2022-2023學年山東省臨沂市蘭陵縣七年級（下）期末數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年山東省臨沂市蘭陵縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合

題目的一項）

1.在3.14,-TT,料，0,煙,號，3.03030003中無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是（）

C.p4D.口口

3.如圖，直線直線c分別交“，〃于點A、C兩點，過點A作ABLAC交直線6于

點B,若N1=130。，則N2的度數(shù)是（）

4.已知c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）

A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.a\c\>b\c\

5.某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被

撕掉一部分，下列推斷不正確的是（）

體肓項目乒乓球足球籃球羽毛球_

人數(shù)1410

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72°

B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總人數(shù)的28%

C.機與〃的和為52

D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人

6.已知關于x、y的二元一次方程組(3*+5丫=7,求代數(shù)式4X+3＞的值為()

\x-2y=3

A.8B.9C.10D.12

7.如下表，被開方數(shù)?和它的算術平方根JI的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)

律可得〃?，"的值分別為

a0.06250.6256.2562.5625625062500625000

Va0.250.791mn2579.1250791

（注：表中部分數(shù)值為近似值）（）

A.m=0.025,7.91B.m=2.5,7.91

C.7.91,H=2.5D.m=2.5,〃比0.791

8.如圖，面積為12。小的沿8C方向平移至△￡＞所的位置，平移的距離是邊BC長

的兩倍，則圖中的四邊形ACE。的面積為()

A

zOr

BCEF

A.360n23.48crn2C.60c/n2D.無法確定

z

x—3a0

9.若關于x的不等式組＜/的解集是4>6,則。的取值范圍是()

2(x+l)>20-x

A.心23.a>2C.a<2D.aW2

10.已知點尸在第四象限且到x軸的距離為2,到)，軸距離是4,則點尸的坐標為()

A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)

11.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期,就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋

局的一部分，如果用(2,-1)表示“炮”的位置，(-2,0)表示“土”的位置，那

么“將”的位置應表示為()

-_4-W^-—-J

A.(-2,3)B.(0,-5)C.(-3,1)D.(-4,2)

12.海平面上，有一個燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時測得海島8在燈

塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是（)

北.q

4東af

?q

2

A.點。B.點。2c.點。3D.點。4

二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）

13.比較大?。?^18（用“>"、或“="填空）?

14.要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調查方式是.

15.關于x的不等式ax<b解集是x>電.寫出一組滿足條件的“、b的值：a

a

=，b=?

16.用有序數(shù)對（。，b）表示第。排，從左至右第〃個數(shù).例如（4,3）表示的數(shù)是9,則

（7,2）表示的數(shù)是.

1

23

456

7H91（）

三、解答題

17.(1)計算：-23-|1-近\-牛兩><{(_3)2；

5x-2y=4

（2）解方程:

*

2x-l>x+l

18.解不等式組<并把解集表示在數(shù)軸上.

x+8>4x-l

19.隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃

為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了

解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調

查，并根據(jù)調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖：

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).

20.學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛

車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型甲乙丙

汽車運載量（噸/輛）5810

汽車運費（元/輛）400500600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車

型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，該學校打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛

數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

21.如圖所示的是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（-1,2）,實驗室的位置是（2,

3).

（1）根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并用坐標表示宿舍樓的位?

（2）已知辦公樓的位置是（-2,1）,教學樓的位置是（3,1）,請在圖中標出辦公樓

和教學樓的位置.

22.如圖所示，點8,E分別在4C,。尸上，BD,CE均與A尸相交，Z1=Z2,ZC=ZD,

求證：ZA=ZF.

23.如圖(1),AB//CD,尸為定點，E,尸分別是AB,CD上的動點.

(1)求證：NEFP=NBEF+NFPD；

(2)移動E,P使得/EFP=90°,如圖(2),作NFEG=NBEF,請寫出NAEG與/

FPO的關系并說明理由.

參考答案

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合

題目的一項）

1.在3.14,-it,瓜0,炯,一景，3.03030003中無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷即可得到答案.

解：由題意可得，-7T,煙,為無理數(shù)，共3個.

故選:B.

【點評】本題考查無理數(shù)的判斷，解題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)判斷方法.

2.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是（）

C.仔4D.=＞匚＞

【分析】根據(jù)平移的性質對各選項進行判斷.

解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項錯誤；

8、左圖與右圖的大小不同，所以8選項錯誤；

C、左圖通過翻折得到右圖，所以C選項錯誤；

。、左圖通過平移可得到右圖，所以。選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新

的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中

的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.

3.如圖，直線?！◤闹本€c分別交“，6于點A、C兩點，過點A作ABJ_AC交直線匕于

點8,若/1=130°,則N2的度數(shù)是（）

【分析】首先利用平行線的性質得到N1=ND4C，然后利用A8LAC得到/8AC=90°,

最后利用角的和差關系求解.

解：如圖所示，

?.?直線?！╞,

：.Z\=ZDAC,

VZ1=130°,

...ND4C=130°,

5L,：ABLAC,

：.ZBAC=90°,

：.Z2^ZDAC-130°-90°=40°.

