2024決勝高考預(yù)測模擬卷押題預(yù)測卷03（新高考九省聯(lián)考題型）（解析）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目A.A=BB.AíBC.AèB=BD.A?B={-1,0}【答案】D3．已知a=ln，b=log0.31.5，c=-0.5，則()【答案】C【解析】b=log0.31.5<log0.31=0，0=ln1<c=-0.5==>1，所以c>a>b.4．已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,L,xn的平均數(shù)為x，則數(shù)據(jù)x1,x2,L,xn,x()A.與原數(shù)據(jù)的極差不同B.與原數(shù)據(jù)的【答案】D由極差定義，兩組數(shù)據(jù)的最大值和最小值不變，則兩組數(shù)據(jù)的極差相同，即A錯(cuò)誤；對于中位數(shù)，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定相同，即B錯(cuò)誤.A.,BC=2AD=2AB=2,【答案】B【解析】旋轉(zhuǎn)后所得幾何體為圓柱與一個(gè)同底的圓錐的組合體，如圖所示：其中圓柱與圓錐的底面半徑都等于AB=1,圓柱的高等于AD=1,圓錐的高等于BC-AD=1,底面圓的面積為π×12=π,圓錐的體積為圓柱的體積為π×1=π,所以所得幾何體的體積為6.甲箱中有2個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)白球和2個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，【答案】CPB=PA1B+PA2B=′+′=，故B，D均正確；因?yàn)镻A2B=′=，故C錯(cuò)誤.7．已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，y=fx+ex是偶函數(shù)，y=fx-3ex是奇函數(shù)，則fx的最小值為()【答案】B【解析】【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義可求得函數(shù)fx的解析式，再利用基本不等式可求得fx的最小值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=fx+ex為偶函數(shù)，則f-x+e-x=fx+ex，即fx-f-x=e-x-ex，①又因?yàn)楹瘮?shù)y=fx-3ex為奇函數(shù)，則f-x-3e-x=-fx+3ex，即fx+f-x=3ex+3e-x，②聯(lián)立①②可得fx=ex+2e-x，由基本不等式可得fx=ex+2e-x32=22，當(dāng)且僅當(dāng)ex=2e-x時(shí)，即當(dāng)x=ln2時(shí)，等號成立， 故函數(shù)fx的最小值為22. 的右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，過F2作DF1PF2的平分線的垂線，垂足是M，|MO|=足×=5，則T到C的兩條漸近線距離之和為()【答案】A所以VNPF2是等腰三角形，所以|PN|=二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部9．已知復(fù)數(shù)z1,z2是關(guān)于x的方程x2+bx+1=0(-2<b<2,b?R)的兩根，則()2z2C.z1=z2=1【答案】ACD 則z1=z21z1=-b+4-b2i,故A正確；,b2z=--22 22zzzz\=zzzzzz21=z=12z2 同理可得z=z1=z2， 210．如圖，點(diǎn)A,B,C是函數(shù)fx=sinwx+j(w>0)的圖象與直線y= 2BC-AB=,f-=0，則()或所以,所以o=4,所以o=4,故A選項(xiàng)正確，得所以f(x)=得,所以,kez,(θ<0時(shí)向右平移，θ>0將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸平移0個(gè)單位得(θ<0時(shí)向右平移，θ>0時(shí)向左平移),,keZ,E所以所以,GA=AE=EB=BP=PC=CM=1,GE=EP=P,DG=DM=√DD2+DNF=√3,;所以S△D1GM12=23′ 所以五邊形D1HEPN的面積S=S△D1GM-因?yàn)锳1B1^平面BCC1B1因?yàn)槠矫鍮CC1B1^平面CDD1C1，故點(diǎn)P到平面CDD1C1的距離為點(diǎn)P到CC1的距離，故點(diǎn)P的軌跡是以B1為焦點(diǎn)，以CC1為準(zhǔn)線的拋物線在側(cè)面BCC1B1內(nèi)的部分，故D錯(cuò)誤.9的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C()9-r-r=C(-2)rx，2故常數(shù)項(xiàng)為C(-2)3=-672.