=1.7625;z=[-2.128];p=[-3.125];G=zpk(z,p,k);rlocus(G);h××0M:*6de2cmertoan·0R圖2超前校正設計根軌跡圖與伯德圖9a向區(qū)D@圖3超前校正設計階躍響應圖3.3.3滯后校正設計仿真(這不是僅僅滯后裝置，是兩者的綜合運用。這是超前--滯后校正裝置加入后的仿真)>>k=0.146;z=[-2.21-0.1];p=[-3.11-0.01];rlocQLuD1.atYiZ圖4滯后校正裝置根軌跡圖9MiAiw2510DealeateelB1ea9×0章音口M2X?Cunet(+0(a+10)Qu)-2gCp圖5滯后校正設計根軌跡圖與伯德圖圖6滯后校正設計階躍響應圖通過這次的實驗讓我掌握系統(tǒng)的根軌跡主導極點法校正過程，掌握用根軌跡法設計校正裝置的方法，并用實驗驗證校正裝置的正確性，了解然過去從未獨立應用過它們，但在學習的過程中帶著問題去學我發(fā)現(xiàn)效率很高，這是我做這次課程設計的又一收獲。要做好一個課程設計，就必須做到：在設計程序之前，對自動控制理論知識有一個系統(tǒng)的了解，要有一個清晰的思路和一個否不僅僅是實現(xiàn)功能，而應該讓人一看就能明白你的思路，這樣也為資料的保存和交流提供了方便；在設計課程過程中遇到問題是很正常的，但我們應該將每次遇到的問題記錄下來，并分析清楚。在進行對系統(tǒng)分析和系統(tǒng)校正中，我體會到使用根軌跡設計器使得分析系統(tǒng)的性能非常直觀，同時使得進行系統(tǒng)校正更為方便。從計算機轉(zhuǎn)移到關(guān)注自動控制原理中系統(tǒng)分析和校正的概念、思想和方法中來，提高分析和解決實際問題的[1]趙文峰MATLAB控制系統(tǒng)設計與仿真[M]西安電子科技大學[2]黃忠霖自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)北京國防工業(yè)出版社.2007[3]胡壽松自動控制原理科學出版社[4]楊宏基葛云龍根軌跡串聯(lián)校正設計的研究課程設計成績評定表分值優(yōu)秀良好中等及格不及格評分參考標準參考標準參考標準參考標準參考標準平時考核學習態(tài)度認真，科學作風嚴謹，嚴格保證設計時間并按任務書中規(guī)定的進度開展各項工作。學習態(tài)度比較認真，科學作風良好，能按期圓滿完成任務書規(guī)定的任務。學習態(tài)度尚好，遵守組織紀律，基本保證設計時間，按期完成各項工作。學習態(tài)度尚可，能遵守組織紀律，能按期完成任務。學習馬虎，紀律渙散，工作作風不嚴謹，不能保證設計時間和進度。課程設計報告報告內(nèi)容組織書寫結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，層次清晰，語言準完全符合規(guī)范化要求，書寫工整或用計算機打印成文；圖紙非常工整、清晰。結(jié)構(gòu)合理，符合邏輯，文章層次分明，語言準確，文字流暢，符合規(guī)范化要求，書寫工整或用計算機打印成文；圖紙工整、清晰。結(jié)構(gòu)合理，層次較為分明，文理通順，基本達到規(guī)范化要求，書寫比較工整；圖紙比較工整、清晰。結(jié)構(gòu)基本合理，邏輯基本清楚，文字尚通順，勉強達到規(guī)范化要求；圖紙比較工整。內(nèi)容空泛，結(jié)構(gòu)混亂，文字表達不清，錯別字較多，達不到規(guī)范化要求；圖紙不工整或不清晰。技術(shù)水平設計合理、理論分析與計算正確，文獻查閱能力強、引用合理、調(diào)查調(diào)研非常合理、可信。設計合理、理