【點評】本題考查平行線的性質，解答本題的關鍵是明確平行線的性質，求出/D4C的

度數(shù).

4.已知〃>從c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）

A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.a|c|>6|c|

【分析】根據(jù)不等式的性質，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或

同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負數(shù)，不等號方向改變，可得答案.

解：A、兩邊都加c,不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、兩邊都減c,不等號的方向不變，故8符合題意；

C、c=0時，ac=bc,故C不符合題意；

。、c=0時，a|c|=〃|c|,故。不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵.

5.某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被

撕掉一部分，下列推斷不正確的是（）

體肓項目乒乓球足球籃球羽毛球

人數(shù)1410

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72°

B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總人數(shù)的28%

C.，W與〃的和為52

D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中可得總人數(shù)，足球所在扇形的圓心角度數(shù)，乒乓球的百分比，

與，?的和，即可作出判斷.

解：兵球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為100.8。，

總人數(shù)為：14+嗎3=50（人），

360

1U-^-X100%=28%,

360

故B選項正確，不符合題意；

足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為日X360。=72：

故A選項正確，不符合題意；

:m+n=100-28--^-X100=52,故C選項正確，不符合題意；

50

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知m<n,

所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過（50-14-10）=13（人），故。選項不正確，符

合題意；

故選：D.

【點評】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，理清統(tǒng)計圖表中數(shù)量之間的關系是正確解

答的前提.

6.已知關于x、y的二元一次方程組［3*+5丫=7,求代數(shù)式4x+3）,的值為（）

\x-2y=3

A.8B.9C.10D.12

【分析】將方程組內的兩個方程相加即可得出答案.

版（3x+5y=7①

解：〈，

Ix-2y=30

令①+②得：4x+3y=10,

故選：C.

【點評】本題考查了二元一次方程組，關鍵是掌握二元一次方程組的解題步驟.

7.如下表，被開方數(shù)?和它的算術平方根4的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)

律可得加，〃的值分別為

a0.06250.6256.2562.5625625062500625000

40.250.791tnn2579.1250791

（注：表中部分數(shù)值為近似值）（）

A.巾=0.025,n?=7.91B.m=2.5,7.91

C.機心7.91,〃=2.5D.機=2.5,"比0.791

【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則以及算術平方根的定義解決此題.

解：由題意得，VO.0625=0.25-VO.625^0.791-V6.25=ir-V62.5=n-

??26.25WO.0625X100Wo.0625X10=0.25X10=2.5,

V62.5=V0.625X100Wo.625X10^0.791x1087.91,

?\"?=2.5,〃27.91.

故選：B.

【點評】本題主要考查算術平方根、二次根式的乘法，熟練掌握算術平方根的定義、二

次根式的乘法法則是解決本題的關鍵.

8.如圖，面積為12。層的△ABC沿BC方向平移至△。所的位置，平移的距離是邊BC長

的兩倍，則圖中的四邊形ACE。的面積為（）

A.36cm2B.4Scm2C.60c/n2D.無法確定

【分析】結合題意，依據(jù)平移性質易得CE=EF=/AD，AD//CF,故有SAAED=2SAACE=2S

△hBC，即S四邊形4c￡D=3SziA8C，據(jù)此求解即可.

解：如圖，連接AE,

由題意可知，

AD=BE=CF=2BC,AD//CF,

???CE=EF=yAD-

SMED=2S“CE=2SMBC,

.=3S=2

S四邊形KED=S2kAED+SAACEAABC^^CM,

故選：A.

【點評】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質.

'x-3a>0

9.若關于x的不等式組<的解集是x>6,則a的取值范圍是()

2(x+l)>20-x

A.心2B.a>2C.a<2D.aW2

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可得關于a的不等式，解

之即可.

解：由x-3心0,得：x23a,

由2(x+1)>20-x,得：x>6,

；不等式組的解集為x>6,

3aW6,

解得“W2,

故選：D.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知

“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

10.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸距離是4,則點P的坐標為()

A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)

【分析】根據(jù)第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，點到x軸的距離是縱坐標

的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案.

解：由到X軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,得：

M=4,\y\=2.

由點P位于第四象限，得：P點坐標為（4,-2）,

故選：A.

【點評】本題考查了點的坐標，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是

橫坐標的絕對值得出卜|=4,|y|=2是解題關鍵.

11.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋

局的一部分，如果用（2,-1）表示“炮”的位置，（-2,0）表示“土”的位置，那

么“將”的位置應表示為（）

【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案.

解：如圖所示：“將”的位置應表示為（-3,1）.

【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵.

12.海平面上，有一個燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時測得海島8在燈

塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是（）

A

北.O,

4東a”

A.點OiB.點。2C.點ChD.點

【分析】根據(jù)方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準的南偏西30°、以點8為基

準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置.

解：由題意知，若海島A在燈塔北偏東30°方向上、海島8在燈塔北偏東60°的方向上,

如圖所示，燈塔的位置可以是點

故選：A.

