【數(shù)學(xué)】實際問題與反比例函數(shù) 提升練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

26.2實際問題與反比例函數(shù)提升練習(xí)選擇題1．某廠現(xiàn)有1300t煤，這些煤能燒的時間y（天）與平均每天燒的噸數(shù)x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．2．安鄉(xiāng)子龍汽車站與常德市柳葉湖汽車站相距約，則汽車由子龍汽車站行駛到柳葉湖汽車站所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（）A．

B．

C．

D．

3.某市舉行中學(xué)生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，則這四所學(xué)校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系（I=UR）．下列反映電流I與電阻A． B． C． D．5.廚師將一定質(zhì)量的面團做成拉面時，面條的總長度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過，兩點（如圖），則下列說法錯誤的是()A.y與S之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為B.點B的坐標為C.若面條的總長度為，則面條的橫截面面積為D.若面條的橫截面面積不超過，則面條的總長度不超過6.已知矩形的面積為20，相鄰兩邊的長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．7.公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力（單位：）關(guān)于動力臂l（單位：）的函數(shù)解析式正確的是（

）A． B． C． D．8.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：體積x(mL)10080604020壓強y(kPa)6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝6000x D．y＝9.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時，氣體的密度ρ（單位：）隨之變化．已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，當(dāng)時，．根據(jù)圖像可知，下列說法不正確的是（）A．ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，ρ的變化范圍是10.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的（

）A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50填空題1．某品牌蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池作為電源時，電流（單位：A）與電阻（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時，，若以此蓄電池為電源的用電器的電流不能超過，那么該用電器的可變電阻的范圍是Ω．2．近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距成反比例，已知度的近視眼鏡鏡片的焦距是，則與之間的函數(shù)解析式為．3.如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，PM⊥x軸于M，若△PMO的面積為1，則k=________.4.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積的范圍是__________．5.產(chǎn)生的壓強P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強由加壓到，則氣體體積壓縮了___________．

6.隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)時，與成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車速度低于千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量應(yīng)該滿足的范圍是．解答題1.如圖所示的曲線表示溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，過點．(1)求該曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若，求溫度的取值范圍．2.給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（KPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓超過150KPa時，氣球會爆炸，若將氣球近似看成一個球體，試估計氣球的半徑至少為多少時氣球不會爆炸（球體的體積公式V=43πr3，（2）請你利用p與V的關(guān)系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎．

3.很多學(xué)生由于學(xué)習(xí)時間過長，用眼不科學(xué)，視力下降，國家“雙減”政策的目標之一就是減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)，讓學(xué)生提質(zhì)增效，近視眼鏡可以清晰看到遠距離物體，它的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距xm的關(guān)系式為y=(1)當(dāng)鏡片焦距是0.1m(2)當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是400度時，鏡片焦距是多少m？(3)小明原來佩戴300度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療加注意用眼健康，復(fù)查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.5m4.在學(xué)校就餐時，往往需要在窗口前排隊等待.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的舒適度指數(shù)y與等待時間x（分）之間存在如下的關(guān)系：.（1）若等待時間x為5分鐘，求舒適度指數(shù)y的值；（2）舒適度指數(shù)不低于10時，同學(xué)們才會感覺到舒適，函數(shù)的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口排隊的同學(xué)最多等待多長時間合適？5.疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關(guān)系：日銷售單價x（元）3456日銷售量y（只）2000