1203王彥偉：話題四《圖形與位置》省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

1.新課程標(biāo)準(zhǔn)在確定圖形位置方面有哪些改變？改變意義是什么？2.來(lái)自老師們問(wèn)題有哪些？3.這部分內(nèi)容教學(xué)中發(fā)展空間觀念教學(xué)提議有哪些？話題四:圖形與位值1/26試驗(yàn)稿課標(biāo)課標(biāo)第一學(xué)段（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體相對(duì)位置。

（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）識(shí)別其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在方向；會(huì)看簡(jiǎn)單路線圖。1.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體相對(duì)位置。2.給定東、南、西、北四個(gè)方向中一個(gè)方向，能識(shí)別其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在方向（參見(jiàn)例16）。問(wèn)題一：新課程標(biāo)準(zhǔn)在確定圖形位置方面

有哪些改變？改變意義是什么？2/26試驗(yàn)稿課標(biāo)課標(biāo)第二學(xué)段（1）了解百分比尺；在詳細(xì)情境中，會(huì)按給定百分比進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離換算。

（2）能依據(jù)方向和距離確定物體位置。［參見(jiàn)例5］

（3）能描述簡(jiǎn)單路線圖。［參見(jiàn)例6］

（4）在詳細(xì)情境中，能用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。［參見(jiàn)例7］1．了解百分比尺；在詳細(xì)情境中，會(huì)按給定百分比進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離換算。2．能依據(jù)物體相對(duì)于參考點(diǎn)方向和距離確定其位置。3．會(huì)描述簡(jiǎn)單路線圖（參見(jiàn)例36）。4．在詳細(xì)情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)對(duì)應(yīng)（參見(jiàn)例37）。問(wèn)題一：新課程標(biāo)準(zhǔn)在確定圖形位置方面

有哪些改變？改變意義是什么？3/262.來(lái)自老師們問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容層面：第一、二學(xué)段數(shù)學(xué)教材中安排了哪些“圖形與位置”教學(xué)內(nèi)容？

這些內(nèi)容之間有什么關(guān)系？

這些內(nèi)容與后續(xù)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)有什么聯(lián)絡(luò)？

4/26教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施層面：教學(xué)中怎樣充分利用學(xué)生已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)？在教學(xué)中怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到確定位置“相對(duì)性”？怎樣讓學(xué)生感受到確定觀察點(diǎn)主要性？

用“行與列”、“方向與距離”描述物體位置又含有唯一確定性，我們?cè)诮虒W(xué)中怎樣讓學(xué)生感受到確定位置時(shí)兩個(gè)要素缺一不可？2.來(lái)自老師們問(wèn)題

5/26第一、二學(xué)段數(shù)學(xué)教材中安排了哪些“圖形與位置”教學(xué)內(nèi)容？

這些教學(xué)內(nèi)容之間有什么關(guān)系？這些教學(xué)內(nèi)容與后續(xù)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)有什么聯(lián)絡(luò)？問(wèn)題一：教學(xué)內(nèi)容層面6/26第一、二學(xué)段“圖形與位置”內(nèi)容是按兩條線索展開(kāi)：一是確定物體相對(duì)位置；二是識(shí)別方向和使用路線圖。

7/268/26把“圖形與位置”教學(xué)內(nèi)容分成“確定物體相對(duì)位置”、“識(shí)別方向與使用路線圖”兩部分，能夠讓我們看出兩方面內(nèi)容是有區(qū)分。不過(guò)它們并非截然分開(kāi)，而是有聯(lián)絡(luò)，不論是上下、前后、左右，還是東、南、西、北，都既能夠用來(lái)描述物體相對(duì)位置，又能夠用來(lái)說(shuō)明方向。9/26問(wèn)題二：教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施層面學(xué)生在生活中取得了很多對(duì)“方向與位置”認(rèn)識(shí)，教學(xué)中怎樣充分利用學(xué)生已經(jīng)有零碎、含糊經(jīng)驗(yàn)？在教學(xué)中怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到確定位置“相對(duì)性”？怎樣讓學(xué)生感受到確定觀察點(diǎn)主要性？

用“行與列”、“方向與距離”描述物體位置又含有唯一確定性，怎樣讓學(xué)生感受到確定位置時(shí)兩個(gè)要素缺一不可？10/26案例一：充分利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)——四年級(jí)《數(shù)對(duì)》教學(xué)

