2019年全國各省市 中考數(shù)學(xué) 真題匯編二（帶答案解析）

2019年全國各省市中考數(shù)學(xué)真題匯編二（帶答案解析）

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空二、選擇三、綜合四、簡(jiǎn)答

題號(hào)總分

題題題題

得分

評(píng)卷人得分一、填空題

（每空？分，共？分）

1_1_

1、如圖，拋物線與x軸相交于A8兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)〃在拋物線上，旦CD〃AB.AD

與y軸相交于點(diǎn)反過點(diǎn)￡的直線圖平行于x軸，與拋物線相交于80兩點(diǎn)，則線段圖的長為.

2、圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳比'=?！?10分米，展

開角N6W=60°,晾衣臂（24=%=10分米，晾衣臂支架例=用=6分米，且"=內(nèi)。=4分米.當(dāng)N40C=9O°時(shí)，

點(diǎn)A離地面的距離加為分米；當(dāng)如從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在）延長線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)尸隨之旋轉(zhuǎn)至

加上的點(diǎn)￡處，則夕后-BE為分米.

3、如圖，分別切/掰，的兩邊48,4C于點(diǎn)、E,尸，點(diǎn)P在優(yōu)?。‥DF）上，若/劭C=66°,則/夕平等于度.

c

D

評(píng)卷人得分二、選擇題

（每空？分，共？分）

4、如圖，將矩形紙片4靦折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)力重合，折痕為%若48=4,BC=8.則〃尸的長為（）

A.2&B.4C.3D.2

5、不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一

個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（）

21_11

A.3B.2c.3D.4

6、計(jì)算（-2a）''的結(jié)果是（）

A.-8a3B.-6a-C.6a3D.8a,

7、已知二次函數(shù)4戶2,關(guān)于該函數(shù)在-lWx《3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.有最大值-1,有最小值-2

B.有最大值0,有最小值-1

C.有最大值7,有最小值-1

D.有最大值7,有最小值-2

評(píng)卷人得分

三、綜合題

(每空？分，共？分)

1_

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸-加什4分別交x軸、y軸于點(diǎn)8C,正方形40G9的頂點(diǎn)2在第二象限內(nèi),

E是回中點(diǎn)，加1龐?于點(diǎn)尸，連結(jié)位動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)在力。上從點(diǎn)力向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。在直線a'上從某一

點(diǎn)。向終點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).

(1)求點(diǎn)8的坐標(biāo)和您的長

n.1_

(2)設(shè)點(diǎn)Q為(卬，n),當(dāng)m=7tanNE/m1時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)根據(jù)(2)的條件，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到力。中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)0恰好與點(diǎn)C重合.

①延長4。交直線比于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)0在線段上時(shí)，設(shè)Q,gs,AP=t,求s關(guān)于1的函數(shù)表達(dá)式.

②當(dāng)々與△龐尸的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的4P的長.

9、如圖，在等腰中，N4CE=90°,AB=\^2,點(diǎn)〃，6分別在邊他歐上，將線段功繞點(diǎn)￡按逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90°得到跖

(D如圖1,若AD=BD,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，"1與Z相交于點(diǎn)。.求證：BD=2DO.

(2)已知點(diǎn)G為4廣的中點(diǎn).

①如圖2,若M=BD,CE=2,求仇;的長.

②若AQ6BD,是否存在點(diǎn)反使得△應(yīng)&是直角三角形？若存在，求應(yīng)的長；若不存在，試說明理由.

(每空？分，共？分)

10、某旅行團(tuán)32人在景區(qū)4游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人，成人比少年多12人.

(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？

(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)8游玩.景區(qū)8的門票價(jià)格為

100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條

件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.

11、如圖，在△/灰7中，NBAC=90°，點(diǎn)￡在比邊上,且。=值過4,C,￡三點(diǎn)的。。交4?于另一點(diǎn)尸，作直徑

AD,連結(jié)班'并延長交48于點(diǎn)G,連結(jié)切，CF.

(1)求證：四邊形。。若是平行四邊形.

