河北省唐山市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

河北省唐山市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

姓名：班級(jí):成績:

恚

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共201分）

1.（5分）三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g.劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，比

李麗大1歲.”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小，

劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲.”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯(cuò)的.請你幫助班主任分析

出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？

2.（5分）張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，己知：⑴張明不

在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民.問：這三

人各住哪里？各是什么職業(yè)？

3.（5分）*、B、C、D、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A己

經(jīng)賽4盤，8賽3盤，。賽2盤，力賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了幾盤？

4.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人

給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒有兩人相互拿錯(cuò)（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？

5.（5分）小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二?。?）愛好乒乓球的不在三?。唬?）愛好游泳的在一小;

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（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

6.（5分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高.”乙說：“我不最矮.”丙說：“我沒甲

高，但還有人比我矮.”丁說：“我最矮.”實(shí)際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯(cuò)了.請將他們按身高次序從高到

矮排列出來.

7.（5分）有一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人，騙子永遠(yuǎn)講假話，老實(shí)人永遠(yuǎn)講真話，你能提出一個(gè)盡量簡單的問題,

使兩個(gè)人的回答相同嗎？

這個(gè)問題可以是

8.（5分）世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間各賽一場，勝一場得3分，負(fù)一場得0分,

平局各得1分.每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線.如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組中一

支球隊(duì)至少得多少分，一定能夠出線？

9.（5分）八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、山東隊(duì)、廣東隊(duì)五隊(duì)進(jìn)行象棋友誼賽，每兩個(gè)隊(duì)都要賽一場，一個(gè)月

過后，八一隊(duì)賽了4場，北京隊(duì)賽了3場，江蘇隊(duì)賽了2場，山東隊(duì)賽了1場.那么廣東隊(duì)賽了幾場？

10.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場數(shù)相同.問另一個(gè)人勝

了幾場？

11.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且

甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

12.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

13.（5分）去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會(huì)場里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

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號(hào)個(gè)4元

每個(gè)6元

為了給智力競賽頒獎(jiǎng)，卒老師要買3個(gè)書包和7個(gè)筆

盒，他傳了50元，錢夠嗎？

14.（5分）

15.（5分）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、B>

C、Z>、E五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包.

一J猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；

CW：第一包是紅的，第五包是白的；D猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；

E猜：第二包是黃的，第五包是紫的.

猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，并且每包只有一人猜對.請你判斷他們各猜對了其中的哪

一包？

16.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業(yè).

17.（5分）甲、乙、丙三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長.一次

數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個(gè)人的成績是：⑴丙比大隊(duì)長的成績好.（2）甲和中隊(duì)長的成績不相同.⑶中隊(duì)長比乙的成績差.請

你根據(jù)這三個(gè)人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？

18.（5分）4名運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名."乙說："我不可能是第一名，

也不可能是最后一名.”丙說：“我絕對不會(huì)得最后一名.”丁說：“我肯定得第一名.”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人

的預(yù)測中只有一人是錯(cuò)誤的.請問誰的預(yù)測是錯(cuò)誤的？

19.（6分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個(gè)各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。

不讓乙看到，然后讓乙猜這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是。，如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354,那么就是2個(gè)O,1個(gè)

請閱讀以下對話并回答問題:

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乙：“我猜9856”，甲：“1個(gè)O,1個(gè)”

乙：”6972?”，甲：“也是1個(gè)O,1個(gè)”

乙:“3058?”，甲：“也是1個(gè)O,1個(gè)”

乙：“4732呢？”，甲：“2個(gè)&”

乙：“哇，猜不著呀，8369呢？”甲：“也是2個(gè)”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個(gè)四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯(cuò)的?！币遥骸鞍?！那么"

甲“只是1個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4732的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個(gè)O,1

個(gè)”

乙“稍等一會(huì)兒"?,??！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對啦！你真棒！”

（2）請問甲寫的這個(gè)四位數(shù)是什么？

20.（5分）孫小空和豬堅(jiān)強(qiáng)一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他