【點評】本題主要考查方向角，解題的關鍵是掌握方向角的定義.

二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）

13.比較大?。?<、小（用“>”、或“="填空）.

【分析】比較它們的平方即可.

解：V42=16,（A/18）『18,

.\42<18,

?'-4<Vl8-

故答案為：<.

【點評】本題考查了實數(shù)的比較大小，屬于簡單題，解題的關鍵是通過比較它們平方來

比較這兩數(shù)的大小.

14.要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調查方式是普查.

【分析】直接利用全面調查的意義進而得出答案.

解：要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調查方式是：普查.

故答案為：普查.

【點評】此題主要考查了全面調查，正確把握全面調查的意義是解題關鍵.

15.關于x的不等式以解集是x>電.寫出一組滿足條件的。、b的值：a=-1（答案

a

不唯一，滿足a<0即可），b=1（答案不唯一，b可取任意值）.

【分析】根據(jù)不等式的基本性質即可得.

解：由不等式解集是x>也?知a<0,

a

滿足條件的。、6的值可以是4=-1,b=\,

故答案為：-1(答案不唯一，滿足〃<0即可)，1(答案不唯一，6可取任意值)

【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同

一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關鍵.

16.用有序數(shù)對(a,b)表示第。排，從左至右第b個數(shù).例如(4,3)表示的數(shù)是9,則

(7,2)表示的數(shù)是23.

1

23

456

7H910

【分析】觀察圖形中的數(shù)據(jù)可得，第〃排的最后一個數(shù)為/〃(n+D,先求出第6排最

后一個數(shù)，再用第7排最后一個數(shù)加上2,即可得第7排第2個數(shù)，即可得解.

解：觀察圖形中的數(shù)據(jù)可知：

第八排的最后一個數(shù)為米(〃+1),

???第6排的最后一個數(shù)為：-1x6X(6+1)=21,

:.(7,2)表示第7排第2個數(shù)，

則該數(shù)為：21+2=23.

故答案為：23.

【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數(shù)字的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，運用規(guī)律.

三、解答題

17.(1)計算：-23-11--/2l-(-3)2;

'5x-2y=4

(2)解方程:

?玲=2?

【分析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值，立方根、算術平方根的定義進行計算，再

算加減即可；

(2)①+②X2得出7x=12,求出x,再把x=竿代入②求出y即可.

解：(1)原式=-8-(&-1)-(-2)X3

=-8-^2+1+6

=-1

5x-2y=40

(2)整理，得

x+y=4(2)

①+②X2,得7x=12,

解得：戶羊，

把》=竿代入②，得

12+y=4,

7

解得：尸羋，

12

Y=--

7

所以方程組的解是《

_16

y~

【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算和解二元一次方程組，能正確運用實數(shù)的運算法則

進行計算是解(1)的關鍵，能用代入法或加減法把二元一次方程組轉化成一元一次方程

是解(2)的關鍵.

2x-l>x+1

18.解不等式組《、，并把解集表示在數(shù)軸上.

x+8>4x-l

【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即

可.

2x-l>x+l①

解：，

x+8>4x-l②

???解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<3,

二不等式組的解集為2<xV3,

在數(shù)軸上表示為:

—5—4—3—2—10235

【點評】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組

的解集的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集.

19.隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃

為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了

解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調

查，并根據(jù)調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).

【分析】（1）用在線答題的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它方

式的人數(shù)，求出在線聽課的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（2）用360°乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）用該校的總人數(shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可.

解：（1）本次調查的學生總人數(shù)為：18920%=90（人），

在線聽課的人數(shù)有：90-24-18-12=36（人），補全統(tǒng)計圖如下：

（2）“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是360。X蓋=48。；

90

（3）根據(jù)題意得：

5400X2=1440（人），

90

答：估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有1440人.

【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確

題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

20.學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛

車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型甲乙丙

汽車運載量（噸/輛）5810

汽車運費（元/輛）400500600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車

型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，該學校打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛

數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

【分析】（1）設需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可.

（2）設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，列出等式.

解：（1）設需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得

f5x+8y=120

400x+500y=8200，

解得卜農.

ly=10

答：需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛.

（2）設甲車有。輛，乙車有b輛，則丙車有（14-4-輛，由題意得

5。+8。+10（14-a-&）=120,

化簡得5〃+2/?=20,

9

即〃=4---b,

5

???“、6、14-a-b均為正整數(shù),

.?.b只能等于5,從而a=2,14-a-b=l,

.?.甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，

二需運費400X2+500X5+600X7=7500（元）.

答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運費7500元.

【點評】本題考查二元一次方程組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，

讀懂題列出方程即可求解.利用整體思想和未知數(shù)的實際意義通過篩選法可得到未知數(shù)

的具體解，這種方法要掌握.

21.如圖所示的是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（-1,2）,實驗室的位置是（2,

3）.

（1）根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⒂米鴺吮硎舅奚針堑奈恢?

（2）已知辦公樓的位置是（-2,1）,教學樓的位置是（3,1）,請在圖中標出辦公樓

和教學樓的位置.

【分析】（1