2

(2)當(dāng)班’=4,如=845時(shí)，求0。的直徑長.

1_

12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)尸-2/+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)48(點(diǎn)/在點(diǎn)6的左側(cè))

(1)求點(diǎn)48的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y>0時(shí)x的取值范圍.

(2)把點(diǎn)6向上平移勿個(gè)單位得點(diǎn)臺(tái).若點(diǎn)8向左平移〃個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)氏重合；若點(diǎn)8向左

平移(加'6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)名重合.已知/〃>0,n>0,求例〃的值.

13、如圖，在中，是比邊上的中線，￡是48邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作"'〃4?交"的延長線于點(diǎn)正

(1)求證：

(2)當(dāng)ADL8C,AE=\,6F=2時(shí)，求/C的長.

14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形加%的邊長為4,邊的，％分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形。15c

的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn).點(diǎn)P為拋物線尸-(x-0)、m2的頂點(diǎn).

(1)當(dāng)勿=0時(shí)，求該拋物線下方(包括邊界)的好點(diǎn)個(gè)數(shù).

(2)當(dāng)z?=3時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)尸在正方形如畫內(nèi)部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求"的取值范圍.

15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形48微字的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)尸x(A>0,x>0)的圖象上，邊

⑦在x軸上，點(diǎn)6在y軸上，己知勿=2.

(1)點(diǎn)力是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由；

(2)若該反比例函數(shù)圖象與分交于點(diǎn)0,求點(diǎn)0的橫坐標(biāo)；

(3)平移正六邊形4m人使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程.

16、如圖，在口如比'中，以。為圓心，以為半徑的圓與寬相切于點(diǎn)6,與優(yōu)、相交于點(diǎn)〃

(1)求BD的度數(shù).

(2)如圖，點(diǎn)￡在。。上，連結(jié)◎1與O0交于點(diǎn)區(qū)若EF=AB,求NO◎'的度數(shù).

參考答案

一、填空題

1、A【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，-4*+2x+2=0,

解得：為=-2,涇=4,

二點(diǎn)力的坐標(biāo)為(-2,0)；

當(dāng)x=0時(shí)，y—-4V+2A+2=2,

:.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)；

當(dāng)y=2時(shí)，-4*+2A+2=2,

解得：為=0,&=2,

.?.點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(2,2).

設(shè)直線的解析式為y=4戶b(AWO),

將力(-2,0),D(2,2)代入得:

(-2k+b=0%

12k+b=2,解得：|b=l,

直線的解析式為尸2x+l.

當(dāng)x=0時(shí)，y=2戶1=1,

.?.點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(0,1).

當(dāng)y=l時(shí)，-4*+2x+2=l,

解得：xi=l-VS,X2—l+\[5,

，點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(1-依，1),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1+依，1),

:.PQ=1+遍-(1-V5)=2遍.

故答案為：2遍.

【分析】如圖，作81_切于尺0QUM于。,FKLOB于K,FJ10C千J.解直角三角形求出，照，力。即可求出4Z

再分別求出班B'E'即可.

【解答】解：如圖，作。＜1⑦于戶，酸，4V于Q,FK1OB于K,FJ10C千J.

.B'

"AMVCD,

：.ZQMP=AMPO=Z0QM=9Q°,

四邊形放即是矩形，

：.QM=OP,

-：OC=OD=10,/6如=60°,

△CW是等邊三角形，

"OPVCD,

：.ZCO/}=2ZCOD=30Q,

:.QQOP=OOcos30°=573（分米），

■:NAOC=/Q0P=9Q°,

:.NAOQ=ZCOP=30°,

：.AQ=2OA=5（分米），

.?.44例—5+5愿.

'：OB//CD,

：.￡BOD=￡ODC=W

在Rt△網(wǎng)中，K0=OF'cos&0°=2（分米），/7r=〃"sin60°=2?（分米），

在Rt△必中，肝=JEF2-FK2=2加（分米）

：.BE=IO-2-276=（8-2遍）（分米），

在Rt△敗■中，少=冊(cè)cos60°=2(分米)，取三2愿(分米)，

在Rt/\FJE'中，E,J=Y6?-(2M)2=2在,

：.B'E'=10-(276-2)=12-2NR,

：.B'E'-BE=\.