們往返所坐的火車都是中午十二點(diǎn)整發(fā)車的，而途中所用的時(shí)間也都是半個(gè)小時(shí)。坐在火車上，兩個(gè)人看著窗外的

風(fēng)景，突然，豬堅(jiān)強(qiáng)說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個(gè)時(shí)間看到了相同地方的景色。”小空搖了搖頭：

“哪會(huì)這么巧？你又在騙我吧？”豬堅(jiān)強(qiáng)向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣.那么同學(xué)們，你們能想明

白，為什么這個(gè)看起來很不可思議的結(jié)論能成立么？

21.（5分）傳說有個(gè)說謊國，這個(gè)國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女

人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話.有一天，一個(gè)人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn)識(shí)了一

男一女.男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”.這下，那個(gè)外來的游人可發(fā)愁

了，到底今天星期幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？

22.（5分）X,B,C,D分別是中國、日本、美國和法國人.已知：⑴，和中國人是醫(yī)生；⑵B和

法國人是教師；⑶C和日本人職業(yè)不同；⑷D不會(huì)看病.問：A,B,C,D各是哪國人，

23.（1分）先填一填，再說說我的新發(fā)現(xiàn).

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觀察表，我發(fā)現(xiàn)了：

24.（5分）在下面的算式里填數(shù).

1口

口口

o-

25.（9分）（2013?廣州）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個(gè)人一起過橋，由于天

色很暗，同時(shí)他們又只有一只手電筒，行人過橋時(shí)必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來

帶去，來回橋兩端，四個(gè)人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時(shí)間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸一一2分鐘；

媽媽----5分鐘；

爺爺----10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請問一家四口人全部過橋的總用時(shí)至少是幾分鐘？

請寫出你設(shè)計(jì)的方案：

第一步，與過橋，_______回來；

第二步，與過橋，回來；

第三步，與過橋，共耗時(shí)分鐘。

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26.（5分）（2020五上?嘉陵期末）3路公交車行駛路線原來共有10個(gè)站牌，每兩個(gè)站牌之間的距離是2km。

現(xiàn)在為了市民出行方便，一共設(shè)了19個(gè)站牌，現(xiàn)在平均每兩個(gè)站牌之間的距離為多少千米？

27.（5分）給三個(gè)非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

是藍(lán)色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個(gè)人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時(shí)都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔?/p>

了什么顏色的帽子嗎？請說明理由.

28.（5分）小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小

王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？

29.（5分）有A、B、C三個(gè)足球隊(duì)，每兩隊(duì)都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進(jìn)球2個(gè)，失球8

個(gè)；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個(gè)；C共進(jìn)球4個(gè)，失球5個(gè)，請你寫出每隊(duì)比賽的比分.

30.（5分）學(xué)校組織了足球、書法和舞蹈興趣小組。淘氣、笑笑和晶晶根據(jù)自己的興趣，分別參加了其中一

個(gè)興趣小組。笑笑不喜歡踢足球，晶晶不是舞蹈興趣小組的，淘氣喜歡書法。他們分別參加了哪個(gè)興趣小組？

31.（5分）（2018一上?張家川期末）我采了幾個(gè)。？

_/Xb7.

「原來比里關(guān)《18個(gè)

＞我采了一些后地上

□(DUD（個(gè)）

32.（5分）小朋友，你能畫出下面的時(shí)間嗎？

7,30

33.（5分）寫出下題的簡便算法，再用字母表示出來.

600+25+4

a-rb-rC

34.（5分）排課程表。

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周四上午笑笑所在班級(jí)的四節(jié)課有語文、數(shù)學(xué)、英語、體育，語文老師9：00要參加會(huì)議，數(shù)學(xué)老師第三節(jié)要

聽課，體育老師前三節(jié)沒有課。請排出周四上午笑笑所在班級(jí)的課程表。（畫“J”）

語文數(shù)學(xué)英語體育

8：10-8：50第一節(jié)

9：00-9：40第二節(jié)

10：00-10：40第三節(jié)

10：50-11：30第四節(jié)

35.（5分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行象棋比賽，每兩個(gè)都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸

