2020-2021大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試試卷A6(含答案)

第2頁共2頁第2頁共2頁院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分填空題：(共6小題，每空2分，共14分)1.設(shè)z=，則=;=.2.改變積分順序=.3.函數(shù)z=2x2+y2在點(diǎn)P(1,1)處的梯度為__________4.級(jí)數(shù)的斂散性為.5.設(shè)平面曲線L為下半圓周y=-,則曲線積分=__________6.曲線x=t4,y=t3,z=t2在相應(yīng)點(diǎn)t=1處的切線方程為_______________二.單項(xiàng)選擇.(共8小題，每小題3分，共24分)1.設(shè)D為圓域:x+y1,=A.則=().(A)(B)4(C)2(D)3.2.是級(jí)數(shù)發(fā)散的（）(A)．充分條件(B).必要條件(C).充要條件(D).無關(guān)條件3.積分與路徑無關(guān)的充要條件是()(A).(B).(C).(D).4.設(shè)，則().(A)(B)(C)(D)5.曲線積分的值為(),其中C取圓周的正向.（A）、(B)、-2(C)、2(D)、－6.已知為某一函數(shù)的全微分,則a=()(A)-1(B)0(C)2(D)17.設(shè)為錐面z=介于z=0與z=1之間的部分,是在第一卦限的部分,則=()(A)0(B)4(C)4(D)48.fx(x0,y0)與fy(x0,y0)均存在是函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處連續(xù)的()條件(A)充分(B)必要(C)充要(D)無關(guān)三.(8分)設(shè)z=x3y2-3xy3-xy+1，求,。四．（8分）計(jì)算二重積分其中D是由y=x,y=,及y=1所圍成的區(qū)域．五．（9分）計(jì)算三重積分其中是曲面z=x2+y2與z=4所圍成的閉區(qū)域六.（9分）求級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域及和函數(shù)七．（9分）計(jì)算I=其中L為圓周x2+y2=a2按逆時(shí)針方向繞行．八．（9分）計(jì)算I=，其中是拋物面被平面z=1所截下的有限部分的下側(cè)。九．（10分）求函數(shù)f(x,y)=的極值。

院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：裝訂院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分填空題：(共6小題，每空2分，共14分)1.設(shè)z=，則=2x+y;=2y+x.2.改變積分順序=.3.函數(shù)z=2x2+y2在點(diǎn)P(1,1)處的梯度為__(4,2)________4.級(jí)數(shù)的斂散性為發(fā)散.5.設(shè)平面曲線L為下半圓周y=-,則曲線積分=__________6.曲線x=t4,y=t3,z=t2在相應(yīng)點(diǎn)t=1處的切線方程為_______________二.單項(xiàng)選擇.(共8小題，每小題3分，共24分)1.設(shè)D為圓域:x+y1,=A.則=(A).(A)(B)4(C)2(D)3.2.是級(jí)數(shù)發(fā)散的（A）(A)．充分條件(B).必要條件(C).充要條件(D).無關(guān)條件3.積分與路徑無關(guān)的充要條件是(A)(A).(B).(C).(D).4.設(shè)，則(B).(A)(B)(C)(D)5.曲線積分的值為(C),其中C取圓周的正向.（A）、(B)、-2(C)、2(D)、－6.已知為某一函數(shù)的全微分,則a=(C)(A)-1(B)0(C)2(D)17.設(shè)為錐面z=介于z=0與z=1之間的部分,是在第一卦限的部分,則=(A)(A)0(B)4(C)4(D)48.fx(x0,y0)與fy(x0,y0)均存在是函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處連續(xù)的(D)條件(A)充分(B)必要(C)充要(D)無關(guān)三.(8分)設(shè)z=x3y2-3xy3-xy+1，求,。解==四．（8分）計(jì)算二重積分其中D是由y=x,y=,及y=1所圍成的區(qū)域．解原式=五．（9分）計(jì)算三重積分其中是曲面z=x2+y2與z=4所圍成的閉區(qū)域解原式=六.（9分）求級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域及和函數(shù)解r=1收斂域?yàn)椋?1，1）S(x)=S(x)-s(0)=S(x)=1+七．（9分）計(jì)算I=其中L