故答案為5+5炳，4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常

考題型.

3、57度.

【分析】連接陽OF,由切線的性質(zhì)可得QZ?」一4?,OFVAC,由四邊形內(nèi)角和定理可求/酬'=114°,即可求/應(yīng)斗

的度數(shù).

【解答】解：連接OE,OF

:。。分別切/掰C的兩邊46,4C于點(diǎn)f,F

：.OEVAB,OFVAC

又：N的C=66°

:.NEOF=I14"

■:NEOF=2NEPF

:./EPF=57°

故答案為：57。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

二、選擇題

4、C【解答】解：連接/C交合于點(diǎn)。，如圖所示：

?.?四邊形力及力是矩形，

：.AD=BC=8,4B=ZD=90°,

力4JAB2+BC2=J42+82

;折疊矩形使。與4重合時(shí)，EFLAC,AO=CO=2AC=2匹,

:./A0F=ND=9Q°,/OAF=/DAC,

...貝ijRtA/ZMsRt/\/〃c,

AOAD2炳8

AF=AC,即：AF=4^5,

解得：臚=5,

：.D'F=DF=AD-AF=R-3=4

故選：C.

5、D【解答】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下:

第一次第二次所有可能的結(jié)果

紅球（紅球，紅球）

紅球之二

（紅球，綠球）

開始TO

紅球（母球，紅球）

（處，3）

1_

???尸兩次都是紅球=4.

故選：D.

6、A.

7、D【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.

【解答】解：*.>=?-4x+2=(x-2)2-2,

在-1WXW3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x=2時(shí);有最小值-2,

當(dāng)x=-1時(shí)，有最大值為y=9-2=7.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵.

三、綜合題

8、【分析】(1)令y=0,可得6的坐標(biāo)，利用勾股定理可得比'的長；

(2)如圖1,作輔助線，證明△制巾?！?，儂V,得金=楸-1,計(jì)算創(chuàng)'的長，根據(jù)面積法可得如的長，利用勾股定理

_n1_1_

得在1的長，由m=7tan///和〃=-2研4,可得結(jié)論；

(3)①先設(shè)s關(guān)于1成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)5=立什6,根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到4。中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)0恰好與點(diǎn)C重合，得￡=2

時(shí)，CD=A,DQ、=2,s=2依，根據(jù)Q(-4,6),Q；(6,1),可得t=4時(shí)，s=5代，利用待定系數(shù)法可得s關(guān)

于/的函數(shù)表達(dá)式；

②分三種情況：

BH_12_2f-

(?)當(dāng)尸0〃龐1時(shí)，如圖2,根據(jù)cos/Q5〃=BQ3=BQ=8而=后”5,表示胡的長，根據(jù)4片12,列方程可得

t的值；

11(金

(方)當(dāng)尸'時(shí)，如圖3,根據(jù)tanNM0=tanNa?A-4,列方程為2￡-2=4'2'，可得￡的值.

(iii)由圖形可知制不可能與即平行.

【解答】解：(1)令尸0,則-2戶4=0,

x=8,

：.B(8,0),

vr(o,4),

：.OC=4fOB=8,

在中，BC=N82+/二人如；

(2)如圖1,作琮LLOC于M,則威■〃然

."V是比1的中點(diǎn)

：.EM=20B=4,0E=2BC=2層

?/ZCDN=NNEM,ZCND=ZMNE

:.ACDNsAMEN,

CN_CD

.?而F=L

CN=MN=1,

.?,^=712+42=717,

1_1_

■：S4m；=2EN，0F=2ON'EM,

3X412r—

V17

由勾股定理得:

14V17

17

EF12n7_

.\tanZ￡Z￥?=OF=17=6,

n1X11

/.rn=76=6,

7/7=-2研4,

??勿=6,/7=1,

???Q(6,1)；

(3)①?.,動(dòng)點(diǎn)尸、。同時(shí)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，