者得0分.結(jié)果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得幾分？

36.（5分）三人打乒乓球，每場兩人，輸者退下?lián)Q另一人，這樣繼續(xù)下去，在甲打了9場，乙打了6場時(shí),

丙最多打幾場？

37.（5分）（2012?武漢模擬）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移動(dòng)一根火柴棒，使等式仍成立嗎？

己1+三+日+5二叼

請寫出移動(dòng)后仍成立的兩個(gè)等式：

38.（5分）用三個(gè)3組成一個(gè)最大的數(shù)？

39.（5分）根據(jù)圖中信息，半小時(shí)后是幾時(shí)？

40.（5分）周日，小強(qiáng)和4個(gè)同學(xué)去公園玩，公園的兒童票是每張7元，他們一共花了多少元？

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參考答案

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共201分）

1-1、

解：先敘設(shè)劉強(qiáng)說的第F話"我12歲"為真,那么李麗說的第二句話.劉強(qiáng)13歲”就為假，因此李麗的月外兩句話―

真話,從"陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲;又從“我比劉強(qiáng)年歲小”卷出李88小于12歲.可是這樣一來，陳紅說的三

句話中，??李麗和我差3歲"和”李麗15歲"這兩句話都不能成立，這與本理中的要求（~每人說的三句話中,都有F）是福

的”,即三句話中有兩句話是真的）相矛盾.因此，劉強(qiáng)說的■■我12歲”這句話是假的.由于劉強(qiáng)說的第一句話是假的，所以

后兩句話就是其的.因此，李麗說的第三句話-鐮紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李麗說的第二句話”劉強(qiáng)13歲一就是E

的.于是就可以推出：李麗12歲，陳紅15歲,劉強(qiáng)13歲.

答:李麗12歲,陳紅15歲,劉強(qiáng)1譽(yù).

2-1、

癬：這道題的關(guān)系要算雜一些，要求我們通過推理,弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系.三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三

es,即人物與他點(diǎn)，人物與職業(yè),地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表.

我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示,由條件（1海到表1,由條件（2）、（3滯到表2-由條件（4）?到表3.

北京上a天潭北京3天#

張明XVX**XXV

庫蟀XXV工人XqX

爭剛XX農(nóng)民qXX

A4As

由表5知農(nóng)民在：!匕京工作，又知網(wǎng)庫不是農(nóng)民，所以席輝不在二匕京工作，可以將表1可填全完為表4

由表4和表5知看到：張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是瀏幣；李剛住在二集,是農(nóng)民.

方法二：由盤目條件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以席位不是工人,又不是衣

民，那么闈庫只能是教師，不在W綠工作,就只能是在天津工作，那么張明在上海工作，是工人.李剛

在dtS?,是農(nóng)民.

北京3天津工人農(nóng)民切即

XVX張明VXX

XXy席蟀XXq

XX爭剛X/X

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3-1

解：畫5個(gè)點(diǎn)表示五位同學(xué),兩點(diǎn)之間連表示賽一場.

根據(jù)SB意,jBSS4盤，說明a與B、C-D?E各賽一盤，.［應(yīng)與B-C、D-E點(diǎn)相連.。賽1盤，是與j

點(diǎn)相連的.5賽3盤，是與.八C、E點(diǎn)相連的.c賽2盤，是與.、B點(diǎn)相詼的.從圖上E點(diǎn)的邇送條數(shù)可知，￡

同學(xué)卷了2盤.

解：根據(jù)"全發(fā)鐳了"及條件(1)~(5),可以得到下表：

小胖的本小貝的本小丸子的本小津氣的本小馬虎

小胖XXX

小貝XXX

小丸子XXX

小淘氣XXX

小馬虎XXX

由表1看出，小冷氣的本被小丸子拿了.此時(shí),再繼續(xù)推理分析不大好下手,我們可用假設(shè)法.

由上表知，〃去拿的本不是小丸子的就是，J但虎的.先假設(shè)小胖拿了小丸子的本?于是得到下表.

表中小貝拿/J0虎的本，〃弓虎拿小貝的本.兩人相互拿惜，不合意息.

