力的正交分解(平行四邊形定則)市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

正交分解、相同形習(xí)題課第1頁力正交分解

在很多問題中，常把一個力分解為相互垂直兩個分力，尤其是物體受多個力作用時，把物體受到各個力都分解到相互垂直兩個方向上去，然后求兩個方向上力協(xié)力，這么可把復(fù)雜問題簡化，尤其是在求多個力協(xié)力時，用正交分解方法，先將力分解再合成非常簡單．第2頁

怎樣去選取坐標(biāo)呢？標(biāo)準(zhǔn)上是任意，實際問題中，讓盡可能多力落在這個方向上，這么就能夠盡可能少分解力．如圖所表示，將力F沿力x、y方向分解，可得：

第3頁正交分解

例1:

如圖所表示,電燈重力G=10N,BO與頂板間夾角θ為60o,AO繩水平,求繩AO、BO受到拉力F1

、F2

是多少？答案F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o第4頁正交分解問題解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析選擇并建立坐標(biāo)系將各力投影到坐標(biāo)系X、Y軸上依據(jù)兩坐標(biāo)軸上協(xié)力分別為零,列方程求解第5頁

練習(xí)1:

如圖所表示,物體重30N,用OC繩懸掛于O點，OC繩能承受最大拉力為37.5N,再用一繩系在OC繩上A點，BA繩能承受最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，能夠把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？答案θ

=37o正交分解第6頁正交分解

練習(xí)2:如圖所表示,物體在拉力F作用下沿水平面作勻速直線運(yùn)動,拉力F與水平面夾角為θ,求:(1)物體受到摩擦力大小(2)物體受到重力、摩擦力和支持力三個力協(xié)力大小。(3)物體受到摩擦力與F協(xié)力方向怎樣？(4)物體受到重力與摩擦力協(xié)力方向怎樣？答案（1）f=Fcosθ

（2）F2=F（3）豎直向上（4）左斜向下(在支持力與F之間反方向上)第7頁正交分解

練習(xí)3:

物體m放在粗糙斜面上保持靜止，現(xiàn)用水平力F推物體m，在力F由零逐步增加而物體m仍靜止過程中，物體m所受（A）靜摩擦力逐步減小到零（B）靜摩擦力方向可能改變

（C）合外力逐步增大

（D）斜面支持力增大

答案B、D第8頁相同形問題解題步驟

對物體進(jìn)行受力分析畫出力三角形與長度三角形3.由對應(yīng)邊成百分比關(guān)系求出未知力第9頁相同三角形

例2:如圖所表示，質(zhì)量為m小球，用一根長為L細(xì)繩吊起來,放在半徑為R光滑球體表面上，由懸點到球面最小距離為d，則小球?qū)η蛎鎵毫屠K子拉力各為多少？第10頁相同三角形GFNT第11頁相同三角形

例2:如圖所表示，質(zhì)量為m小球，用一根長為L細(xì)繩吊起來,放在半徑為R光滑球體表面上，由懸點到球面最小距離為d，則小球?qū)η蛎鎵毫屠K子拉力各為多少？答案FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R)第12頁相同三角形

練習(xí)1:

固定在水平面上光滑半球,球心O正上方固定一小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,另一端繞過定滑輪,今將小球從圖示位置遲緩拉至B點.在小球抵達(dá)B點過程中,小球?qū)Π肭驂毫及細(xì)線拉力T大小改變是(A)N增大，T增大(B)N減小，T增大

(C）N不變,T減小(D)N增大,,T減小答案C第13頁相同三角形

練習(xí)2:

兩根長度相同輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m物體，上端分別懸掛在水平天花板上M、N點，