關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，'設(shè)s=kt+b,

；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到力。中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)。恰好與點(diǎn)C重合，

Z=2時(shí)，CD^4,DQ、=2,

/.2^+4=21\[5,

(-4,6),Q(6,1),

t=4時(shí)，s={(6+4)、(6T)2=5y[s,

(t=2(t=412k+b=2訴1k亍而

將1s=2^或1s=5V^代入得〔4k+b=5遙，解得：|b=-V5,

375

；.s=2t-旄,

②(j)當(dāng)尸0〃施■時(shí)，如圖2,￡QPB=￡EOB=Z.OBE,

作QHLx軸于點(diǎn)H,則PH=BH=2PB,

圖2

比△/制,中，JCB=6,46=4+8=12,

BQ.s=v6^+122=eV5,

?:BQ=6辰-s=6辰-2計(jì)遍=7遍-2t,

旦BH_12_2r-

：cosNQ8〃=BQ3=BQ=5,

:.BH=\4-31,

二期=28-6t,

16

￡+28-6￡=12,t=5；

(“)當(dāng)N〃。尸時(shí)，如圖3,過點(diǎn)。作于點(diǎn)G,過點(diǎn)、P作HLLGQ于點(diǎn)、H,

由△。兆s/x“。得：QGQG-.&gl：2：遍，

375

QsQ=s=2t-V5,

2

；.Q,G=2f-1,GQ=3t-2,

_32

:.PH=AG=AQ、-Q,G=6-(2t-1)=7-2t,

：.QH=QG-AP=?>t-2-t=2t-2,

'：/HPQ=/CDN,

tanZHPQ=tanZCDN=4,

；.2「2=4u2/,t=19,

(777)由圖形可知尸0不可能與平行，

1630

綜上，當(dāng)圖與△戚的一邊平行時(shí)，"的長為5或19.

【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，三角形相似的性質(zhì)和判定，三角

函數(shù)的定義，勾股定理，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，并注意運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.

9、【分析】(1)如圖1中，首先證明匕》=放=/〃，再證明四邊形4￥七是平行四邊形即可解決問題.

(2)①作以人比于點(diǎn)7；FH1BC于H.證明如是△力郎的中位線，想辦法求出防即可解決問題.

②分三種情形情形：如圖3-1中，當(dāng)/應(yīng)6=90°時(shí)，凡E,G,4共線，作以LL以于點(diǎn)T,FH1BC于H.設(shè)度=尤構(gòu)

建方程解決問題即可.如圖3-2中，當(dāng)/期；=90°時(shí)，取/夕的中點(diǎn)。，連接例.作于〃構(gòu)建方程解決問

題即可.如圖3-3中，當(dāng)/a花=90°時(shí)，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問題即可.

【解答】(1)證明：如圖1中，

?:CA=CB,/ACB=90°,BD=AD,

：.CDLAB,CD=AD=BD,

VCD=CF,

：.AD=CF,

???//%=/"尸=90°,

：.AD//CFf

???四邊形/孫r是平行四邊形，

：.OD=OC.

,:BD=2OD.

(2)①解：如圖2中，作加工比于點(diǎn)AFHIBC千H.

D

G

/H/\\Nc

E

F

圖2

由題意：BD=AD=CD=7瓜BC=4^BD=\4,

9：DTI.BQ

:?BT=TC=1,

,:EC=2,

:,TE=5,

二4DTE=4EHF=/DEF=9S,

：.ZDET+/TDE=9C,/〃￡升/月陽=90°,

JNTDE=/FEH,

?：ED=EF,

:.l\DT曜XEHF〈AAS,

:?FH=ET=5,

?：4DDBE=4DFE=45°,

:.B，D,E,尸四點(diǎn)共圓，

???/龐丹/郎=90°,

/.ZZ^=90°,

TN頌=45°,

:?/FBH=45°,

■:/BHF=9N,

:.ZHBF=/HFB=45°,

:?BH=FH=5,

:.BF=BH

?:/ADC=/ABF=90。,

：.DG//BF,

VAD=DB,

：.AG=GF,

1訴

:.DG=2BF=2.