小胖的本小貝的本小丸子的本小沏氣的本小馬虎

小件XXJXX

小貝XXXX

小丸子XXXJX

小海氣4XXXX

小馬虎XXXX

再假設(shè)小胖拿，J0虎的本.于是又可得表，經(jīng)檢獨(dú),下表符合題意.

小胖的本小貝的本小丸子的本小洵氣的本小馬虎

小胖XXXXJ

小貝7XXXX

小丸子XXXX

小淘氣XXXX

小馬虎XXJXX

4-1、所以小丸子拿了小JE9*，小丸子的本破，J0虎拿去了.

5-1

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修：這道題比上例復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳?、學(xué)校和友好三個(gè)內(nèi)容.先將題目條件中始出的關(guān)系用下面的表L表2.表3表示:

由表4*表2知道,愛好游泳的在一小，小芳不至游泳，所以小芳不在一小.于是可將表1補(bǔ)全為表5、對照表5和表4,得到：小

明在二小上學(xué),爰好打乒乓球；小芳在三小上字,爰好打羽毛球；〃而在一小上學(xué)，曲游泳.

6-1、

婚：丁不可能說錯(cuò),否則就沒有人最矮了.由此知乙沒有說錯(cuò).若甲也沒有說鑄,則沒有人說鐳,矛盾.所以只有甲一人說

錮.所以丁是最矮的,甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他短，另隱只能是甲第二高,丙第三商,乙最高.所以他們的身

商次序?yàn)橐?甲、丙、丁.

7-1,修：你是老實(shí)人嗎？（或你是翳子嶼?）

8-1、

解：考察兩支隊(duì)之間進(jìn)行比賽所獲得的分?jǐn)?shù),如果產(chǎn)生勝負(fù)關(guān)系,那么兩隊(duì)怠得分為3分,如果平局，則息得分為2分.四支隊(duì)

伍相互同進(jìn)行了6場比賽,如果不出現(xiàn)平局,應(yīng)當(dāng)?shù)梅挚偤蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場平局，因此袋得分為18-1=17分.一支

隊(duì)伍要確保出線,必須反證不可能出現(xiàn)兩支比自已得分高的球隊(duì).因此其得分應(yīng)大于總得分的1,因此這支球隊(duì)至少要得

17-3=y分，即至少觥分,很容易說明得6分T出線，因?yàn)槿绻嬖诹硗鈨芍ш?duì)伍出線，那么他們的得分應(yīng)不小于6分，

因此總得分將不小于18分，矛盾.月外，如果得分不到6分，那么這支球隊(duì)最多只能得4分（因?yàn)橛?分意味著兩場平局，題目

中首訴我們只有一場平局），這時(shí)候其他三支球隊(duì)總得分為13分，如果分別為6分，6分，1分，打法4分的球隊(duì)就不走出發(fā)了.

解：八一隊(duì)賽了4場.說明八一隊(duì)和其它四隊(duì)都賽過了.

山東隊(duì)賽了1場，說明只和八一隊(duì)賽過.

二集隊(duì)賽了3場，說明與八f、江蘇隊(duì).廣東隊(duì)賽過.

江蘇隊(duì)賽了2場，說明與八f、1際隊(duì)春過.

9-1,由此可知，廣東隊(duì)只和八一隊(duì).北京隊(duì)賽過，奏了2場.

10-1、

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蟀：東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行單循環(huán)賽，則每人都賽3場，共賽3x4-2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進(jìn)行9場比春，這是不可能的；如果其中有三人都勝￡場，那么6場比賽中的獲勝看都在這三個(gè)人中，每人勝了2場，另

f人勝o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，另外3場的勝青必是第四個(gè)人，故月f

人勝3場；三個(gè)人都勝0場也是不可朝.因此，如果有3人獲勝的場數(shù)相同，那么另f人可能勝0場，也可能勝3場.

11-1、

解：假設(shè)甲.乙.丙都勝了1場，因?yàn)榧讋俣?，則甲負(fù)乙、甲負(fù)丙，則乙.丙不能決出勝負(fù),這種情況不成立；

假設(shè)甲.乙、丙都勝了2場，甲勝丁、甲勝丙、甲負(fù)乙；乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場不勝.