問(wèn)題情境：在紙上描述出班長(zhǎng)位置。

描述方式：①文字?jǐn)⑹霭嚅L(zhǎng)位置班長(zhǎng)位置是第三排第四個(gè)班長(zhǎng)位置是第三列第四個(gè)班長(zhǎng)在從窗戶數(shù)第三排第四個(gè)。從門這邊數(shù)第五組第四個(gè)是班長(zhǎng)

11/26②畫圖表示班長(zhǎng)位置

③還有一個(gè)孩子談到了，班長(zhǎng)在我斜后方第三個(gè)。

12/26案例二：認(rèn)識(shí)“相對(duì)性”？

感受觀察點(diǎn)主要性？

——“用方向描述物體相對(duì)位置”13/26這是兩名學(xué)生“用方向確定物體位置”不一樣做法，顯然他們都掌握了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等方位知識(shí)，而且都會(huì)正確描述物體相對(duì)位置關(guān)系。

14/26就這道題處理來(lái)看，第一個(gè)同學(xué)是正確，第二個(gè)同學(xué)則是錯(cuò)誤。因?yàn)槊枋龊锷皆谙蠓渴裁捶较蛏?，?yīng)以象房為觀察點(diǎn)，他選錯(cuò)了觀察點(diǎn)。

兩個(gè)物體位置關(guān)系含有相對(duì)性，假如不確定觀察點(diǎn)，描述相對(duì)位置方法是不唯一。

15/26如：上海在北京南偏東30度方向上（如右圖），這是以北京為觀察點(diǎn)。假如以上海為觀察點(diǎn)，上海與北京這一相互位置關(guān)系也能夠換成下面說(shuō)法：

北京在上海北偏西30度方向上

教學(xué)中我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到選準(zhǔn)觀察點(diǎn)主要性。

16/26案例三：用“行與列”、“方向與距離”描述物體位置又含有唯一確定性，我們?cè)诮虒W(xué)中怎樣讓學(xué)生感受到確定位置時(shí)兩個(gè)要素缺一不可？

——四年級(jí)《位置與方向》教學(xué)片斷

17/26引入步驟①觀賞京東大峽谷、房山周口店北京人遺址、朝陽(yáng)公園、八達(dá)嶺長(zhǎng)城等北京人文景觀圖片。18/26②以朝陽(yáng)試驗(yàn)小學(xué)為觀察點(diǎn)，你能在這幅圖上標(biāo)出八達(dá)嶺長(zhǎng)城位置嗎？

經(jīng)過(guò)思索讓學(xué)生體會(huì)到：要確定八達(dá)嶺長(zhǎng)城在這幅圖中位置，需要知道詳細(xì)方向和朝陽(yáng)試驗(yàn)小學(xué)到八達(dá)嶺距離。

19/26教師經(jīng)過(guò)演示課件幫學(xué)生了解20/26“圖形與位置”教學(xué)總體提議：空間與人類生存和居住親密相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使孩子更加好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)。

“圖形與位置”內(nèi)容是“空間觀念”在教材中詳細(xì)展現(xiàn)，所以，發(fā)展學(xué)生空間觀念是“圖形與位置”教學(xué)關(guān)鍵目標(biāo)。3.發(fā)展空間觀念教學(xué)提議

21/26提議一：充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生空間知識(shí)來(lái)自于豐富現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們了解和發(fā)展空間觀念寶貴資源。讓學(xué)生在“教室里”、“校園內(nèi)”、“電影院中”、“上學(xué)路上”等熟悉情境中學(xué)習(xí)“位置與方向”內(nèi)容，不但能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且有利于更加好地認(rèn)識(shí)空間，發(fā)展空間觀念。3.發(fā)展空間觀念教學(xué)提議

22/26提議二：讓學(xué)生經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)，回想、觀察、操作、想象、描述、思索、交流、分析、推理、表示等活動(dòng)過(guò)程。

發(fā)展空間觀念路徑是多樣化，在教學(xué)中我們只有讓學(xué)生經(jīng)歷了多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，才能逐步發(fā)展空間觀念。

3.發(fā)展空間觀念教學(xué)提議

23/26提議三：提倡自主探索與合作交流教學(xué)方式。

以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主方式，極難形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念需要大量實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生需要有充分時(shí)間和空間去經(jīng)歷多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，這不但需要自主探索、親身體驗(yàn)，更需要合作交流。

3.發(fā)展空間觀念教學(xué)