②解：如圖3-1中，當(dāng)/DEG=9G°時(shí)，F(xiàn),E,G,4共線，作族」一比于點(diǎn)7；FHIBC于H.設(shè)及二一工

■:AD=6BD,

：.BD=RAB=2版,

YDTLBC,/DBT=45°,

:.DT=BT=2,

、：XDT的XEHF,

:.EH=DT=2,

:.BH=FH=\2-x,

?：FH//AC,

EHFH

EC=AC,

2_12r

x=y14,

整理得：V-12戶28=0,

解得才=6±2我.

如圖3-2中，當(dāng)N￡%=90。時(shí)，取四的中點(diǎn)。，連接0G.作于H.

圖3?2

1返

設(shè)EC=x,由2①可知BF=?(12-%),0G=2BF=~(12-X),

?：/EHD=4EDG=4D0G=9/,

：./0DG+/OGD=92,20DG"EDH=9N,

:?4DG0=4HDE,

:.△EHMXD0G,

PHEH

OG=DO,

2V2^^(14-x)

多14-x)

*"(12-x)

-5.

整理得：*-36戶268=0,

解得x=18-2JR或18+2JR(舍棄)，

如圖3-3中，當(dāng)/戊方=90。時(shí)，取四的中點(diǎn)。，連接OG,CG,作加工及7于7,FHLBC千H,EKLCG千K.設(shè)瓦?

=x.

.：4DBE=4DFE=45°,

：.D,B,F,￡四點(diǎn)共圓,

:.NDBF+/DEF=9Q°,

'：4DEF=9Q°,

:./DBF=9Q°,

,：AO=OB,AG=GF,

：.OG//BF,

:.NAOG=NABF=9Q°,

：.OGVAB,

?.?0G垂直平分線段四，'：CA=CB,

：.O,G,C共線，

工返返

由l\DT曜AEHF,可得EH=DT=BT=2,ET=FH=\2-x,跖=&（12-x）,0G=?BF=2（12-x）,CK=EK=2x,

返返

67T=7&-2（12-A-）-2x,

OGQD

由△OGD^AKEG,可得EK=GK,

5/2

T（12-X）啦

.當(dāng)x_7圾￥（12-x）岑'x

解得x=2,

,綜上所述，滿足條件的比的值為6±2&§gl8-2近藏2.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和

性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題,

屬于中考?jí)狠S題.

四、簡(jiǎn)答題

10、【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；

(2)①根據(jù)題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊(duì)，所需門票的總費(fèi)用；

②利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費(fèi)，再比較花費(fèi)多少即可解答本題.

【解答】解：(1)設(shè)成人有x人，少年y人，

'x+y+10=32

x=y+12,

fx=17

解得，ly=5,

答：該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；

(2)①由題意可得，

由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是：100X8+5X100X0.8+(10-8)X100X0.6=1320(元),

答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是1320元；

②設(shè)可以安排成人a人，少年6人帶隊(duì)，則lWaW17,1W6W5,

當(dāng)10近aW17時(shí)，

若a=10,則費(fèi)用為100X10+100X8X0.8W1200,得6W2.5,

的最大值是2,此時(shí)a+6=12,費(fèi)用為1160元；

5_

若a=ll,則費(fèi)用為100X11+100X6X0.8W1200,得/<4,

的最大值是1,此時(shí)"6=12,費(fèi)用為1180元；

若a212,100a21200,即成人門票至少是1200元，不合題意，舍去；

當(dāng)IWaClO時(shí),

若a=9,則費(fèi)用為100X9+1006X0.8+100X1X0.6W1200,得6=3,

.?.6的最大值是3,a+6=12,費(fèi)用為1200元；

若a=8,則費(fèi)用為100X8+1006X0.8+100X2X0.6W1200,得6W3.5,

的最大值是3,KA=11<12,不合題意，舍去；

同理，當(dāng)a<8時(shí)，a+6<12,不合題意，舍去；

綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人,

少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購票費(fèi)用最少.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.