答:丁勝了領(lǐng).

解:2000+25=80（歲）

80+（25-1）+2-2=90（歲）

12-1、答：最大的一位是90歲.

13-1、

解：假設(shè)一共來了n名同學(xué)，則他們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，?隱這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)0，I，2……n-2，〃一1名同學(xué).

但是,月除認(rèn)識(shí)n-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來參加領(lǐng)獎(jiǎng)的所有同學(xué),也就是說，不可能有人認(rèn)識(shí)o名同學(xué).因?yàn)檫@n名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2……n-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

14.1、6/3=18伉），4x7=28伉），18+28=46（元），50>46,錢第.

15-1、

解：方法一：堡目要求X、B、C、D、E五個(gè)人在貓每包珠子的融色時(shí)每人只耐包且每人都只猜對了一包每包只有一

人猜對，所以觀察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜對了第一包，又根給每人只猜對了一種,所以C猜第五包是白的，

猜錯(cuò)了；第五包只有c、E兩人轉(zhuǎn)，所以E猜第五包是紫的，貓對了；月弦E猜第二包是黃的,猜錯(cuò)了；紫顏色的珠子，只

有.小E兩人猜，那么A猗第二包是票的,猜錯(cuò)了；第二包有A'B'E三人猜，其中.4，f都猜錯(cuò)了，所以B猜第二

包是藍(lán)的,猜對了；3時(shí)B猜第四包是紅的.猜錯(cuò)了；所以D猜對的是第四包，是白的.D痛第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所

以j猜對的是第三包，是黃的；

總結(jié)以上推理判斷,j猜對了笫三包是黃的，B猜對了第二包是藍(lán)的,C猜對了第一&是紅的.D猜對了第四包是白的，

E猜對了第五包是紫的.

方法二:分析同方法一，第一包只有一人猜對，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上第四包不為紅色，第四包為

白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色，同理可知其余各包顏色.

紅色黃色磕色白色紫色

—WXXXX

二XXJXX

—X7XXX

四XXXJX

五XXX

第11頁共17頁

16-1

解:由題意可畫出下面三個(gè)表:

遼寧rs山東教師工人演員5廣0山東

甲X甲牧師

乙X乙X工人

丙丙演,X

*1表2表3

將表3補(bǔ)至為表4.由表4知，工A是遼寧人，而乙不是工人,所以乙不是遼寧人.由此可將表1撲全為表5.

r??山床遼寧廣西山東

教師XVX甲XVX

工人XX乙XX

XX丙XX

*4我5

所以,甲是廣西人，職業(yè)是敦師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

方法二:將能判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是敦師，乙又不是工人，所以乙為演

S.在對應(yīng)的地方打上7-.對應(yīng)的行列均打.但是遼寧人不是唐員,所以乙不是遼寧人，乙就是山東人，所以甲是廣

西人,職業(yè)是數(shù)師；乙是山東人,職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人

遼寧廣西山東廁工人演員

XX甲7XX

XXtXXq

XX丙XX

17-1、

解：根相條件（2泡（3）,甲和中隊(duì)長的成績不相同，中隊(duì)長比乙的成績差，可以斷定，甲不是中隊(duì)長，乙也不是中隊(duì)長，只有丙

是中隊(duì)長了（也可以列表確定中隊(duì)長）.甲和乙兩人譙是大隊(duì)長昵？田（1雨冷）,丙比大隊(duì)長的成績好,中隊(duì)長比乙的成緒差,

可以推斷出按成績鬲彳騎E列的話,乙的蜘比中隊(duì)長（丙）的成績好,丙的蝴比大隊(duì)長的成績好,這樣，乙.丙就都不是大

隊(duì)長,另該，大隊(duì)長肯定是甲.