易知sinB=，sinA=，14.已知點(diǎn)A為拋物線y2=2x上一點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線為l，線段AF的中），EA上，=l，=m，若2l+m=,則×的最小值為，2121?1??1??1??1?=x=，26?1?=x=，26?1?2=2x=-=l-=2l-1,,=+=+m=2-m,m，又2l+m=,2l=-m?0,2，0￡m￡1所以m?,1,×=2l-12-m+3m=-m-12-m+3m=m2-m+3，m?,1,t-+t-=t-2+3t2+t-22+3t2表示的是點(diǎn)Pt,t到點(diǎn)F,0和N2,0的距離之和，Pt,t在直線y=x上，設(shè)N2,0關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)N￠x0,y0,由y0-,當(dāng)且僅當(dāng)N￠,F,P三點(diǎn)共線時(shí)，等號成立.2PF+PN=PF+PN￠3FN￠=,當(dāng)且僅當(dāng)N￠,F,P三點(diǎn)共線時(shí)，等號成立.2;故可符/()在區(qū)間ABCD.(1)求證：AC⊥VD;(2)若VB=2,且四棱錐V-ABCD的體積為2,求直線VC與平面VAB所成角的正弦值.【解析】(1)平面VBD⊥底面ABCD,平面VBD∩底面ABCD=BD,底面ABCD是邊長為2的菱形，AC⊥BD,ACC底面ABCD,則有AC⊥平面VBD,又VDC平面VBD,所以AC⊥VD.(2)底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°,平面VBD⊥底面ABCD,平面VBD∩底面ABCD=BD,過V點(diǎn)作BD的垂線，垂足為O,則VO⊥底面ABCD,四棱錐V-ABCD的體積為2,則所以O(shè)為BD中點(diǎn)，即O為AC和BD交點(diǎn)，AO=0C=√AB2-BO2=√4-I=√3, 所以直線VC與平面VAB所成角的正弦值為5是1個(gè)紅球和1個(gè)白球．現(xiàn)從1號盒子里取出2個(gè)球放入2號盒子，再從2號盒子里取出2個(gè)球放入3號盒（2）當(dāng)n=3時(shí)，求3號盒子里的紅球的個(gè)數(shù)x的分布列；（3）記n號盒子中紅球的個(gè)數(shù)為Xn，求Xn的期望EXn．【答案】（12）分布列見解析（3）EXn=2【解析】（1）由題可知2號盒子里有2個(gè)紅球的概率為P==；（2）由題可知x可取1,2,3，Px=1=′+′=，Px=3=′+′=Px=2=1-Px=1-Px=3=，x123P 36 36（3）記an-1為第nn32號盒子有三個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率，則a1=，則第nn32號盒子有一個(gè)紅球和三個(gè)白球的概率為1-an-1-bn-1，且bn-1=bn-2+an-2+1-an-2-bn-2n33，化解得bn-1=bn-2+，得bn-1-=bn-2-，b1-=，而b2-=b1-所以bn=+n-1，因此EXn=1′an-1+2′bn-1+3′1-an-1-bn-1=3-2an-1-bn-1=2.18．已知P為曲線C:+=1(n>1)上任意一點(diǎn)，直線PM,PN與圓x2+y2=1相切，且分別與4é4ù【答案】（1）n=4或n=;（2）ê2,ú【解析】（1）由題意設(shè)Px1,y1,Mx2,y2，當(dāng)直線PM的斜率不為0時(shí)，直線PM：x=my+t，因?yàn)橹本€與圓相切，所以d=m2+12+2n+4y2+2mnty+nt2-4n=0，所以D=2mnt2-4m2n+4nt2-4n>0,y1+y2=,y1×y2=,x1x2=my1+tmy2+t=m2y1y2+mty1+y2+t2=所以×=x1x2+y1y2=，因?yàn)閙2+1=t2，所以x1x2+y1y2=，當(dāng)直線PM的斜率為0時(shí)，因?yàn)橹本€與圓相切，所以d=t=1，即y=±1，不妨取y=1，聯(lián)立í=1，可得x2+-4=0,所以x1x2=-44所以x1x2+y1y2