11、【分析】（1）連接4?,由/物<7=90°,得到必是。。的直徑，根據(jù)圓周角定理得到N/M=90°,即位小4f,

推出CF〃的，推出AB//CD,于是得到結(jié)論；

（2）設(shè)5=3x,AS=8x,得到勿=何=38，于是得到求得%=8x-3x-3x=2x,求得比'=6+4=10,

根據(jù)勾股定理得到四=41。2-62=8=8%求得x=l,在低△“F中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【解答】（1）證明：連接力反

TN陰。=90°,

???W是。。的直徑，

?：AC=EC,

??.CFLAE,

??3〃是。。的直徑，

???/力被=90°,

即GDLAE,

:.CF〃DG,

???/〃是。。的直徑，

???/力勿=90°,

???N47>N￡4C=180°,

：.AB//CD,

???四邊形〃。帝是平行四邊形;

2

(2)解：由CD=8AB,

設(shè)CD=3x,AB=8x,

:.CgFG=3x,

?：4A0F=/COD,

AF=CD=3x,

:.BG=8x-3x-3x=2x,

???GE//CF,

BEJGJ

AEC^GF^?,

?:BE=4,

：.AC=CE=&f

???80=6+4=10,

：.AB=V102-62=8=8X,

**?x—~1f

在口△4)中，/尸=10,47=6,

：.CF=V32+62-3V5,

即。。的直徑長為3代.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊

形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

12、【分析】(1)把y=0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得從6兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)

圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y20時(shí)x的取值范圍；

(2)根據(jù)題意寫出8,氏的坐標(biāo)，再由對(duì)稱軸方程列出〃的方程，求得力，進(jìn)而求得加的值.

—X2+2X+6=0

【解答】解：(1)令y=0,則-2

解得，X\=-2,加=6,

：.A(-2,0),6(6,0),

由函數(shù)圖象得，當(dāng)y?0時(shí)，-2WxW6；

(2)由題意得，81(6-〃，加，5(-〃，加)，

__2+6

函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x-2-

???點(diǎn)8”5在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同,

6-n+(f)

二2

2

/.n—L

1o7

.nF-yX(_i)，2X(-1)+6=

.?乙乙,

_7_

：.m,〃的值分別為2,1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移

的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題.

13、【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/BED=/F,由初是回邊上的中線，得到勵(lì)=微于是得

到結(jié)論；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到應(yīng)、=?！?2,求得46=4股應(yīng)1=1+2=3,于是得到結(jié)論.

【解答】(1)證明：〃/18,

:./B=4FCD,ZBEgZF,

：/〃是8c邊上的中線，

：.BD=CD,

:ABD恒ACDF(AAS)；

(2)解：：△劭陛△如；

：.BE=CF=2,

:.AB=AE+BE=\+2=B,

?：ADVBC,BD=CD,

：,AC=AB=?>.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、【分析】(1)如圖1中，當(dāng)/"=0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式尸-*+2,畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可.

(2)如圖2中，當(dāng)0=3時(shí)、二次函數(shù)解析式為y=-(x-3)2+5,如圖2,結(jié)合圖象即可解決問題.

(3)如圖3中，?.?拋物線的頂點(diǎn)尸(加，加2),推出拋物線的頂點(diǎn)戶在直線y=W2上，由點(diǎn)戶在正方形內(nèi)部，則0

<m<2,如圖3中，￡(2,1),尸(2,2),觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在正方形018。內(nèi)部，該拋物線下方(包括邊界)

恰好存在8個(gè)好點(diǎn)時(shí)，拋物線與線段跖有交點(diǎn)(點(diǎn)尸除外)，求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)￡或點(diǎn)尸時(shí)弧的值，即可判斷.

【解答】解：(1)如圖1中，當(dāng)0=0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-*+2,函數(shù)圖象如圖1所示.

:當(dāng)x=0時(shí),7=2,當(dāng)x=1時(shí)，y=1,

拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,2)和(1,1),

觀察圖象可知：好點(diǎn)有：