18-1、

格：假設(shè)甲的預(yù)演I是錯(cuò)的，那么其他三人的預(yù)測都是對的,那么甲不是最后一名,乙和丙也不是最后一名,丁是第一名,這樣

的國殳存人是最后一名,矛盾.所以甲的預(yù)測是對的,甲是最后一名，那么丙的預(yù)測也是對的.如果乙的預(yù)測是錯(cuò)的，另眩乙

是第一名，而丁的預(yù)測是對的，丁也是第一名，矛盾.所以乙的預(yù)測是對的，丁的預(yù)測是錯(cuò)的.

197、【第1空】6253、2953.7953或3576

第12頁共17頁

解:由上述前半部分推理,仍然會(huì)判斷出甲號(hào)的數(shù)字各位上一定有3和5,

且仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先假設(shè)第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對目位數(shù)對的只能是6,

而不能是5或9.月瓶由于第以猜測中5是數(shù)字對而位數(shù)不對的，則5只能放在百位，

又由于第2次猜測中有T3K字對且位數(shù)對，所以只能是十位上為7,這時(shí)這個(gè)四位數(shù)是3576,

但這時(shí)第4次猜測將沒有數(shù)字對目過的數(shù)，與甲的敘述不附,因此最開始的假設(shè)不成立.

月以第3次精測中數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)只能是5,由第3、5次猜級(jí)果可以推知，

3不在千位也不在百位，另修3只能在個(gè)位.

考古到第四次猜測中要稗T2數(shù)字對且位數(shù)對，只能是百位上的7,

再由第1次貓測的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個(gè)四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢瞼可知，這個(gè)四位數(shù)滿足所有五個(gè)條件.

19-2、因此田宮的四公數(shù)就是6753.

20-1

解：實(shí)際上，這個(gè)問棗可以利用我們以前解決行程問題中用過的SB示法蟠決：

圖中的兩條線分別代表從4座開往天津和從天津返回才冰的火車.那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)j,而

這個(gè)交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說的,在同一時(shí)間位于相同地方的位者.

21-1、

解：假役男人今天說的是35話,那么今天是星期四、五、六、日其中的氣,而且今天的前一^男人說的是假話，所以，根據(jù)

另人的話,確定今天是三期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話，符合翅息，所以，今天是星期四.

22-1

第13頁共17頁

解：有⑴(2)可知,＜、B都不是中國人和法國人，再由(以4加.D也不是中國人，所以，C是中國人.由③，日本人也是教

師，從而推知,D是;去國人，得下表：

中國人日本人美國人法國人

AXX

BXX

CJXXX

DXXXJ

最后由C是中國人及(1X3),攫知日本人是敦師,再由(2問B是日本人.

23-1

【第1空】號(hào):

X123456789

1123456789

224681012141618

3369121518212427

44812162024283236

551015202530354045

661218243038424854

771421283S42495663

881624324048568472

991627364554637281

觀察表,我發(fā)現(xiàn)了：

(1)1,4,9,16,25,36,49,64,8112一串?dāng)?shù)字，就是這張圖的對稱軸,兩邊對應(yīng)方格里的數(shù)是相等的，也就是一句口訣表

示的兩個(gè)尊式的積是相等的.

(2)1,4,9,16,25這一串?dāng)?shù)字，從1起每相第的兩個(gè)數(shù)字依次相差3、5、7、9.

9,16,2L24,25這一串?dāng)?shù)字，從9a每相鄰的兩個(gè)數(shù)字依次相差7.5.3、1.

解：根據(jù)除法的計(jì)苒方法判斷：

.12

蝦

TS-

16

24—1、

第14頁共17頁

【第1空】哥哥

【第2空】爸笆

【第3空】SS

【第4空】媽姐

【第5空】蒼等

【第6空】爸爸

【第7空】需

【第8空】爸爸

25-1、【第座】17

2*（10-1）

=2x9

=18（程）

18+（19-1）

=18+18

=1（舛）

26-1、答：現(xiàn)在平均每兩個(gè)站牌之間的距離為1千米

27-1

解：都是紅色⑴不可能三人戴的都是藍(lán)帽子.⑵不可能兩藍(lán)，一紅.如果三人所載帽子是兩藍(lán),一紅,則酶I帽子的人看到

的是兩頂藍(lán)帽子，立刻就能判斷出自