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數(shù)學(xué)機械化與數(shù)學(xué)研究王瑋明

華東師范大學(xué)軟件學(xué)院溫州大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院1/14科學(xué)研究一般過程使用基本問題已知方法新問題發(fā)現(xiàn)提出新方法更復(fù)雜問題解決2/14提出問題處理問題論文寫作論文發(fā)表3/14數(shù)學(xué)123概念公理定義性質(zhì)

定理命題論證：i）公理化論證

應(yīng)用

ii)算法化論證簡單分類:

存在性數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)4/14基礎(chǔ)概念簡單共識:計算機科學(xué)技術(shù)發(fā)展對數(shù)學(xué)研究觀念及研究方法都產(chǎn)生了深刻影響.代表事件:費根鮑姆普適常數(shù)(1975)（4.6692…）四色定理證實(1976)5/14計算機數(shù)學(xué):以結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)為關(guān)鍵，以計算機實現(xiàn)為目標(biāo)，以實用算法為研究內(nèi)容，以實用程序或軟件為結(jié)果研究領(lǐng)域.6/14簡單地說,就是“刻板化”或“規(guī)格化”.數(shù)學(xué)問題機械化,要求在運算或證實過程中,每前深入之后,都有一個確定、必須選擇下一步,這么沿著一條有規(guī)律、刻板道路,一直到達結(jié)論(吳文俊).數(shù)學(xué)機械化基礎(chǔ)是:算法設(shè)計+程序設(shè)計.數(shù)學(xué)機械化7/14

算法(algorithm)可實現(xiàn)高效能算法

8/14基本方法MAP

=Model+Algorithm+Program(B.A.Cipra,)9/14基本類型計算機輔助推證計算機輔助求解國內(nèi)代表人物：吳文俊,張景中,楊路,周咸青,王東明,高小山,李志斌,曾振柄,候曉榮,陳發(fā)來,陸征一,等10/14基本思想問題

小問題數(shù)學(xué)問題算法

偽碼程序計算機實現(xiàn)注:數(shù)學(xué)機械化處理是一類問題而非單個問題.11/14幾點體會計算機技術(shù)是當(dāng)代數(shù)學(xué)研究必要輔助;數(shù)學(xué)試驗技術(shù)為數(shù)學(xué)問題發(fā)覺及處理提供支持;加強交流與合作為提升本身并進行研究提供可能;大量查閱文件尤其是SCI文件是發(fā)覺問題主要路徑;勤奮是數(shù)學(xué)研究取得成功前提.12/14關(guān)于“問題提出”(選題)天才科學(xué)家—靈感(創(chuàng)造)普通科技工作者沿著自己或他人工作做

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